简易逻辑1.6逻辑联结词1.ppt

1、二、简易逻辑1.6逻辑联结词,1.6 逻辑联结词,结论：可以判断真假的语句叫做命题,命题分为真命题与假命题,下列语句中,哪些是命题,哪些不是命题?并说明理由.,(1)126. (2)2是15的约数. (3)0.2是整数. (4)3是12的约数吗? (5)x2. (6)这是一棵大树.,不是,不是,不是,是,是,是,是能判断一件事情的语句,疑问句,不涉及真假.,不能判断是否正确.,大树没有界定,不能判断真假,真,假,假,1.6 逻辑联结词,下面语句是命题吗?如果是命题,与命题(1) (2) (3)的区别是什么?,(7) 10可以被2或5整除。 (8) 菱形的对角线互相垂直且平分。 (9) 0.5非

2、整数。,概念,1、“或”、“且”、“非”这些词叫做逻辑联结词。,2、不含逻辑联结词的命题叫做简单命题。,3、由简单命题与逻辑联结词构成的命题是复合命题。,(1)126. (2)2是15的约数. (3)0.2是整数.,1.6 逻辑联结词,我们常用小写的拉丁字母p，q，r，s，来表示命题，刚才的复合命题：,(7) 10可以被2或5整除。 (8) 菱形的对角线互相垂直且平分。 (9) 0.5非整数。,它们的构成分别是：,(1) P或q ； (2) p且q ； (3) 非p 。（也叫命题p的否定）,1.6 逻辑联结词,（2）李强是篮球运动员或跳高运动员；,（3）平行线不相交。,解：（1）这个命题是p且

3、q的形式，其中 p：24是8的倍数， q：24是6的倍数。,（2）这个命题是p或q的形式，其中 p：李强是篮球运动员， q：李强是跳高运动员。,（3）这个命题是非p的形式，其中 p：平行线相交。,例、分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题,（1）24 既是8的倍数，也是6的倍数；,1.6 逻辑联结词,三、复合命题的真假判断,(1) 如果p表示”2是10的约数”,试判断p与非p的真假。 p是表示”3 2”，那么非p表示什么?并判断p与 非p的真假。,(1) P为真；非p为2不是10的约数，所以非p为假,答:,(2) P为假；非p为3 2，所以非p为 真,真,假,1.6 逻辑联结词,(3)如

4、果p表示”5是10的约数”; q表示”5是15的约数”; r表示”5是8的约数” ; s表示”5是16的约数” 试写出”p且q”, ”p且r”, ”r且q”, ”r且s” 的复合命 题,并判断其真假,然后归纳出其规律。,答: p且q为:5既是10的约数,也是15的约数,为真.,p且r为:5既是10的约数,也是8的约数,为假.,r且q为:5既是8的约数,也是15的约数,为假.,r且s为:5既是8的约数,也是16的约数,为假.,真,假,假,假,(真),(假),(真),(真),(假),(假),(假),(假),1.6 逻辑联结词,(4)如果p表示”5是12的约数” q表示”5是15的约数” r表示”5

5、是8的约数” s表示”5是10的约数” 试写出”p或q”, ”p或r”, ”q或s”, ”r或s” 的复合 命题,并判断其真假,归纳出规律.,答: p或q:5是12的约数,或是15的约数,为真.,p或r: 5是12的约数,或是8的约数,为假.,q或s: 5是15的约数,或是10的约数,为真.,r或s: 5是8的约数,或是10的约数,为真.,真,真,真,假,(真),(真),(真),(真),(真),(假),(假),(假),1.6 逻辑联结词,真值表表示命题真假的表,非p: 真假互反,p且q: 一假则假,p或q： 一真则真,1.6 逻辑联结词,例2（1）洗衣机当“到达预定时间”或“机盖被打开时”,就会停机。相应的电路叫“或门电路”,（2）保险箱在“钥匙插入”且“密码正确时”才会开,启。相应的电路叫“与门电路”。,1.6 逻辑联结词,解:(1)因为p假q真,所以”p或q”为真,”p且q”为假,非p为真,因为p假q假,所以,”p或q”为假,”p且q”为假,非p为真.,(3)因为p真q真,所以,”p或q”为真,”p且q”为真,非p