第二章单自由度系统自由振动).ppt

1、第一章概论，1，振动和研究问题1，振动2，振动研究问题振动隔离在线控制工具开发动态性能分析模态分析，第一章概论，第二，振动分类和研究振动的一般方法1，振动分类：振动分析，振动环境预测，系统识别2，研究振动的一般方法(1)大小和位移的大小比例始终指向静态平衡位置。简单谐振的合成，(2)周期振动的波形分析，基本频率，如果一个周期函数满足以下条件，则可以展开为傅立叶级数：(1)在一个周期中只有连续或有限的离散点，间断点的左右极限都存在。(2)在一个周期内，极大和极小的点是有限的。其中，示例11，(3)振动的频谱分析将频率特性分析方法用于振动分析，从而成为频谱分析。频率特性分析是经典控制理论中研究和分

2、析系统特性的主要方法。使用牙齿方法，可以将系统传输函数从服刑引导到具有明显物理概念的频域，分析系统的特性。引入频谱分析的重要性在于，随机激励函数(所有激励)可以分解为重叠的谐波信号。可以将周期激励函数(周期激励)分解为叠加的频谱离散谐波信号。非周期激励函数(非周期激励)可以分解为重叠的频谱连续谐波信号。对于无法通过分析方法获得函数或微分方程传输的振动系统，通过实验获得系统的频率特性，从而获得系统的传输函数或微分方程。输出和输入傅里叶变换比率是频率响应函数(频率响应函数)；周期模型：微分方程说明；频域模型：传递函数说明频率特性说明；响应模型：位移；速度、加速度；动力学模型3360质量；刚度、阻尼

3、；模态模型3330第二章单自由度系统的振动；第二单自由度系统基于简单协调激励的强制振动1、简单协调激励的强制振动响应和频谱分析2、强制振动的复数解释方法单元调和函数3、支持简单协调激励(变位激励)引起的振动和被动隔振4、偏心质量(力激励)引起的振动和主动隔振5、振动传感器原理、4。单自由度系统基于周期激励的强制振动1、谐波分析和叠加原理2、傅立叶级数方法、5、单自由度系统基于随机激励的强制振动1、脉冲响应函数方法或杜哈梅尔积分法2、傅立叶1、单自由度系统和振动微分方程建立、(5)振动计的电阻有干摩擦、流体阻力、电磁电阻、材料内电阻等多种来源，统称为制动。在这种阻尼中，通常假定系统的阻尼是粘性阻

4、尼，因为只有粘性阻尼是线性阻尼，与速度成正比，数学处理容易，大大简化了振动分析问题的数学分析。对于其他复杂的实际阻尼，将转换为等效的粘性阻尼进行处理。一般使用能量法求出复杂系统的等效刚度。即，根据实际系统中要转换的弹簧的弹性势能和等效系统弹簧势能等原则，求出系统的等效刚度。扭转刚度，(1)等效刚度，抗拉刚度，弯曲刚度，弹簧串，并行度，(2)等效质量，串行弹簧刚度，并行弹簧刚度，示例2-3，工程根据在振动周期中通过实际阻尼消耗的能量与通过粘性阻尼消耗的能量相同，求出系统的等效粘性阻尼，当系统进行简单共振时，粘性阻尼在振动周期中所做的工作，库仑阻尼，流体阻尼，结构阻尼，(3)等效阻尼，(4)外部激

5、励，单自由度系统的振动方程的一般形式，系统受到外部持续激励(即)，就可以从外部不断获得能量，这种外部持续激励引起的振动，当外部激励为0(即)时，系统最初仅受外部干扰，即初始干扰(例如，初始变位或速度)振动，并根据系统本身的固有特性振动。也就是自由振动。因此，单自由度系统的振动分析问题是二次恒定系数线性微分方程数学求解问题，二次单自由度振动系统的自由振动，K，单自由度系统的阻尼自由振动是系统本身的特性，独立于初始条件的速度，加速度也是简单谐振，示例2.7中的一个组件是等截面悬臂梁。在梁的自由端，两个集中质量m1，m2被磁铁吸收。梁处于静止状态时，由于停电，m2突然释放，以获得后续m1的振动。根据自然频率句法，自然频率的定义求自然频率的方法，等效质量和等效刚度的方法，应用自然频率的句法，能量方法求的示例：圆轴盘扭振系统的振动自然频率查找， 测试：1)振动的损耗率和对数衰减率2)衰减系数和衰减振动的周期3)减震器的临界阻尼系数未阻尼的振动系统，以防止汽车振动，正弦扰动力，x，m， 道路由正弦波形成，可以用y=Ysin(2x/L)表示。其中Y=4厘米，l=10m。轿车以水平速度V=36km行驶时，如果试验车体上下振