中考数学 第4讲 二次根式复习教案1 （新版）北师大版

1、课题：二次根式课题：二次根式 教学目标教学目标： 1了解二次根式的概念及其有意义的条件 2了解最简二次根式的概念，并会把二次根式化成最简二次根式 3掌握二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除、乘方运算法则，会用它们进行 有管的简单四则运算 教学重难点：教学重难点：熟练掌握二次根式的计算 课前准备：课前准备：多媒体课件 教学过程：教学过程： 一、一、课前热身，知识回现课前热身，知识回现 活动内容：活动内容：题组训练热身 1二次根式中x的取值范围是（）21x Ax Bx Cx Dx 1 2 1 2 1 2 1 2 2下列根式中是最简二次根式的是（） A BCD 1 2 61 5 .8 3下列运算

2、正确的是（） A B 325326 C D 2 ( 31)3 1( 23)( 23)1 4计算： 1 489 3 处理方式：处理方式： 课前利用 35 分钟时间进行练习，学生结合导学案独立完成，然后公布答案，教师通 过统计测试结果，针对学生出现的问题，适当调整本节课的复习侧重点进行 4 道简单的 题目测试，期中，第 1 题为“理解二次根式有意义的条件” ，第 2 题为“理解最简二次根式 的概念” ，第 3、4 题为“了解二次根式加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有管简单 的四则运算” 设计意图：设计意图：意在突出三方面作用：一、让学生对本节课所要回顾的内容有初步的感受， 并引导学生根据自我认

3、知情况构建知识体系；二、教师通过测试结果的反馈，及时了解学 情并调整复习的侧重点；三、引出下列复习目标 二、目标引领，考纲解读二、目标引领，考纲解读 1了解二次根式的概念及其有意义的条件 2了解最简二次根式的概念，并会把二次根式化成最简二次根式 3掌握二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除、乘方运算法则，会用它们进行 有管的简单四则运算 处理方式：处理方式：多媒体显示，找学生朗读其余学生默读目标.然后结合知识网络图建构知 识. 设计意图：设计意图：站在中考的高度，让学生明确本课的考试要求，这样既引起了学生的重视， 又能给学生起到很好的导航作用，复习就有了明确的目标. 三、考点剖析，知识再现三

4、、考点剖析，知识再现 活动内容：活动内容：以题引知识点 知识点知识点 1 1：二次根式的有关概念及其有意义的条件：二次根式的有关概念及其有意义的条件 课前测试：1二次根式中x的取值范围是（）21x Ax Bx Cx Dx 1 2 1 2 1 2 1 2 一般地， 形如 （ ）的形式叫做二次根式a 知识点知识点 2 2：最简二次根式的概念：最简二次根式的概念 课前测试 2下列根式中是最简二次根式的是（） ABCD 1 2 61 5 .8 最简二次根式需满足以下两个条件： 被开方数不含 ；被开方数不含 的因数或因式 知识点知识点 3 3：二次根式的运算：二次根式的运算 课前测试 3下列运算正确的是

5、（） A B 325326 C D 2 ( 31)3 1( 23)( 23)1 4计算： 1 489 3 二次根式的运算法则： （a0） ； （） ； （ 2 ()aab0, 0ba b a ）.0, 0ba 实数的运算法则、运算律在二次根式中仍然适用实数的运算法则、运算律在二次根式中仍然适用 处理方式：处理方式：结合课前测试的试题，引出知识点，并进行细致讲解其中： 知识点 1 学生直接回答并填空，注意强调被开方数的非负性被开方数的非负性 教师追问：“那么的结果会是负数吗？” ，进而得出二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性，即“a ” ，然后加入变式练习00aa且（） 练习：若实数x，y满

6、足，则xy的值是 2 2(3)0 xy 知识点 2 教师引导学生逐一分析，其中 A 根号下含有分母，B 为最简二次根式，C 根号 下小数可化为分数，D 中含有开方开的尽的因数从而引出最简二次根式的概念，并由学生 总结填空 知识点 3 对于第 3 题，教师需要引导学生逐一分析，其中 A 渗透同类二次根式概念，B 为正确答案，C 和 D 强调乘法运算公式仍然适用对于第 4 题，教师可引导学生利用多种方 法计算从而引出二次根式的运算法则，并由学生总结填空 教师追问：“我们知道（a0） ，那么也等于a吗？a可以是负数吗？ 2 ()aa 2 a 如果a是负数结果会怎样呢？” ，学生独立思考，并由学生回答

7、得到“ ” ，然后追加变式练习 2 (0) | (0) a a aa a a 练习：实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的结果为 2 ()ba 设计意图：设计意图：本环节为本节课的重点环节，意在以题目引出知识点，将课前测试的效果 发挥出来，教师可以根据课前测试的结果有的放矢，随时调整讲课思路，让课堂更加高 效 四、考点训练、能力提升四、考点训练、能力提升 活动内容：活动内容： 巩固基础，提升难度 基础题：基础题： 1要使式子有意义，则m的取值范围是（ ） 1 1 m m Am1 Bm1 Cm1 且m1 Dm1 且m1 2下列根式中属最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2 1a 1 2

8、 827 3计算： 1 271812 3 提高题：提高题： 4已知为实数，那么等于（ ）a 2 a Aa B. a C. a D. 0 5计算： 0 11 244(12) 38 6如图，实数、在数轴上的位置，化简 .ab 222 ()abab 处理方式：处理方式：学生自己独立完成基础题，学有余力的同学可以继续完成提高题，学生完 成后可自由讨论教师也可根据实际情况进行题目取舍完成后学生可投影展示，学生讲 解，教师补充 其中第 13 题对应三个知识点，46 题对应其变式练习与综合应用 在讲解时，教师重点关注学生前面没掌握好的知识点的相关题目，和学生做错的题 目 设计意图：设计意图：通过巩固练习，让

9、学生对于所学的内容进行再次巩固，并通过提高题目增 加自己的解题能力以及提高对知识的理解，也可以再次查缺补漏，让全体学生再一次得到 锻炼 五、课堂小结，内敛升华五、课堂小结，内敛升华 问题 1：在本节课的学习中，你对二次根式有什么新的认识？ 问题 2：本节课你还有哪些地方存在疑惑？ 处理方式：处理方式：学生交流，教师点拨，达成共识在发挥学生的主观能动性的同时，不要忽 略教师的主导作用 设计意图设计意图: : 发挥学生的主观能动性，提高学生统计的意识和分析数据的能力，学会用 数学的眼光看世界 六、课堂检测，布置作业六、课堂检测，布置作业 必做题：必做题： 1 （2014湖州）二次根中字母x的取值范围是（）1x A x1 B x1 C x1 D x1 2 （2014泉州）已知：m、n为两个连续的整数，且mn，则mn 11 3 （2014荆门）计算： 0 11 244(12) 38 选做题：选做题： 4实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|b|，则化简的结果为（ 2 |aab ） A2ab B2ab Cb D2ab 5计算： 12 1 32()( 51)( 51)(12) 4 课后作业：课后作业： 中考复习丛书