中考数学总复习 1.3整式的概念学案 新人教版

1、青海省青海师大附属第二中学2013年中考数学总复习：1.3整式的概念（学案）学习目标：1) 对整式的相关概念有一个系统的理解认识，巩固概念。 2)灵活掌握平方差公式和完全平方公式及其几何背景。 3）会进行简单的整式加、减、乘、除运算以及利用它们简化运算。知识精要：一考点知识整合： 1、代数式:把数与字母用连结起来的式子都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2、单项式：都是数与字母的的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式3.多项式： 叫做多项式4.整式：统称整式5.单项式的次数：一个单项式中， 叫做这个单项式的次数6.单项式的系数：叫做单项式的系数7.多项式的次数：一个多项式

2、中， 叫做多项式的次数二归类示例：例1：（2010.佛山）多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A.2,1 B.2,-1 C.3,-1 D.5,-1例2.(1)(2010.安微)计算(2x)3x的结果正确的是( )A.8x2 B.6x2 C.8x3 D.6x3(2).(2010.宁德)下列运算中,结果正确的是( )A.a.a=a2 B.a2+a2=a4 C.(a3)2=a5 D.a3a3=a(3)(2010.深圳)下列运算正确的是( )A.(x-y)2=x2-y2 ; B.x2.y2=(xy)4 ; C.x2y+xy2=x3y3; D.x6x2=x4(4)(2010.黄冈)下

3、列运算正确的是( )A.3-13=1; B. C. 跟进训练1:(1)(2010.南宁)下列运算正确的是( )A.a6a2=a3 B.5a2-3a2=2aC.(-a)2.a3=a5 D.5a+2b=7ab(2)在下列运算中,计算正确的是( )A.a3.a2=a6 B.a8a2=a4 C.(a2)3=a5 D.(ab2)2=a2b4(3)(2010.钦州)下列各式运算正确的是( )A.3a2+2a2=5a4; B.(a+3)2=a2+9; C.(a2)3=a5 ; D.3a2.2a=6a3(4)计算:22010+(-2)2011=例3:打折是促销的常用手段,某商品原零售价a元,先后两次打折降价,

4、第一次打七折,第二次打五折,请用代数式表示两次打折后的零售价为元跟进训练2:某音像社对外出租光碟的收费方法是: 每张光碟在租出头两天收0.8元,以后每天收0.5元.用代数式表示a张光碟在租出后第n天(n是大于0的自然数)应收租金元.例4:甲.乙两家公司准备面向社会招聘人才,两家公司的条件基本相同,只有工资待遇有如下差异:甲公司的年薪为2a元,工作一年后每年增加工龄工资2b元,乙公司半年薪为a元,工作半年后,每半年增加工龄工资b元,若仅从经济利益角度考虑,哪家公司的条件更优惠?为什么?解:设工作第n年在甲.乙两家公司的年收入分别为y1元,y2元,则 y1=2a+2b(n-1), y2=2a+b+

5、2b(n-1). y2-y1=b0, y2y1 即在乙公司工作每年比甲公司多收入b元 因此乙公司条件更优惠跟进训练3:某公司计划砌一个如图所示的喷水池,经人建议改为如图所示的形状,且外圆半径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?例5:某玩具厂有四个车间,某周是质量检查周,现每个车间都原有a(a0)个成品,且每个车间每天都生产b(b0)个成品,质检科派出若干名质检员星期一,星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品,然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品.假定每个质检员每天检查的成品数相同.(1)这若干名检验员1天检验多少个成品(用含a,b的代数式表示)?(2)试求用b表示a的关系式;(3)若1名质检员1天能检验 个成品,则质检科至少要派出多少名检验员