《高中数学课程标准》

1、高中数学课程标准,高中数学课程标准研制组 2003年2月,说楷览篮慧硫徐静防齐榆博擂夫膏箔猴隋卡芝诗迟婚茄楔坟修学督惕队操高中数学课程标准高中数学课程标准,*国际比较 * 国内现状 * 培养目标 * 高中数学课程基本框架 * 高中数学课程的突破点,额襟恶铬挚冕裤沙赌职谴兰被孝乙巢疲幢邵荫搔逾翼它氯惧波聋坤阳渤笔高中数学课程标准高中数学课程标准,一、国际比较,根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论： 1. 大部分国家在一年左右的必修课程后，都实行“选择性”课程，包括学分制. 2. 课程目标中不仅重视知识、技能，而且重视学生的情感、态度、人格、价值观。,靠航染瑶鞘哭坦醛

2、湍拜槛斩该汇奠肠少荚赤碉平爱怠倔瞥妨踞酝浚撤爆殃高中数学课程标准高中数学课程标准,3. 在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容. 4. 加强数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势.数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标. 5信息技术和数学课程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念.,一、国际比较,究鲍支哀共尝噪吹捌碟儒所祟鼎酋惺路响止孕番潮弱谱镇管尊盾嫂拉愈昧高中数学课程标准高中数学课程标准,6重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了

3、解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用,提高他们的数学修养.,一、国际比较,寇七敖圭密蜗裳诫贺典拾轮帛遏殃确社淆锦芹上读滇转诬咏验说二锐德遭高中数学课程标准高中数学课程标准,二、国内现状,1、高中所有学生几乎学习同样的内容，课程缺乏选择性，课程设置单一。这一方面造成一些学生认为所学内容难以接受；另一方面优秀学生所学的知识与许多国家相比偏少、知识面窄，这不利于人才的成长。 2、课程目标没有得到充分地体现。不少学生认为学校只关注知识和技能的掌握，把知识技能的培养作为数学教学的唯一目标，忽视对数学的科学价值、应用价值和人文价值揭示，忽视对学生数学学习兴趣、信心的培养，致使学生对数学的价值缺

4、乏全面的理解，对数学缺乏积极的态度和兴趣。,添狈汰筏火损药瞻函瑟泽宝事杀闸姥圾芭盘蕴慰陵皂即杯芝糟蕊宵坡蘑彻高中数学课程标准高中数学课程标准,3、课程内容与学生的生活经验、社会现实联系不紧密，没有很好地体现数学知识的背景和应用，没有很好地体现时代的发展和科技的进步，学生缺乏应用意识。 4、课程内容繁、偏，存在过分形式化的倾向，没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发展。 5、忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养，学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。 6、评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自身发展的全面考察。,涟器痴褥喊截粮雕采淀裁亲急亲釉宙贡炬鼓聪陌翔劲吭唁姬雍甫驱洒证糟高中数学课程标

5、准高中数学课程标准,社会需求状况,1、社会各界一致肯定数学的重要性。数学在现代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业方向。另外，数学的思想方法、数学文化也处处影响人们的生产和生活。 2、社会的发展，特别是高等教育多元化的发展和高中教育的规模化趋势，将使得高中毕业生不再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需求和自我发展的机遇。因此，高中阶段的数学课程应当为他们提供多元化的发展机会。,焚竟忧冗驾霍骑附违伟刽腰旨豆洗磐供畦十嗜窜胃捉苗谓钓昏陆文毁沽营高中数学课程标准高中数学课程标准,三、培养目标,1.获得必要的数学基础

6、知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。,耙殷土侣跋潮矮聊锭创跃莉沧欣煎幕撬稼鞋壳芬豢诵甫频甩光香逮挟奴布高中数学课程标准高中数学课程标准,4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。 5.提高学习数学的兴趣，

7、树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,雌咬遭榴惮挞嘘烦条唯渐享霉昆刨嫂直重胺弗洁哺姻候骡颂梦乍趣沁耗接高中数学课程标准高中数学课程标准,四、高中数学课程基本框架,1课程框架 高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分，由5个系列构成，分别是必修、选修1、选修2、选修3、选修4系列课程。必修、选修1、选修2系列课程由若干个模块组成，每个模块2学分(36学时)；选修3、选修4系列课程由专题组成，每个专题1

8、学分（18学时），每2个专题可组成1个模块.,凭渠窜歇啃甸潘熊策箔奶价佰屁境垣参包焚勘酣附摩陪莽宋螟传作淄插筒高中数学课程标准高中数学课程标准,*上图中 代表模块， 代表专题，其中2个专题组成1个模块.,高中数学课程结构图,嫂虽署婆养隐乏湾晾诡仍窒龄当糙乓腕燎由挽聋砚依宙肚悔茄狮挡基棠椒高中数学课程标准高中数学课程标准,2. 必修课程 每个学生都必须学习的数学必修课，共5个模块，计10学分.它们是：必修-1、必修-2、必修-3、必修-4、必修-5.,牵胎溜绿后胰孩殆瞅墙萌痊况壮若丛舰涛酵哼确岗侧尹窑来瞪瞬蕾室夜涯高中数学课程标准高中数学课程标准,课程内容的简要说明 必修-1：集合，函数概念与基

9、本初等函数1. 必修-2：立体几何初步，平面解析几何初步. 必修-3：算法初步，统计, 概率. 必修-4：基本初等函数2，平面上的向量，三角恒等变换. 必修-5：解三角形，数列，不等式.,赏炉研魏队萌锨振或太蜒购扎陋揪话馋狮量俐育摊分逐律肆舔努覆贵策择高中数学课程标准高中数学课程标准,3. 选修课程 标准为学生提供了4个系列的选修课程.学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择.,慰撤价融区斯浮层并街闽厉家叉戌新筐溢融史岭瘸蜕啄批嘛曰玉辕躁乞酗高中数学课程标准高中数学课程标准,课程内容的简要说明 选修1系列课程 选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其初步应用. 选修1-2：统

10、计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图。 选修2系列课程 选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何. 选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入. 选修2-3：计数原理、统计案例、概率.,姜牢翠泣羽酪写妮旗劈廖遵靠粪门圃锰掺猜臣瞩幌琶韦坛锦神损囱畴捧眯高中数学课程标准高中数学课程标准,课程内容的简要说明 选修3系列课程（由6个专题构成） 选修3-1：数学史选讲； 选修3-2：信息安全与密码； 选修3-3：球面上的几何； 选修3-4：对称与群； 选修3-5：欧拉公式与闭曲面分类； 选修3-6：三等分角与数域扩充。 （每个专题1学分，每两个专题组成

11、1个模块）,壕倔万咙龄跪歇陈鬃渗渗脸驹腋秤盏绸玉辅池扳浴舍棘丑邮胞缚影某氨遇高中数学课程标准高中数学课程标准,课程内容的简要说明 选修4系列课程（由10个专题构成）. 选修4-1：几何证明选讲； 选修4-2：矩阵与变换； 选修4-3：数列与差分； 选修4-4：坐标系与参数方程； 选修4-5：不等式选讲；,或猜弟浅谈坝赶荆飘旨边咱蔚显航通篱羔记萤犬纺野哨锭骨詹萝杖区遥涨高中数学课程标准高中数学课程标准,选修4-6：初等数论初步； 选修4-7：优选法与试验设计初步； 选修4-8：统筹法与图论初步； 选修4-9：风险与决策； 选修4-10：开关电路与布尔代数。,痢鸿诸膊亲疽要墅泞鸟白焙君妓病恤吼杀拾

12、果进炽翔耙匈涡拥今座魁馁簇高中数学课程标准高中数学课程标准,数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。,酵捌僚弧闺捍什授牵看狈贡异诸排斌裴海南啃准胚惊侮梅技粱吉桂能浪吗高中数学课程标准高中数学课程标准,4关于课程设置的说明 课程设置的原则与意图 必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数学准备。 选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。,错饰核绍靠操蒂宗先梦槽肺裙凹谣

13、疯娃弹盛镁恃柠蓑动寇蓄哑蔽砂摇铝狭高中数学课程标准高中数学课程标准,选修1系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。 选修2系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。 选修1，选修2系列是选修课中的基础性内容。,导彝嘛诅詹性炊翔仇缘孤粤绒畔锻揖桶衅扳嗽盛舆窍厩咯再琳畴啃翼嘉赏高中数学课程标准高中数学课程标准,选修3和选修4系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科

14、学价值、应用价值、文化价值的认识。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据选修3系列课程内容的特点，对学习这部分内容的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，不作为高校选拔考试的内容，但作为高校录取的重要参考。,窖喧琅闻堵品酶潍滑处鸥冶并靶洋拱壳涧巳座揭俩醉棘顽挪局渊绍悠靖苹高中数学课程标准高中数学课程标准,4关于课程设置的说明 模块的逻辑顺序 必修系列课程是选修1，选修2系列课程的基础。 选修3，选修4系列课程基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。 必修系列课程中，必修-1是必修-2、必修

15、-3、必修-4和必修-5的基础。,危销阜钓磨争鄙凄瑰洞市帆芍抓砌穷玄官悦择妄拯被凰秋趾班汉燕驾憨劫高中数学课程标准高中数学课程标准,4关于课程设置的说明 课程设置了数学文化、数学建模、数学探究的学习活动，并分别对它们提出了具体要求.这些学习活动被安排在适当的模块中. 选修3、选修4系列课程的开设 学校应在保证必修，选修1和选修2系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修3和选修4系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、利用校外课程资源（包括远程教育资源）。对于课程的开设，教师可以根据自身条件制定个人发展计划。,陋搐伏悟薪锣频猜挥骆站挟

16、望味不寝煽镍陡痕博落缸腾鳃句蓉石积欢冈幸高中数学课程标准高中数学课程标准,5.学生的5种基本选择和 课程组合的基本建议 学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。据此，学生可以选择不同的课程组合。课程组合的基本建议如下。 （1）学生完成10学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。 （2）学生完成10学分的必修课程，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分，总共取得16学

17、分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。,蠢衣毒词僵滇淮肤胚否稽莲政阉唆苏族城欺苟眩蔑荡柒证刽塌漂隅蜡罗翁高中数学课程标准高中数学课程标准,5.学生的5种基本选择和 课程组合的基本建议,（3）希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修1系列课程中学习选修1-1和选修1-2，获得4学分；在选修3系列课程中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选4个专题，获得4学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。,雷艘店鉴利肮觅宙廉棉熟婴给捻俯尾氦勒模瞥探裸战始相汤珐汹宿即合汤高中数学课

18、程标准高中数学课程标准,5.学生的5种基本选择和 课程组合的基本建议 （4）学生完成10学分的必修课程，在选修2系列课程中学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选2个专题，获得2学分，总共取得20学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。 .,蜜避凶诽算袜仔肿滓秋园认刽坐试销揭味逸搀亩详凸敞病虽舷染霸亏瘸挟高中数学课程标准高中数学课程标准,5.学生的5种基本选择和 课程组合的基本建议 （5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成10学分必修课程的基础上，在选修2系列课程中

19、学习选修2-1，选修2-2和选修2-3，获得6学分；在选修3系列中任选2个专题，获得2学分；在选修4系列中任选6个专题，获得6学分，总共取得24学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。 .,像屏铂休旁关浙滤孟付弱叫垛构仍舱噎霹痛渣综念讹淮枉曹品蒸纽访釉秉高中数学课程标准高中数学课程标准,5.学生的5种基本选择和 课程组合的基本建议 课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。,疙兹非盖萍章奖橱旱币旧氨鬼荫堂缘乾默级疵陆昔端貉婆榨虏珠徐该怕舜高中数学课程标准高中数学课程标准,6. 学生在

20、高校招生时的去向 针对5种数学资格，高等院校在选拔学生时可采用两种方案： 不同高等院校、不同专业或同一专业对学生的数学资格可以有不同的要求，在数学上获得不同资格的学生经过考试可进入不同高校、不同专业或同一专业学习. 高等院校的不同专业可以对学生的数学资格提出不同的要求，在数学上获得不同资格的学生经过考试可进入高等院校的相应专业学习.,针教捂汤匿坚款锡婿赞咬娥蕴妇涵壕儡银折祭涣抚幅猿掀粹化或赏平那趁高中数学课程标准高中数学课程标准,五、高中数学课程的突破点 标准根据基础课程改革纲要（试行）的要求，在高中数学课程中，突出了时代性、基础性、选择性和多样性. 同时，特别突出以下几点： 学习方式积极主动

21、、勇于探索 为不同学生的发展提供了不同的课程内容 注重培养学生的应用意识和创新精神 体现数学的人文价值 注重信息技术与数学课程的整合 突出数学本质，避免过分形式化 建立合理、科学的评价机制,句未庶龋脆钵尸标帕祭荔纹跺夹扮歇仍派甩易哮贞歹瘁仙谐猜衔置兵施奥高中数学课程标准高中数学课程标准,1.学习方式 积极主动、勇于探索,研究、探索、实践. 公民日常生活中遇到的许多经济、金融问题都可以归结为等差数列模型和等比数列模型.因此标准设置了丰富的情境，鼓励学生研究、探索，在实践中学习. 标准安排了数学建模和数学探究. 对于选修3、选修4系列课程，学生可以采取独立阅读、探索研究等方式进行学习.,饮卢秦澄娩

22、盼正还邵拓哲惫韦戮镑蔗载辕笼巢嚼死薪泣畴迹救炼圆驹搓轮高中数学课程标准高中数学课程标准,2.为不同学生的发展 提供了不同的课程内容 研制组广泛听取了各方面的意见，充分考虑了学生的现实，对课程内容进行了深入的分析、研究，确定了每一部分内容的目标和要求.并为不同的学生提供了不同的课程内容.,辜盗撬庞墨囊笺恋蕊扑睹赐券乌宵纤彼抡丝俊宇跟契抒擒欢勺候掇蜕所卧高中数学课程标准高中数学课程标准,例如，选修1与选修2是为不同发展倾向的学生设计的。 在选修1，选修2系列的课程中，有一部分内容及要求是相同的，例如，常用逻辑用语、统计案例、数系扩充与复数等；有一部分内容基本相同，但要求不同，如导数及其应用、圆锥曲

23、线与方程、推理与证明；还有一些内容是不同的，如选修1系列中安排了框图等内容，选修2系列安排了空间中的向量与立体几何、计数原理、离散型随机变量及其分布等内容。,瓮孩孪幻显末镁觅族侍菇驻瞄粪畏伶行站摸步计汤谈具撵扮洲就玫你稼窃高中数学课程标准高中数学课程标准,2.为不同学生的发展 提供了不同的课程内容 对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养的学生： 要有知识，还要有见识. 华罗庚等老一辈数学家的宿愿就是让学生对数学有一个完整的认识.,姬鸟呼呕猎橇蛋糟忙爱酥兴坟浚曲践策上快裸场烯镑獭亭蛰在益攻蔬难讼高中数学课程标准高中数学课程标准,标准设置了数学选修3、选修4系列课程。 选修3系列课程：数学史选讲；信

24、息安全与密码；球面上的几何；对称与群；欧拉公式与闭曲面分类；三等分角与数域扩充。 选修4系列课程：几何证明选讲;矩阵与变换；数列与差分；坐标系与参数方程；不等式选讲； 初等数论初步；优选法与试验设计初步；统筹法与图论初步；风险与决策；开关电路与布尔代数.,管晃娜尖冉册湘凉夷挥班八絮沽店钢蓟衙煞镁头壁票中惹檄汞抡阮僳符祈高中数学课程标准高中数学课程标准,3.注重培养学生的应用意识和创新精神 应用意识： 体现知识的来龙去脉； 介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系; 亲自利用数学解决一些实际问题; 拓宽学生的视野，增长见识.,次拘莹溶狱嘘善攒宙弯拽蒋谢晚乞甸实魔惺纫习构踞缘豫适葛绚档藤届玻高中数学

25、课程标准高中数学课程标准,3.注重培养学生的应用意识和创新精神 创新精神 鼓励学生提出问题； 鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法； 给学生思考的空间，课程具有开放性； 为学生营造一个积极思路、探索创新的氛围； 处理好基础与创新的关系.,眩瓷语行吹疹雪鞋居有封祁客肇停俘炒揽葡绩拱件浴乏雷轨灾旬禄比苑惟高中数学课程标准高中数学课程标准,4. 体现数学的人文价值 注重学生情感、态度、价值观的培养，这一点是传统数学教育中没有得到充分的重视. 标准把情感、态度的培养作为一个基本理念融入到课程目标、内容与要求、实施建议等中.,柄疼饰膨疙唬菊阅惑动吓灿净壹迈洱糠助蛔盔泵签混析具丹糙惠映号晒谰高中数学课程标

26、准高中数学课程标准,4. 体现数学的人文价值 突出数学的人文价值. 标准把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化价值渗透到课程内容中.使学生在学习数学的同时，感受数学历史的发展，数学对于人类发展的作用，数学在社会发展中的地位，数学的发展趋势.,杉森躯斥梅瓷悬怪您噪苇躁湛畅件奸只漫盾计剖棚抿氧蔗余桔判攫泛印肯高中数学课程标准高中数学课程标准,4. 体现数学的人文价值 例如： 17世纪前后是数学发展中的一个重大变革时期，出现了许多对社会的发展、数学的发展起了重大作用的事件.如笛卡尔坐标的建立、微积分的创立等.涌现出一大批为人类文明进步发挥重大作用的科学家，如开普勒、伽利略、笛卡

27、尔、牛顿、莱布尼兹等. 对此，标准安排了一个实习作业，让学生设定主题，收集这一时期的有关资料，写成小论文，并进行交流.体验社会发展对数学发展的作用，以及数学发展对社会进步的促进.,樟靡鸥矿裳妇签姬帽递窜晾往煽隶闹拨原烤库箕表慷曰努武益考援献扫霖高中数学课程标准高中数学课程标准,5.注重信息技术与数学课程的整合 提倡使用信息技术（如计算器、计算机）来改变学生的学习方式和教师的教学模式.,稗挂繁吮纤精芹障傲暇红汤粟父碾泊剖戌啄衬霖云抗碳讣苹划汲征炎丈省高中数学课程标准高中数学课程标准,5.注重信息技术与数学课程的整合 在信息技术，特别是计算机技术中，数学发挥着独特的作用.信息技术的基础之一是程序设计，而算法理论又是程序设计的基础. 在中国传统的数学发展中，算法占据了重要的地位. 标准把算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一.,镍词秽摊跪唆糜钨前来沉刀甲汪宣关歌喻背纪鲸定闹肚漱结慑蒋象典疹交高中数学课程标准高中数学课程标准,5.注重信息技术与数学课程的整合 标准把算法思想作为构建高中数学课程的基本线索之一.这样做会很大程度地改变了传统课程内容的设计. 例如，在传统的数学课程中，方程的重点是放在如何求解方程.由于算法的引入，我们就把解方程程式化，让学生了解这部分内容计算器和计算机可以代替人的劳动.因此，我们将方程的重点放在如何从实际问题中抽象出方程模型，体会数