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1、三年级等量代换专题简析:等量代换是解数学题时常用的一种思考方法,即两个相等的量,可以互相代换。当年曹冲称象时,就是运用了这种方法。因为只有当大象与一船石重量相等时,两次船下沉后被水面所淹没的深度才一样,所以称大象的体重只要称出一船石的重量就可以了。在有些问题中,存在着两个相等的量,我们可以根据已知条件与未知数量之间的关系,用一个未知数量代替另一个未知数量,从而找出解题的方法,这就是等量代换的基本方法。例题1 1个梨的重量等于2个苹果的重量,1个苹果的重量等于3个桃子的重量。想一想,1个梨的重量等于几个桃子的重量?思路导航:根据“1个苹果重=3个桃子重”,可得出2个苹果重=6个桃子重;又因为“1
2、个梨重=2个苹果重”,所以1个梨重=6个桃子重。练 习 一21个菠萝的重量等于6个苹果的重量,2根香蕉的重量等于1个菠萝的重量。1根重蕉的重量等于几个苹果的重量?例题2 1个足球的重量等于2个排球的重量,1个排球的重量等于6只乒乓球的重量。如果1只乒乓球重8克,那么1只足球重多少克?思路导航:根据“1只排球=6只乒乓球的重量”可知“2只排球=12只乒乓球的重量”,又因为“1只足球=2只排球的重量”,所以1只足球=12只乒乓球的重量。所以1只足球重:8(62)=96克。练 习 二11个菠萝的重量等于2个梨的重量,1个梨的重量等于2个苹果的重量。1个苹果重100克,1个菠萝重多少克?21只猴子的重
3、量=2只兔子的重量1只兔子的重量=3只小鸡的重量。已知1只小鸡重量200克,1只猴子重多少克?31只排球重100克,1只乒乓球重多少克?例题3 想一想,1只白皮球的重量等于几只黑皮球的重量?思路导航:根据“2只花皮球的重量=4只黑皮球的重量”可知1只花皮球的重量=2只黑皮球的重量;再根据“1只白皮球的重量+1只花皮球的重量=5只黑皮球的重量”可推出1只白皮球的重量=3只黑皮球的重量。练 习 三11个菠萝加1个梨的重量等于7个桃子的重量,2个梨的重量等于4个桃子的重量。那么,1个菠萝的重量等于几个桃子的重量?21只兔子的重量1只猴子的重量=8只鸡的重量3只兔子的重量=9只鸡的重量1只猴的重量=?
4、只鸡的重量31只松鼠的重量1只兔子的重量=5只鸭的重量2只松鼠的重量=6只鸭的重量1只兔子的重量=几只鸭的重量 例题4 思路导航:由图我们可知每种水果在图中都出现了3次,那可求4种水果各3个的总重量:630730330800=2490克;再求4种水果各1个的重:24903=830克。然后根据图1可求出1个梨的重量:830630=200克;根据图2求出1个苹果的重量:830730=100克;根据图3求出1个菠萝的重量:830330=500克;根据图4求出1个桃子的重量:830800=30克。练 习 四1已知:1只鸡的重量1只猴的重量=1500克1只猴的重量1只鸭的重量=1800克1只鸡的重量1只
5、鸭的重量=1300克求:三种动物每只各重多少克?2已知:1筐苹果的重量1筐橘子的重量=90千克1筐橘子的重量1筐香蕉的重量=140千克1筐香蕉的重量1筐苹果的重量=150千克求:三种水果每筐各多少千克?3已知:红气球个数蓝气球个数绿气球个数=35个蓝气球个数绿气球个数白气球个数=43个绿气球个数白气球个数红气球个数=33个红气球个数蓝气球个数白气球个数=48个求:红、蓝、绿、白四种颜色的气球各多少个?例题5 用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,用5个鹅蛋能换多少个鸽子蛋?思路导航:用3个鹅蛋能换9个鸡蛋,说明1个鹅蛋能换93=3个鸡蛋;2个鸡蛋能换4个鸽子蛋,说明1个鸡蛋能换42=2个鸽子蛋。那么1个鹅蛋就能换23=6个鸽子蛋,所以5个鹅蛋能换65=30个鸽子蛋。
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