微积分B下期终试卷2010-2011

1、浙江财经学院课程期末考试试卷 浙江财经学院浙江财经学院 20102011 学年第二学期学年第二学期 微积分微积分 B 下课程期末考试试卷（下课程期末考试试卷（K 卷）卷） 考核方式：闭卷考核方式：闭卷 考试日期：考试日期：2011年年6月月 日日 适用专业、班级：适用专业、班级： 题题 号号 一一 二二 三三 四四 五五 六六 七七 八八 九九 十十 总分总分 得得 分分 评卷人评卷人 （共九大题） 评卷人 得分 一、选择题（每小题 2 分共 10 分） 1)(xf在a,b上有界是定积分b a dxxf)(存在的（ B ）条件。 A充分 B必要 C充要 D既不充分也不必要 2设 = x x d

2、ttfxF ln 1 )()(，其中 f 连续，则= )(xF （ C ） 。 A) 1 ( 1 )(ln 1 2 x f x xf x B) 1 ()(ln x fxf+ C) 1 ( 1 )(ln 1 2 x f x xf x + D) 1 ( 1 )(ln 2 x f x xf 3下列级数中， （ D ）条件收敛。 A = + 1 1 1 ) 1( n n n n B = 1 1 3 ) 1( n n n C = 1 3 1 ) 1( n n n D = 1 3 2 1 ) 1( n n n 4设dy y dx x dz 11 +=，则= yx z 2 （ C ） 。 A 2 1 x B

3、 2 1 y C0 Dyln 密 封 线 50)()( 5242 = + yxyyx的是（ D ）阶微分方程。 A5 B4 C3 D2 评卷人 得分 二、填空题（每小题 2 分共 20 分） 1 若 22 ),(yxyxyxf+=+， 则= + y yxf x yxf),(),( yx + 。 2若 = + 1 )1 ( n n u收敛，则 n n u lim 1 。 3设1 )1 ( 1 022 = + dx x kx ，则k = 4 。 4dxxx + 1 1 |)|( 1 。 5若),(xyxfz =，其中f有连续的一阶偏导数，则 x z = + 21 fyf 。 6设),( 00 yx

4、是),(yxfz =的驻点，),(yxf具有二阶连续的偏导数，且 1),( 00 = yxfxx，1),( 00 = yxfxy，ayxfyy= ),( 00 ，则a _1 PDF 文件使用 pdfFactory Pro 试用版本创建 1 1 )1( )!1(2 + + + + n n n n = + n n nu u 1 limQ 正项级数正项级数, n lim = n lim n n n n )1( 2 + nn n ) 1 1( 1 lim2 + = e 2 =, 1xf tdtf tdtft xF x x = 0 0 )( )( )(在在内内为为单调增加函单调增加函数数. ), 0( + 证明函证明函数数 证明证明: = tdtf tdtft xF x x 0 0 )( )( )( 在在内内为为单调增加函单调增加函数数. ), 0( +)(xF 2 0 00 )( )()()()( tdtf tdtftxftdtfxfx x xx = 2 0 00 )( )()()( tdtf tdtfttdtfxxf x xx =