变形对称内力.ppt

1、目 录,1 引言 2 用力法分析静不定问题3 对称与反对称静不定问题分析4 平面刚架空间受力分析5 位移法概念,上讲回顾,第 13 章 静不定问题分析,第六讲, 静不定问题概念,静定问题,未知力数有效平衡方程数,静不定问题 （Statically Indeterminate）,未知力数 有效平衡方程数,多余未知力,多余约束,与静定问题的根本区别 求解的关键,外部 内部 混合, 力法要点,力法要点,力法求解思路,以多余未知力为基本未知量，进行求解,静不定 结 构,解除多余约束,静定结构,多余约束力 原有外载荷,受力、变形与原结构相当的静定结构,基本系统,相当系统,计算多余约束处的位移,多余约束力

2、,结构的应力、位移,静不定 问题得解,静定分析,利用基本系统,3 对称与反对称静不定问题分析, 对称结构与对称、反对称载荷 对称定律 对称面上受力与变形特点 对称静不定结构受力分析 反对称静不定结构受力分析, 对称结构与对称、反对称载荷,结构具有对称的形状、尺寸、弹性性能与约束条件,对称结构,对称载荷,反对称载荷,载荷作用点(或面)、大小、方位与指向(或转向)均对称,载荷作用点(或面) 、大小与方位均对称，但指向(或转向)反对称, 对称定律,对称承载,反对称承载,对称结构,内力、变形对称,内力、变形反对称,对称的截面上, 对称面上受力与变形特点限制条件,内力,考察对称面两侧截面的内力与位移,对

3、称或反对称条件,互为作用力与反作用力,对称定律,牛顿第三定律,变形,对称或反对称条件,变形连续条件, 对称面上受力与变形特点特点,仅存在对称性内力弯矩M与轴力FN， 而剪力 FS 0 轴向位移 = 0 转角 = 0,仅存在反对称性内力剪力 FS 而M=0，FN= 0 横向挠度 f = 0,注意：利用问题的对称性，可减少未知多余力的数量，从而简化计算分析，但并不降低静不定度,对称承载,反对称承载, 对称静不定结构受力分析,试分析图示刚架的弯矩，EI为常数,1. 问题分析, 存在AA与CC两对称轴双对称问题, 3度内力静不定, 结论：一个未知多余力MC,2. 求解静不定,3. 画弯矩图,通过相当系

4、统画弯矩图,4段对称, 反对称静不定结构受力分析,试求图示刚架截面 C 的转角，EI 为常数,1. 问题分析, 三度静不定, 将 Me 等分为二，分别作用在截面 C 的两侧，得 一反对称静不定问题，MCFNC0, 结论：唯一未知多余力FSC,2. 求解静不定,3. 位移计算,要点：通过相当系统的任一半，例如左半部，计算位移,（Q）,4 平面刚架空间受力分析, 平面刚架空间受力及其特点 平面静不定刚架空间受力分析, 平面刚架空间受力及其特点,平面刚架轴线位于同一平面的刚架 空间受力外载荷均垂直于刚架的轴线平面,平面刚架空间受力,轴线平面内的内力分量（轴力FN、面内剪 力 FSz与面内弯矩My）忽

5、略不计,反力作用在轴线平面内的支反力与支反力偶矩 忽略不计,变形与受力的特点,位移小变形时,横截面形心在轴线平面内的位 移（轴线的面内变形）忽略不计,内力, 平面静不定刚架空间受力分析,1. 问题分析, 唯一未知多余力为弯矩MC,图示刚架，由等截面圆杆组成，试分析刚架内力, 在对称截面 C 上，Fsy 与 T 为零,2. 确定多余力,3. 内力分析,5 位移法概念, 位移法概念简介 例题, 位移法概念简介,实例分析,分析图示结构各杆轴力,已知ai ,Ei ,Ai (i=1,n),1. 问题分析, n-1度静不定, n大时力法 求解不便,2. 以q 为基本未知量求解, 用q 表示Dli 与FNi

6、, q 确定后, Dli 与FNi 亦确定,3. 要点,三方面, 由平衡方程确定q,位移法简介, 选择确定结构变形状态的位移为基本未知量, 由已确定的位移，求各构件的变形与内力,建立用所选位移表示的平衡方程，并由此求出 该位移,利用变形几何关系与物理关系，用所选位移表 示构件的变形与内力, 位移法同样可用于求解静定问题, 以位移作为基本未知量进行求解的方法位移法, 位移法求解静不定问题的方法与步骤, 例 题,求图示桁架各杆的轴力，EiAi，li 与 qi 均为已知,1. 问题分析, 变形 Dli 可用位移 u 与 v 表示 轴力 FNi 也可用位 移 u 与 v 表示 由平衡条件确定 u 与 v,