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文档简介

1、,2.5.2向量在物理中的应用举例,一、向量与物理学的联系,向量是从物理学中抽象出来的数学概念，在物理中，通常被称为矢量！在物理学，工程技术中有广泛的应用，因此，我们要明确掌握用向量研究物理问题的相关知识！,1、向量是既有大小又有方向的量，物理学中，力、速度、加速度、位移等都是向量！,2、力、加速度、位移等的合成和分解就是向量的加减法，运动的叠加也用到向量的合成！,例题,例1：同一平面内，互成120 的三个大小相等的共点力的合力为零。,例2：在生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上做引体向上运动，两臂夹角越小越省力！你能从数学的角度解释这个现象吗？,分析：上

2、述的问题跟如图所示的是同个问题，抽象为数学模型如下：,用向量F1，F2，表示两个提力，它们的合向量为F，物体的重力用向量G来表示， F1，F2的夹角为，如右图所示，只要分清F，G和三者的关系，就得到了问题得数学解释！,小结： （1）、为了能用数学描述这个问题，我们要先把这一物理问题转化成数学问题。如上题目，只考虑绳子和物体的受力平衡，画出相关图形！,（2）、由物理中的矢量问题化成数学中的向量问题，用向量的有关法则解决问题！,（3）、用数学的结果解决物理问题，回答相关的物理现象。,例4：如图，一条河流的两岸平行，河的宽度d = 500m，一艘船从A处出发到河对岸。已知船的速度 =10km/h，水

3、流的速度 = 2km/h。 问：（1）行驶航程最短时，所用的时间是多少？ （2）行驶时间最短时，所用的时间是多少？,分析：（1）因为两平行线之间的最短距离是它们的公垂线段。所以只有当小船的实际运动方向（即合运动方向）是垂直于河岸的方向时，小船的航程最小。,（2）小船过河的问题有一个特点，就是小船在垂直于河岸的方向上的位移是不变的，我们只要使得在垂直于河岸方向上的速度最大，小船过河所用的时间就最短，河水的速度是沿河岸方向的，这个分速度和垂直于河岸的方向没有关系，所以使小船垂直于河岸方向行驶（小船自身的速度，方向指向河对岸），小船过河所用时间才最短。,把物理问题转化为数学模型为：,10N,如图，今有一艘小船位于d = 60m宽的河边P处，从这里起，在下游 =80m处河流有一处瀑布，若河水的流速方向由上游指向下游（与河岸平行），水速大小为5m/s，为了使小船能安全过河，船的划速不能小于多少？当划速最小时，划速方向如何？,从图上看，哪个速度（向量的模）最小？,提问:表示划船速度的向量怎样画?,如何解决物理中与向量有关的问题： （1）、弄清物理现象中蕴含的物理量间的关系（数学模型）； （2）、灵活运用数学模型研究有关物理问题； （3）、综合运用有关向量的知识，三角等和物理知识解决实际问题； （4）、用所得的结果解释物理现象。,总结：向量有关知识

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