北师大版数学八年级下册期末考试题及

1、北师大版八年级下期末考试北师大版八年级下期末考试 数数学学试试卷卷 一、选择题：一、选择题： 1.不等式x1 2的解集是 A.x 1B.x 1C.x 1D.x 1 2.多项式x y分解因式的结果是 A.(x y)B.(x y) C.(x y)(x y)D.(y x)(y x) 22 22 3 的自变量的取值范围是 x 2 A.x 2B.x 2C.x 2D.x 2 3.函数y 4.如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC BC)，下列结论错误的是 A. ACBC 2 B.BC ABBC ABAC 5 1BC D. 0.618 2AC 00 AC C. AB 4 题图 5.若ABCDEF，若A50，

2、B 60，则F的度数是 A.50B.60C.70D.80 6.下列调查中，适宜采用普查方式的是 A.调查中国第一艘航母各零件的使用情况 B.调查重庆市中学生对利比亚局势的看法 C.调查一箱牛奶是否含有三聚氰胺 D.调查重庆一中所有学生每天跳绳的时间 7.若abc 0，则关于x的一元二次方程ax bxc 0(a 0)有一根是 A.x 1B.x 1C.x 0D.无法判断 8. 已知反比例函数y 2 0000 1 图像上有三个点的坐标分别为A(x1, y1)、B(x2,y2)、 x C(x 3 , y 3 )，若当x 1 x 2 0 x 3 时，则y1、y2、y 3的大小关系是 A.y1 y2 y3

3、B.y3 y2 y1C.y3 y1 y2D.y2 y1 y3 9. 如图 1，已知AB AC，D为BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图 2， 已知AB AC，D、E为BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE； 如图 3，已知AB AC，D、E、F为BAC的角平分线上面三点，连接BD，CD， BE，CE，BF，CF；，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是 A 图 1 B D C 图 2 B A D C E A D B E C 图 3 F 第 9 题图 n(n1) D.3(n 1) 2 10.如图，正方形ABCD中，E为AD的中点，DF CE于M，交 AC于N，交AB于

4、F，连接EN、BM.有如下结论： ADF DCE；MN FN；CN 2AN； A.nB.2n1C. S ADN :S 四边形CNFB 2:5；ADF BMF. 其中正确结论的个数是 A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个 二、填空题：二、填空题： 11.分解因式：2x 4x2 . 2 D M E N F 10 题图 C AB A D 12 题图 E C 12.如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积比为. 13.重庆一中初 2012 级举行了丰富多彩的综合实践活动，在刚刚结束的跳绳比赛中， 初 2012 级某 6 个班跳绳个数分别是：570，600，552，482，481，486.

5、 B 则这组数据的中位数是. 2 14. 若一元二次方程x 2xk 0有两个实数根，则k的取值范围是. 15.如图，在平面直角坐标系xOy中，P是反比例函数图象上一点，过点P作 y P PA x轴于点A，S AOP 1，则这个反比例函数的解析式是 . A O16.一个水池装一个进水管和三个同样的出水管，先打开进水管，等水池存一些水后 再打开出水管（进水管不关闭）.若同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空； 15 题图 如果同时打开 3 个出水管，则5 分钟后水池空.那么出水管比进水管晚开分钟. 三、解答题：三、解答题： （本大题 4 个小题，每小题6 分，共 24 分）解答时每小题必须

6、给出必要的演算 过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷答题卷中对应的位置上. 17.解不等式x2 18.解分式方程 x x1 ，并把解集在数轴上表示出来. 2 11 x 3. x22 x 19.解一元二次方程2x 6x3 0. 20.如图，在ABC中，DE/BC，DE交AC于E点，DE交AB于D点， 若AE 5，CE 2，DE 3.求BC的长. 四、解答题： 20 题图 2 a 28a2 4 2a) a 4a1 0 21.先化简，再求值：( 2 ，其中满足方程 2a 2a4 aa 22.如图，已知一次函数y k1x b的图象分别与x轴、y轴的正半 轴交于A、B两点，且与反比例函数y k 2交于C

7、、E两 x 点，点C在第二象限，过点C作CDx轴于点D， OAOB 1，CD 2 （1）求反比例函数与一次函数的解析式； （2）求BOC的面积 23.重庆一中初 2012 级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成 绩为样本，按 、C（及格） 、D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制A(优秀)、B（良好） 成如下统计图如图，请你结合图表所给信息解答下列问题： （1）本次调查共随机抽取了名学生； （2）将条形统计图在图中补充完整； （3）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是； （4）若随机抽取一名学生的成绩在等级C的概率是； （5）初 2012 级目前举行了四次

8、体育期末考试， 分别是初一上期体育期末考试、 初一下 期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试学生小欣初 一下期体育期末考试成绩为 25 分，初二下期体育期末考试成绩为36 分，若每次 体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率 人数 40 C B 40% 30 20 D A 10 0 23 题图 ABCD 成绩 24.如图，梯形ABCD中，AB/CD，AD DC BC，DAB 60，E是对角线AC 延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB AB，EF AF （1）当CE 1时，求BCE的面积； （2）求证：BD EF CE 五、解答题： 0 F E D C A

9、 24 题图 B 25.某商店今年16月份经营A、B两种电子产品，已知A产品每个月的销售数量y（件） 与月份x（1 x 6且x为整数）之间的关系如下表： 123456月份x 销量y600300200150120100 A产品每个月的售价z（元） 与月份x之间的函数关系式为：z 10 x； 已知B产品每个月的销售数量 m（件）与月份x之间的关系为： m 2x 62，B产品每个月的售价n（元）与月份x之间存在如图 所示的变化趋势： n(元) 40 30 O 1 2 6 x （月） （1）请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出 y 与 x 的函数关系式； （2）请观察如图

10、所示的变化趋势，求出n与x的函数关系式； （3）求出此商店16月份经营A、B两种电子产品的销售总额w与月份x之间的函数关 系式； （4）今年 7 月份，商店调整了A、B两种电子产品的价格，A产品价格在 6 月份基础上 增加a%，B产品价格在 6 月份基础上减少a%，结果 7 月份A产品的的销售数量 比 6 月份减少2a%，B产品的销售数量比 6 月份增加2a%.若调整价格后 7 月份的 销售总额比 6 月份的销售总额少2000 元，请根据以下参考数据估算a的值. （参考数据：6.3 39.69，6.4 40.91，6.5 42.25，6.6 43.56） 00 26.如图（1）RtAOB中，A

11、90，AOB 60，OB 2 3，AOB的平分线OC 2222 交AB于C，过O点作与OB垂直的直线ON.动点P从点B出发沿折线BC CO以每 秒 1 个单位长度的速度向终点O运动，运动时间为t秒，同时动点Q从点C出发沿折线 COON以相同的速度运动，当点P到达点O时P、Q同时停止运动. （1）求OC、BC的长； （2）设CPQ的面积为S，直接写出S与t的函数关系式； （3）当P在OC上、Q在ON上运动时，如图（2） ，设PQ与OA交于点M，当t为何 值时，OPM为等腰三角形？求出所有满足条件的t值. N A C Q P O B 图（1） N A M P CQ O 图（2） B 题号 分数 一

12、二三四五 总 总分人 分 第第 I I 卷（选择题卷（选择题共共 4040 分）分） 题号 答 案 1 A 2 C 3 B 4 B 5 C 6 A 7 B 8 C 9 C 10 C 第卷（非选择题第卷（非选择题共共 110110 分）分） 得 分评卷人 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 11. 2(x 1) .12.1:4. 2 13.519. 15.y 2 x . 14.k 1. 16.40. 三、解答题（共三、解答题（共 24 分）分） 得 分评卷人 17.（6 分）解:2x 4 x 12 分 x 34 分 图略6 分 得 分评卷人 18.（6 分）解

13、：1 x 13(x 2)2 分 1 x 13x 6 1 2x 53 分 2x 4 x 24 分 经检验x 2是原方程的增根5 分 原方程无解6 分 得 分评卷人 19.（6 分） 解: a 2,b 6,c 31 分 22b 4ac 6 42(3) 60 0 2 分 b b2 4ac660 x 2a22 6 2 153 15 4 分 42 3 153 15 ,x26 分 22 x 1 得 分评卷人 20.（6 分）解： DE/BC ADE B1 分 A A2 分 ADE ABC3 分 AEDE 4 分 ACBC AEDE AE CEBC 5321 5 分BE 6 分 5 2BC5 第 20 题图

14、40 分） 分）四、解答题（共四、解答题（共 得 分评卷人 21.（10 分） 解：原式 a 2 (a 2)(a 2)8 a a(a 2) (a 2)(a 2) (a 2)28aa a(a 2)(a 2) (a 2)(a 2) (a 2)2 22(a 2) (a 2) 11 6 分 (a 2)2a2 4a 4 a2 4a 1 0a2 4a 1 原式 得 分 11 10 分 1 43 22.（10 分）解： （1） OA OB 1B(0,1), A(1,0) y k 1x b 过A(1,0),(0,1) 评卷人 0 k 1 b k 1 1 1 bb 1 y x 14 分 CD 2令D(m,2)

15、y x 1过D(m,2)2 m1 m 1D(1,2) y k 2 k 过D(1,2) 2 2 x1 k 2 2 y 2 8 分 x （2） D(1,2)OD 1 S BOC 得 分评卷人 111 BODO 11 10 分 222 23.（10 分） 人数 40 C B 40% 30 20 D 23 题图0成绩 BCDA （1）100；1 分（2）图略3 分 （3）72；5 分（4） 0 A 10 3 ；7 分 10 （5）令增长率为x 25(1 x) 36x 1 0.2,x 2 2.2（舍） 增长率为20%10 分 得 分评卷人 24.（10 分）(1)解： AD CDDAC DCA DC/

16、ABDCA CAB F DAC CAB 2 1 DAB 300 2 DC / AB, AD BC E C D 0DAB CBA 60 ACB 180 (CAB CBA) 90 B 24 题图 00BCE 180 ACB 90 00 A BE ABABE 900CBE ABE ABC 300 在RtBCE中，BE 2CE 2，BC BE2CE23 S BCE 113 BC CE 13 5 分 222 (2)证明：过E点作EM DB于点M 四边形FDME是矩形 FE DM BME BCE 90BEC MBE 60 00 BME ECBBM CEBD DM BM EF CE10 分 四、解答题（共四

17、、解答题（共 22 分）分） 得 分评卷人 25.(10 分)解： （1）y 600 1 分 x （2）令n kx b(k 0) n(元) n kx b(k 0)过(1,30),(2,40) 40 30 O 1 2 6 x （月） 30 k b k 10 40 2k bb 20 n 10 x 203 分 （3）w yz mn 25 题图600 10 x (2x 62)(10 x 20) x 2 600 (20 x 580 x 1240) 20 x 580 x 18405 分 （4）今年 6 月份A产品的售价：z 106 60元 今年 6 月份B产品的售价：n 106 20 80元 今年 6 月

18、份B产品的销售数量：m 2662 50件 2 60(1 a%)100(1 2a%)80(1 a%)50(1 2a%) 601005080 20008 分 令p a%，整理得 10p p 1 0 2 p 1 2 141141 , p 2 0（舍） 2020 22 6.3 39.69,6.4 40.91,6.5 42.25 而 40.91 更接近 41 41 6.4 p 16.4 0.27 20 a 27a的值约为 2710 分 得 分评卷人 AO 26.(12 分)解： （1）在RtAOB中，ABO 90 AOB 30 00 1 OB 3 2 1 AOB 300 2 在RtAOC中，令AC xOC 2AC 2x OC平分AOBAOC BOC 222(2x) x ( 3)x 1 1,x 2 1（舍） AC 1,OC 23 分 COB CBO 30BC OC 24 分 (2)当0 t 2时，S 0 3 2 3 t t6 分 42 3 2 3 3 t t 2 38 分 42 0 当2 t 4时，S N A M P C (3)QO t 2，PO 4t，POQ 60 OM MP时，如图 MOP MPO 30PQO 90 PO 2Q