第五章 第三节 SOR迭代法.ppt_第1页
第五章 第三节 SOR迭代法.ppt_第2页
第五章 第三节 SOR迭代法.ppt_第3页
第五章 第三节 SOR迭代法.ppt_第4页
第五章 第三节 SOR迭代法.ppt_第5页
免费预览已结束，剩余13页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、一、 迭代格式,二 迭代法的收敛性,一、 迭代格式,将方程组 写成,其 迭 代 格 式 可写为 ：,则有,若记,则 式可写为,由迭代格式（3.3）,有,格式（3.4）的矩阵形式为,其中,显然，,二 迭代法的收敛性,由 式有,即,于是有,记,则有,其中，称 为 迭代矩阵。,由定理1及定理2直接得知：,（2） 迭代法收敛的充分条件是 。,（1） 迭代法收敛的充要条件是 。,证明 因 法收敛，故 。记 的 特征值 为 。因为n阶矩阵的n个 特征值之积等于其行列式之值，即,而,从而,另一方面 由关系式：,有,因此有 ，或者 ，即 。 定理证完。,即,这一定理说明， 对于对称正定矩阵 ，只要 ， 迭代法

2、总是收敛的。,用 法计算方程组时，选取合适的松弛因 子很重要，松弛因子选取得好，可能使得收敛速 度大大加快，下面举例来说明松弛因子的选取对 收敛速度的影响。,定理7 如果矩阵 是对称正定的，则 法对于 是收敛的。,设给定方程组,用 法进行迭代，取不同的松弛因子 ，收敛速度不同，见下表,使 法收敛最快的松弛因子通常称为最 优 松弛因子。目前，只有少数特殊类型的矩阵，才有确定的最优松弛因子的理论公式，但实际使用时也有一定困难。通常的办法，是选不同的 进行试算，以确定最佳 的近似值，或者先取一个 ，然后根据迭代过程的收敛快慢，不断修正 ，这样逐步寻找最佳 ，直到满意后再固定下来，继续迭代，以达到加速

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论