中考数学 第七部分 圆中线段的计算（第3课时）复习学案

1、圆中线段的计算-切线性质的应用一、考点分析主要考查切线相关定理及推论的在线段计算中简单应用。多以选择题出现，属于中档题。其中蕴含的基础知识、解题技巧也是解决后面解答题必备技能。二、考点要求1.掌握切线性质定理、切线长定理。2.掌握圆中转化角的基本方法、基本图形线段之间的关系。并运用其中运算技巧进行圆中线段计算。三、考点梳理请写出本节考点分析中所涉及到的主要概念和定理或性质。四、典型例题例1 （10调考）如图1，RtABC中，AC=6，CB=8，则ABC的内切圆半径r为( )A2 B.1 C. D. 例2 （10调考）如图2，O的直径AB4，BC切O于点B，OCAD，OC=5，则AD的长为（ ）

2、A. B. C. D. 例3 (11调考)如图3，在O的内接ACB中，ABC=30，AC的延长线与过点B的O 的切线相交于点D，若O 的半径OC=1，BDOC，则CD的长为（ ）A1 B. C. D. 图1 图2 图3五、方法点睛1.已知三角形两边，求其内切圆半径通常有两种方法：_。反思与纠错2.出现切线为条件必会用到切线的几个重要性质，其诀窍是：过切点、作半径，构造直角三角形；圆中线角弧转换，常规常法较轻松；蝴蝶双垂A字型，勾股相似巧妙用。六、巩固训练1如图，在ABC中，C=90，AC=5，BC=12，点D是BC上一点，且DC=5，E的圆心在AD上，若E与RtABC的两边AB、BC都相切，则

3、E的半径是（ ）A B2 C3D42如图，在RtABC中，C=90，O为AB上的一点，以O为圆心，OA为半径的O切BC于E，交AC于M，若AM=2CM=2，则BE的长为（ ）A B CD3. 已知O过正方形ABCD顶点A、B,且与CD相切,若正方形边长为2,则圆的半径为( )A. B. C. D.1第1题图 第2题图 第3题图4如图，P是O外一点，PD为O的切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，若PF=12，PD=，则线段FD的长为( )A4 B4 C D6 5如图，ABC中，C=90，AC=12，BC=16，点O在AB上，O与BC相切于D点，连AD，则BD的长为（ ）A6 B8 C10D12

4、 6如图，已知OAB中，OA=OB，点C为AB的中点，以OC为半径的O交OB于点D，交BO的延长线于点E，连EC，若tanCED=，O的半径是3，则BD的长为（ ）A B2 C3D第4题图 第5题图 第6题图7(14淄博)如图，直线AB与O相切于点A，弦CDAB，E，F为圆反思与纠错上的两点，且CDE=ADF若O的半径为，CD=4，则弦EF的长为（）A4 B2 C5 D68.（15衢州）如图，已知ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E若CD=5，CE=4，则O的半径是( ) A. 3 B. 4 C. D. 9（14内江）如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（） A.2.5 B.1.6 C.1.5 D.1 第7题图 第8题图 第9题图0如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分别与O相切于E、F、G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为() A.B.C.D.211（13济宁）如图，以等边ABC的BC边为直径画圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G若AF的长为2，则FG的长为（） A4 B C6D12.如图，A与B外切于点D，PC