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1、学院名称 专业班级： 姓名： 学号： 我密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 201 2011 至 2012 学年第 二 学期 高等数学AII（二） 试卷B卷出卷教师： 适应班级：2011级计算机科学、土木工程、建筑管理工程、机电工程、材料工程考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的70%题号一二三四五六七八九十总分核分人得分复查总分 总复查人 得分评卷人（本题 18 分）一、填空题1已知，且，则 。2设，且当时，则 。3设，则 。4曲面在点处的切平面方程为 。5设L为圆周，则 。6函数在点处的方向导数最大值为 。得分评卷人（本题 12 分）二、单项选择题1二元函数在点处（ ）。A

2、 连续，偏导数存在； B 连续，偏导数不存在； C 不连续，偏导数存在； D 不连续，偏导数不存在。2已知是函数的驻点，则是的（ ）。A 极小值； B 极大值； C 非极值； D 极值不能确定。3设由方程确定，则（ ）。A ； B ； C ； D 。高等数学AII（二）试卷 第 1 页 （ 共 4 页 ）4已知幂级数的在处收敛，则该级数是（ ）。A 条件收敛； B 绝对收敛； C 发散； D 收敛性不能确定。得分评卷人（本题 48 分）三、计算题1计算，其中。2设，其中具有二阶连续偏导数，求。3求，其中为由所围立体表面的外侧。高等数学AII（二）试卷 第 2 页 （ 共 4 页 ）4设在点处可微，且，又，求。5计算。6将展开为的幂级数。高等数学AII（二）试卷 第 3 页 （ 共 4 页 ）得分评卷人（本题 14 分）四、应用题求由曲面所围立体的体积与表面积。得分评卷人（本题 8 分）五、证明题设可微，且，

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