玉溪一中分校2016届高三数学单元检测-----三角函数

1、玉溪一中分校高三理科数学单元检测-三角函数一选择题1.cos510的值为（）ABCD2.下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（ ） 3.若sin（）0，tan（+）0，则的终边在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4.若的值( )ABCD5.若，则（）A、1 B、2 C、3 D、46.要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度7.已知函数，若则x的取值范围为( )A BC D8.已知函数f（x）=sinx+cosx（0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿

2、x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象关于函数g（x），下列说法正确的是( )A在上是增函数 B其图象关于直线x=对称C函数g（x）是奇函数 D当x时，函数g（x）的值域是9.在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，则角A的大小为( )A或BC或D10.函数对任意都有则等于( )A 或 B 或 C D 或11.函数f（x）=Asin（x+）（其中A0，0，|）的图象如图所示，为了得到g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象( )A向左平移个长度单位B向右平移个长度单位C向右平移个长度单位D向左平移个长度单位12.已知函数，当时，恒有 成立，则实数的取值范围（ ）A

3、B C D二、填空题13.已知tan=，且为第二象限角，则cos的值等于 14.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosA+acosB=ccosB，则角B的大小为 15.在中，若，则的最大值为 16.给出以下命题： 存在实数x使sinx + cosx =； 若、是第一象限角，且，则 coscos； 函数y=的最小正周期是T=； 若coscos=1,则sin（+）=0；其中正确命题的序号是 。三、解答题17.在中，,点D在边上，求的长.18.已知函数求： （1）的最小正周期；（2）的单调递增区间； （3）在上的最值.19.已知函数f（x）=sin（2x+）+sin（2x）co

4、s2x+a（aR，a为为常数）（1）求函数 f（x）的最小正周期和单调区间（2）若函数f（x）的图象向右平移m（m0）个单位后院，得到函数g（x）的图象关于y轴对称，求实数m的最小值20.已知A，B，C，分别是的三个角，向量与向量垂直。 （1）求的大小； （2）求函数的最大值。21.22.已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若在中，角的对边分别为，为锐角，且，求面积的最大值 试卷答案1.C 2.B 3.C 4.A 5.C 6.C 7.B 8.D 9.D 10.B 11. C 12.D13. 14. 15.16. 17.解析：【答案】【解析】如图， 设的内角所对边的长分别是，由

5、余弦定理得 ， 所以. 又由正弦定理得. 由题设知，所以. 在中，由正弦定理得.18.（1）因为 所以的最小正周期 （2）因为所以由 得所以的单调增区间是 （）因为 所以 所以 即的最小值为1，最大值为4.19.解答：（1）f（x）=sin（2x+）+sin（2x）cos2x+a=sin2xcos2x+a=2sin（2x）+a，T=，由2k2x2k，kZ可解得：kxk，kZ，由2k2x2k+，kZ可解得：kxk+，kZ，函数 f（x）的单调递增区间是：k，k，kZ，函数 f（x）的单调递减区间是：k，k+，kZ，（2）函数f（x）的图象向右平移m（m0）个单位后，得到函数解析式为：g（x）=2sin2（xm）+a=2sin（2x2m）+a，函数g（x）的图象关于y轴对称，由2m+=k，kZ可解得：m=，kZ，由m0，实数m的最小值是20.解析：（1）由1分4分5分 （2