中考数学复习学案 第16课时5.1锐角三角函数

1、教 师 个 性 化 设 计（学 生 学 习 札 记见中考指南P59页如图，在RtABC中，C=90A（ ）C（ ）B（ ）1.锐角三角函数概念：sinA=cos ；cosA= 2.直角三角形中的边角关系：A+B= 边与边间关系： 3.特殊角三角函数值304560sincostan随着的增大，三角函数值增大的是 ；减小的是 。第16课时：5.1锐角三角函数班级 姓名 【复习目标】1.了解锐角三角函数的概念；掌握直角三角形的边、角关系。2.熟记30，45 ,60 等特殊角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊角的三角函数值，求出它对应的角。【课前自习】1. 在RtABC中，C

2、=90，AC=3，AB=4，则BC= 。ACB2. 如图，在RtABC中，C=90，AC=4，AB=5，则sinA= ；cosA= ；tanA= ；sinB= ；cosB= ；tanB= 。3.在RtABC中，C=90，AC=3，BC=，则A= 。4.（10山西）在RtABC中C=90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值 （ ）A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.不变5.计算（1）（10扬州）（2）若，求A。次数16家长签字教师评价【典型例题】例1、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）A. B. C. D. 【知识要点1】分析：例2、如图，在ABC中

3、，ACB=90,BC=6，AC=8，过点C作CDAB于点D。求sinACD和tanBCD的值。分析：例3、在ABC中,C=90，AC=,A的平分线交BC于点D，且AD=,则tanBAC的值等于 （ ） 【知识要点2】A. B. C. D. 分析：例4、下列说法正确的是 （ ）【知识要点3】A.FABCDE0sin40 B. sin40C. sin40 D. sin401分析：【课堂练习】1. （09湖州）如图，在中，则下列结论正确的是（ ）B(0,4)A(3,0)0xyAB C DBCA 2. 以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的

4、角为，则点P的坐标为 （ ） A(cos,1) B.(1,sin) C.(sin,cos) D .(cos,sin)3. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），点B（0，4），则 等于_4. 在ABC中,A=75,cosB=,则tanC= 。5如图，在中，C=90，DEAB,垂足为D。若AC=3，BC=4，BE=3，则sinA= ，DE= 。6.(09山东)如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是 .7.计算： （10盐城）教师评价【课后作业】1. 在中，则 2. ABC中，C=90，AB=8，cosA=，则AC的长是 ；3. 已知 4. (08威海) 在ABC中

5、，C 90，tanA ，则sinB ( )A B C D5.（10苏州）如图，在菱形ABCD中，DEAB，cosA=，BE=2，求tanDBE的值。 4. 计算：（09荆门）； 31+(21)0tan30cos45；家长签字没做的题教师评价【典型例题】教学建议例1、在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ）A. B. C. D. 【知识要点3】思考：构造直角三角形是解直角三角形不可少的一步。例2、在ABC中,C=90，AC=,A的平分线交BC于点D，且AD=,则tanBAC的值等于 （ ）【知识要点2、3】A. B. C. D. 思考：直接在在中，不具备求tanBAC的值的条件，而在中，已知两条边，从而可以求出与BAC相关的角CAD，使问题得以解决，解题中，充分运用已知条件是解题的关键。例3、如图，在ABC中，ACB=90,BC=6，AC=8，过点C作CDAB于点D。求sinACD和tanBCD的值。思考：求一个锐角的三角函数值，可先找出以为锐角的直角三角形若这个直角三角形中尚缺边的条件，则可转化为求角的等角三角函数值，本题也可由三角形相似等求出AD、BD、CD,直接在RtACD中求出sinACD,在RtBCD中求出tanBCD例4、矩形ABCD中