人教版垂径定理

1、义务教育课程标准实验教科书，九年级上册，人民教育出版社，24.1.2直径垂直弦，教学目标，教学重点，1。垂直于弦的直径的性质、推论和应用。教学难点：1 .理解垂直于弦的直径的性质和推论的解释过程。2.用垂直直径定理和推论来解决实际问题。1.理解圆是一个轴对称图形。掌握垂直直径定理的推理过程和推论，并解决一些简单的计算3。使学生理解垂直直径定理和推论在实践中的应用，培养学生解决实际问题的能力。应用垂直直径定理和推论。证明和绘图问题。将实际问题转化为数学问题的能力。问：你知道赵州桥吗？它是1300多年前中国隋代修建的一座石拱桥，是中国古代人民勤劳智慧的结晶。它的主拱是圆形的，跨度(与弧相对的弦的长

2、度)为37.4米，拱高(从弧的中点到弦的距离)为7.2米。你能计算出赵州桥主拱的半径吗？赵州桥主桥的拱半径是多少？提问情境，用纸切一个圆，沿着圆的任意直径对折，重复几次，你发现了什么？你能从中得出什么结论？在练习1中，我们可以发现圆是一个轴对称图形，任何有直径的直线都是它的对称轴，如图所示，AB是一串O，直径为CD，所以CDAB和垂直脚等于E，O，B，C，和线段：AE=BE为什么？D，A，E，如果一条直线满足下列要求：(1)通过圆心的圆的直径为CD，(2)垂直于弦的圆的圆的直径为E，(3)平分弦的圆的圆的直径为AE=BE，则可以推导出：(4)平分弦的上弧，(5)平分弦的下弧，圆的直径为o，CD

3、 AB的直径为E。为什么？思考：如果AB也是直径，上述结论有效吗？不一定。平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，并且平分它所面对的两个弧。活动3，符号语言：圆周率是0的直径，圆周率是弦(不是直径)，圆周率是，0，B，C，D，A，E，垂直直径定理的推论：(2)垂直于弦(圆周率在E)；(3)平分弦；(4)平分弦的下弧()；(5)平分弦的最佳弧()满足五个条件中的两个，其余三个结论都有效。(1)、(4)和(5)由(2)和(3)获得。这种方法常用于确定圆心的位置，如：如图所示，在O中，弦AB的长度为8厘米，从O中心到AB的距离为3厘米，所以求O、O、A、B、E的半径，解：O点为OEAB求O到AB的距离。O

4、、A、B、E、2。如图所示，在0中，直径为10厘米，从0到AB的距离为3厘米，并计算弦AB的长度。3。假设半径为，中心到弦的距离为，弦长为，它们之间的关系是什么？构造一个直角三角形，用垂直直径定理和勾股定理解决这个问题。以此类推，问题：你知道赵州桥吗？它是一座建于1300多年前中国隋代的石拱桥，是中国古代人民勤劳智慧的结晶。它的主桥是圆形的，跨度(弦与弧相对的长度)为37.4米，拱高(从弧的中点到弦的距离)为7.2米。你能计算出赵州桥主桥的拱的半径吗？解决了找到赵州桥拱半径的问题？A，B，O，D，C，CD=7.2m米，R。在RtOAD中，根据毕达哥拉斯定理，r279(m)，即： r2=18.7

5、2 (r7.2)2，因此，赵州桥主桥的拱半径约为27。设AB所在圆的中心为O，半径为R，弦AB穿过中心O的垂直线OC，D为垂足，OC和AB在点C，1相交。如图所示，AB为O的直径，弦CDAB为m，以下结论不一定成立()CM=DM AD=2BD BCD=BDC，C，固结实践，2。如图所示。那么以下结论是不正确的： ()、CD、AB、C、如图所示，在周长为10的O中，弦AB的弦中心距离OC等于3，那么弦AB的长度为()。a2 b . 4 c . 6D . 8D，合并练习。如图所示，AB是o的直径，弦CDAB在e。如果AB=20，CD=16，线段OE等于()。a4 B . 6 c . 8d . 10

6、，B，5。如图所示，如果o的直径垂直于弦，并且是半径的中点，那么直径AB的长度是()。工商管理硕士，博士，合并练习，6。如图所示，公园里的石拱桥是圆弧(下圆弧)，跨度为米，半径为米，那么拱高为()米。如图所示，在0中，AB和AC是两个垂直且相等的字符串，ODAB在d中，OEAC在e中。证明：四边形ADOE是正方形，证明：四边形ADOE是矩形，并且AC=AB，AE=AD，四边形ADOE是正方形。并由垂直直径定理：AB交流在A，ODAB在D，OEAC在E，巩固练习，总结，1。垂直直径定理，垂直于弦的直径，将弦一分为二，将两对弦一分为二。分割垂直于弦的弦的直径(不是直径)，并分割弦对着的两个弧。2.从垂直直径定理推断：h d=r，3。半径、弦、弦中心距与弓高的关系。必修问题：课本P87P8