北师大版八年级数学下册探索三角形相似的条件练习试题及

1、46探索三角形相似的条件 一、目标导航 利用平行条件得出两角对应相等的两个三角形相似(即 A 型和 X 型) 二、基础过关 1在ABC中，D，E 分别为 AB，AC 上的点，且DE/BC，BE，CD 交于点 O，则图中共有对相似 三角形 2如图，已知 DEBC，AD = 1，DB = DE =2，则 BC = A D B E C A D F E 图4 B AB D F C D B F 5题 E C D E A 10题 F B 2题 C A C 11题 E 3小伟在打网球时，击球点距离球网的水平距离是8 米，已知网高是 08 米，要使球恰好能打过网， 且落在离网 4 米的位置，则球拍击球的高度h

2、 为米 4如图 4，在ABCD 中，E 为 AB 的中点，DE 交 AC 于 F，AEF，相似比为，若 AF = 60cm，则 AC = cm 5如图，已知DEBC，且 BF:EF43，则ACAE_ 6在ABC 中，C 的平分线交 AB 于 D，作 DE/BC，交 AC 于 E，若 AC = 4， BC = 6，则 DE = 三、能力提升 7已知： 梯形 ABCD， ADBC， E 在 AB 上， F 在 DC 上， 且 ADEFBC， AD=12cm， BC=18cm， AEEB=23， 则 EF=_cm 8在相同时刻，物高与影长成正比如果高为15 米的标杆影长为 25 米，那么影长为30

3、米的旗 杆的高为( ) A20 米B8 米C16 米D15 米 9ABCD 中，E 是 AD 中点，F 是 AB 中点，EF 交 AC 于 G，则 AGGC = ( ) A12 B13 C14 D15 10如图，ABCD 中，EFAB，DEEA = 23，EF = 4，则 CD 的长（） 16 A 3 B8 C10D16 A F G B E 12题 C 11如图 ABCDEF，则图中相似三角形的对数为（） A1 对B2 对 C3 对D4 对 12如图，在ABC 中，AF:FC = 1:2，G 是 BF 的中点， AG 的延长线交 BC 于 E，那么 BE:EC 的值为( ) A 1:4 B 1

4、:2 C 2:5 D 1:3 13如图，DEBC，DFAC，AD4 cm，BD8 cm，DE5 cm，求线段BF的长 B D A E F C 14如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC 的中点，EF 与 BD 相交于点 M (1)求证：EDMFBM； (2)若 DB=9，求 BM 15 已知： 如图， 在ABC 中， C90， 以 BC 为边向外作正方形 BEDC， 连结 AE 交 BC 于 F， 作 FGBE 交 AB 于 G求证：FGFC A E M B D C 16已知:如图，ACD 中，EBCD 交 AC、AD 于 B、E，AG 交 BE、CD

5、 于 F、G 求证: BFEF CGGD B A C F G E D 17已知:平行四边形 ABCD，E 是 BA 延长线上一点，CE 与 AD、BD 交于 G、F 求证:CF GF EF 2 E A B G F C D 18如图，过ABCD 的顶点 A 的直线交 BD 于点 P，交 CD 于点 Q，交 BC 的延长线于点 R PQPD2 求证: 2PRPB B A P C Q D R 19如图，已知梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=DC=3，P 是 BC 上一点，PE/AB 交 AC 于 E，PF/CD 交 BD 于 F，当 P 点在 BC 边上移动时，PE+PF 的值是否变化?若变化，

6、求出它的取值范围;若不变化，求 出它的值 A F E P D B C 20已知:如图，ABC中，D，E 分别在 AB，AC 上，且AD=AE，连结DE 并延长，交BC 延长线于 F求 证：CFBF=CEBD A B D E C F 四、聚沙成塔 21如图，已知ABC中，AE:EB1:3，BD:DC2，AD与CE相交于F，则 E EFAF = FCFD A 22阅读下列材料:已知：如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，OEBC于E，连结DE交 OC 于 点F，作FGBC于G求证：点G是线段BC的一个三等分点 请你仿照（1）的画法，在原图上画出BC的一个四等分点（要求保留画图痕迹，可不写画法

7、及 证明过程） B F D 21题 C A O D F B EG C 23如图，在RtABC 中，ACB=90，AD 平分CAB 交于点 D，过点C 作 CEAD 于 E，CE 的延长线 交 AB 于点 F，过点 E 作 EGBC 交 AB 于 G，AEAD=16，AB=4 5 求证:CE=EF；求 EG 的长 C D A E FG B 24如图，在ABC中，AC=BC，F 为边 AB 上的一点，BFAF=mn（m、n0） ，取 CF 的中点 D，连结 AD 并延长交 BC 于点 E求 BEEC 的值；若 BE=2EC，那么 CF 所在的直线与边 AB 有怎样的位 置关系？证明你的结论E 点能

8、否成为 BC 中点？若能，求出相应的，若不能，证明你的 结论 46 探索三角形相似的条件 D B E C F A 12；26；32；44；CDF，1:2，180；54:3；62.4；7 12D；13BF=10cm；14略BM=3 72 ；8B；9B；10C；11C； 5 FGAFFCAF ，BE=DE，所以，FG=FC BEAEDEAE BFAFEFAFBFEFGFDFCFDF 16 由已知可得:， 所以 17 由已知得:， CGAGGDAGCGGDCFBFEFBF GFCF 2 可得，即: CF =GFEF CFEF 15由已知可得: PQPDPAPDPQPD2 18由已知得:，可得: PAPBPRPBPRPB2 19不变化，由已知得: PEPFPECPPFBP 1，即 PE+PF=3 ，得: ABCDABBCCDBC 20提示:过点 C 作 CG/AB 交 DF 于 G 21 3 2 EGOFOE1GC2GC1 ，所以 ，即 问题得证连结DG 交 AC 于 M， GCFCCD2CE3BC3 22由已知得: 过 M 作