2020版七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数、中位数、众数6.1.1平均数课件（新版）湘教版.pptx

1、第6章 数据的分析 6.1平均数、中位数、众数 6.1.1平均数,【知识再现】 平均数是对数据进行分析的一个重要指标.,【新知预习】阅读教材P137-141,解决以下问题: 1.算术平均数 (1)对于n个数据x1,x2,xn,那么它们的算术平均数为: _;简称平均数,记作_. (2)一组数据的平均数可以描述这组数据的_.,平均水平,2.加权平均数 (1)在实际问题中,一组数据里各个数据的“重要程 度”不一定相同,往往给每个数据一个_. (2)“权”的表现形式不尽相同,有时为_ _,有时为_.,“权”,数据出现的,次数,百分比,(3)若一组数据x1,x2,xn的权分别是f1,f2,fn,则 这组

2、数据的加权平均数为_. (4)_平均数是_平均数的一种特殊情况, 即各项的_相等.,(f1x1+f2x2+fnxn)(f1+f2+fn),算术,加权,权,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.若7名学生的体重(单位:kg)分别40,42,43,45,47,47, 58,则这组数据的平均数是( ) A.44B.45C.46D.47,C,2.学校组织领导、教师、学生、家长等代表对教师的 教学质量进行综合评分,满分为100分.张老师的得分情 况如下:领导代表给分80分,教师代表给分76分,学生代 表给分90分,家长代表给分84分.如果按照1241 的权重进行计算,张老师的综合评分为( ),

3、A,A.84.5分B.83.5分 C.85.5分D.86.5分,知识点一 算术平均数(P138例1拓展) 【典例1】某市为了解高峰时段从总站乘16路车出行的人数,随机抽查了10个班次乘该路车人数,结果如下:14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.,(1)计算这10个班次乘车人数的平均数. (2)如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少?,【思路点拨】10个班次乘车人数的平均数是10个班次乘车的总人数再除以10,用这个平均数乘以60,就可以估算出60个班次的总人数.,【自主解答】(1)这10个班次乘车人数

4、的平均数为 (14+23+16+25+23+28+26+27+23+25)=23; 故这10个班次乘车人数的平均数是23. (2)6023=1 380(人),即估计高峰时段从总站乘该路 车出行的乘客共有1 380人.,【学霸提醒】 1.求算术平均数的“两个步骤” (1)求出所有数据的和. (2)用数据的和除以数据的个数. 2.一组数据的平均数是唯一的,与数据的排列顺序无关.,【题组训练】 1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为: 111,96,47,68,70,77,105,则这七天空气质量指数 的平均数是( ) A.71.8B.77C.82D.95.7,C,2.国产大飞机C919用

5、数学建模的方法预测的价格是 (单位:万美元):5 098,5 099,5 001,5 002,4 990, 4 920,5 080,5 010,4 901,4 902,这组数据的平均数 是( ) A.500 0.3 B.499 9.7C.4 997D.5 003,A,3.(2019贺州中考)一组数据2,3,4,x,6的平均数 是4,则x是( ) A.2B.3C.4D.5,D,4.睡眠是评价人类健康水平的一项重要指标,充足 的睡眠是青少年健康成长的必要条件之一,小强同学 通过问卷调查的方式了解到本班三位同学某天的睡眠 时间分别为7.8小时,8.6小时,8.8小时,则这三位同学 该天的平均睡眠时间

6、是_.,8.4小时,5.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量, 结果如下:世纪金榜导学号,(1)计算这10户家庭的月平均用水量. (2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月共用水多少吨.,解:(1)这10户家庭的月平均用水量是(102+132+143+172+18)10=14(吨). (2)14500=7 000(吨). 答:估计该小区居民每月共用水7 000吨.,知识点二 加权平均数(P141例2拓展) 【典例2】某单位面向内部职工招聘高级管理人员一名.经初选、复选后,共有甲、乙、丙三名候选人进入最后的决赛.现对甲、乙、丙三人进行了笔

7、试和面试两项测试,三人的测试成绩如表所示:世纪金榜导学号,除了笔试、面试外,根据录用程序,该单位还组织了200名职工利用投票推荐的方式对三人进行民主评议,三人的得票率如图所示(没有弃权票,每位职工只能推荐1人),每得一票记1分.,(1)甲的民主评议得分为多少? (2)若根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成绩确定个人成绩,那么谁将被录用? (3)根据实际需要,该单位将笔试、面试、民主评议三项得分按532的比例确定个人成绩,那么谁将被录用?,【思路点拨】(1)根据甲所占的比例及组织的总人数,即可求出甲的民主评议分.(2)根据所给的数据,分别计算他们的成绩,即可求出谁被录用.(3)需先根

8、据已知条件得出他们的得分,再根据比例进行计算,即可求出答案.,【自主解答】(1)20025%=50(分), 所以甲的民主评议得分为50分. (2)根据题意得:甲的成绩为 (80+70+50)66.7(分), 同理求得乙的成绩为79分,丙的成绩约为76.7分,所以若 根据笔试成绩、面试成绩、民主评议得分三项的平均成 绩确定个人成绩,那么乙将被录用.,(3)根据题意得:甲的成绩为:8050%+7030%+50 20%=71(分),乙的成绩为:7250%+8530%+20040% 20%=77.5(分), 丙的成绩为:9250%+6830%+20035%20%= 80.4(分),所以将笔试、面试、民

9、主评议三项得分按 532的比例确定个人成绩,那么丙将被录用.,【学霸提醒】 应用加权平均数的“两点注意” (1)在一组数据中,各个数据的权不同,计算得到的平均数也不同. (2)加权平均数的计算应注意不同情况下采取不同形式的计算公式,但实质是一样的.,【题组训练】 1.某居民院内月底统计用电情况,其中3户用电45度,5 户用电50度,6户用电42度,则平均每户用电( ) A.41度B.42度C.45.5度D.46度,C,2.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分,其中研 究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,王明的两项 成绩(百分制)依次是80分,90分,则王明这学期的数学 成绩是( )

10、 A.80分B.82分C.84分D.86分,D,3.(2019亳州涡阳期末) 某市广播电视局欲招聘 播音员一名,对A,B两名候选人进行了三项测试,两人 的三项测试成绩如表所示.根据实际需要,广播电视局 将面试、笔试和上镜效果测试的得分按334的比 例计算两人的总成绩,那么_(填“A”或“B”)将 被录用.,A,4.某中学生为调查本校学生平均每天完成作业所用时间的情况,随机调查了50名同学,如图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.世纪金榜导学号 请根据以上信息,解答下列问题: (1)将统计图补充完整. (2)若该校共有1 800名学生,根据以上调查结果估计该校全体学生每天完成作业所用总时间.

11、,解:(1),(2)略,【火眼金睛】 在一次数学测试中,某班25名男生的平均成绩是86分,23名女生的平均成绩是82分.求这些学生的平均成绩(结果精确到0.1分) .,【正解】平均成绩为 84.1(分).,【一题多变】 小亮家上个月支出伙食费用800元,教育费用200元,其 他费用500元,本月小亮家这三项费用分别增长了10%, 30%和20%,小亮家本月的总费用比上个月增长的百分比 是_.,16%,【母题变式】 【变式一】某校把学生的笔试、实践能力、成长记录 三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成 绩,90分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩如表 (单位:分),学期总评成绩优秀的是( ),C,A.甲B.乙、丙 C.甲、乙D.甲、丙,【变式二】某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整,据统计,调价前后各景点的游客人数基本不变.有关数据如表所示:,(1)该风景区称调整前后这5个景点门票的平均收费不变,平均日总收入持平.问风景区是怎样计算的?