沪科版七年级上活动课 ,社团记录

1、课题：翻币问题（45页）目标：体会到“数学化”方法可以解释现实生活的一些问题，感受数学思想方法的作用，激发学生学习数学的兴趣。内容：1、给出课题一元硬币数字的一面为正面，花纹的一面为反面。如果桌上有3枚硬币，正面全部向上。现在让你做一个游戏：每次将其中两枚同时翻转，问：能否经过若干次翻转，使3枚硬币的反面全部向上？先动手做一做，看看有没有可能。如果不可能，又如何说明其中的道理？提示：将这个实际问题转化为数学问题，结合有理数的知识。2、解答在每枚硬币的正面上写个+1，反面上写个-1.每翻转一次就相当于把原来向上一面上的数字乘以-1。研究3枚硬币向上一面上的3个数的积，把这个积记作S。当3枚硬币都

2、是正面向上时，有。如果每次同时翻转2枚，多试几次，看能不能使3枚硬币反面都向上，即得到。3、交流：讨论为什么得不到，将其中的道理说清楚。作业：如果硬币有6枚，每次翻转3枚，能不能使正面全部向上变为反面全部向上？课题：探索数的规律（95页）目标：列代数式解决问题，初步渗透由特殊到一般，又由一般再到特殊的辩证统一的思想。内容：1、给出课题任意写一个三位数，比如419。然后再把这个三位数重写一次与它并排构成一个六位数：419419。对于这个六位数，先用7去除，把得到的商用11去除，对第二次得到的商再用13去除。这时，你得到怎样的结果？再举几个三位数，按上述步骤试试。你能归纳出其中的规律吗？能说明其中

3、的道理吗？提示：利用字母去表示数，找到通式。2、解答方法一：设一个三位数为a，再重写一次构成的六位数为1000a+a，1000a+a=1001a=71113a。 先用7去除，所得的商为1113a，再用11去除1113a，所得商为13a，再用13去除13a，结果为a。方法二：设百、十、个位上的数字分别为a，b，c。100000a+10000b+1000c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c =1001(100a+10b+c) =71113(100a+10b+c)结论：得到的结果仍是这个三位数。课题：联产品的成本计算（160页）目标：通过计算联产品的成本，让学生进一步经

4、历和体验列方程解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的数学应用能力。数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义。内容：1、给出课题（1）什么是联产品？奶制品加工厂可以同时生产出牛奶、奶油等产品，煤气厂在生产过程中，会同时生产出煤气、焦炭和煤焦油等产品。一个工厂使用同种原料，经过同一加工过程而同时生产出的两种或两种以上的主要产品称为联产品。（2）确定单位成本可以通过几次测试来确定联产品中每种产品的单位成本（即每千克的成本）。

5、设某工厂在一次投料生产过程中能同时生产出两种产品，现通过两次测试，每次测试所花的联合成本（指A和B两种产品的成本之和，其中每种产品的成本=产量单位成本）如下：批次产品/kg联合成本/万元AB第一批生产402016第二批生产1606060试求每种产品的单价成本。设某工厂在一次投料生产过程中能同时生产出三种产品，现通过三次测试，每次测试所花的联合成本如下：批次产品/kg联合成本/万元ABC第一批生产1004040132第二批生产400180160538第三批生产500240220686试求每种产品的单位成本。2、解答设A、B两种产品的单位成本分别为x万元/kg、y万元/kg。根据题意，得。解方程组

6、，得。即：A产品的单位成本为3000元/kg，B产品的单位成本为2000元/kg。设A、B、C三种产品的单位成本分别为a万元/kg、b万元/kg、c万元/kg。根据题意，得。解方程组，得。即：A产品的单位成本为10000元/kg，B产品的单位成本为5000元/kg，C产品的单位成本为3000元/kg。课题：制作正多面体（197页）目标：1、让学生经历展开、模型制作等活动，积累数学活动经验，发展空间观念，培养他们的动手实践能力。2、让学生初步了解欧拉公式所体现的规律，激发学生的学校兴趣，初步感受数学探究学习的方法。内容：1、给出课题本书最后附有两张放大的手工图纸，请剪下后粘合，做成5个正多面体的

7、模型。对照模型，填写下表：名称面数（f）顶点数（v）棱数（e）f+v-e正四面体正六面体正八面体正十二面体正二十面体从中你能得出怎样的规律？2、解答（1）学生填表，发现满足规律：f+v-e=2（2）简要介绍数学家欧拉的生平，以及他对数学史的贡献。欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。1他一生大部分时间在俄罗斯帝国和普鲁士度过。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和柏林，尔后再返圣彼得堡。欧拉是有史以来最多遗产的数学家，他的全集共计75卷。欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时的新发明微积分，他推导出了很多结果。在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，

8、他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。欧拉的一生很虔诚。然而，那个广泛流传的传说却不是真的。传说中说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战德尼狄德罗：“先生，因为(a+bn)/n = x；所以上帝存在，请回答！”欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。欧拉曾任彼得堡科学院教授，柏林科学院的创始人之一。他是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。他认为质点动力学微分方程可以应用于液体（1750）。他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空间固定点（1755）和根据确定的流体质点（1759）描述流体速度场。前者称为欧拉法，后者称为拉格朗日法

9、。欧拉奠定了理想流体的理论基础，给出了反映质量守恒的连续方程（1752）和反映动量变化规律的流体动力学方程（1755）。欧拉在固体力学方面的著述也很多，诸如弹性压杆失稳后的形状，上端悬挂重链的振动问题，等等。欧拉的专著和论文多达800多种。小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。“欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼吸，像鹰在风中盘旋一样。”(阿拉戈说)，这句话对欧拉那无与伦比的数学才能来说并不夸张，他是历史上最多产的数学家。与他同时代的人们称他为“分析的化身”。欧拉撰写长篇学术论文就像一个文思敏捷的作家给亲密的朋友写一封信那样容易。甚至在他生命最后7年间的完全失明也未能阻止他的无比多

10、产，如果说视力的丧失有什么影响的话，那倒是提高了他在内心世界进行思维的想像力。欧拉到底出了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。但据估计，要出版已经搜集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。彼得堡学院为了整理他的著作整整花了47年。1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。这项工作是在全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世界，而不仅仅屈于瑞士。为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却又由于在圣彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。课题：画图（218页）目标：学习了两个基本作图后，让

11、学生借助量角器，直尺，圆规等工具，制作一些简单的图案，既巩固作图的基本办法。同时，经历几何图案的制作过程，激发学生学习几何的兴趣，体验学习带来的快乐。内容：1、给出课题（1）任意画一个圆；以圆心为顶点，利用量角器接连画五个角（），这些角的边分别与圆周交于五个点；用线段连接想同的点；适当修饰后，得到五角星。（2）过纸上一点画一些直线，使相邻两条直线之间的夹角都是。这里是先画出的五条；以该点为中心，分别以1cm，2cm，3cm，4cm，5cm等为半径作圆； 在这个图形上按一定规则着上颜色可得到不同的图案。2、安排（1）以学生自主操作与同伴交流为主，对学生所暴露出来的问题给予即时指导，要求学生按照活

12、动步骤作图。（2）要求学有余力的学生自行设计一些具有个性特点与美感的图案。课题：英文字母统计（258页）目标：1、通过对英语短文中26个字母出现次数的统计，让学生再次经历数据收集、整理和描述的过程。2、让学生通过对问题的解决，初步体验统计过程，感受统计方法，培养统计意识。内容：1、给出课题下面是一篇英语幽默短文：DrunkOne day, a father and his little son were going home. At this age, the boy was interested in all kinds of things and was always asking questions. Now, he asked, Whats the meaning of the word Drunk, dad? Well, my son, his father replied, look, there are standing two policemen. If I regard the two policemen as four then I am drunk. But, dad, the boy said, theres only ONE policeman!分组完成下面的统计表：字母字母出现的次数占