扬州市江都花荡中学八年级下期末数学试题及

1、八年级数学期末试卷八年级数学期末试卷 2012.62012.6 注意事项：注意事项： 1本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟 2答题前，考生务必将班级、姓名、考试号等填写在答题卷相应的位置上 3考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分.每题有且只有一个答案正确） 1若 a3a b 的值是 ( )，则 bb5 3853 A BC D 5582 2. 如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1 克， 则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上 为 ( ) A.B.C.D. 3. 下列命题中，有几个真命题 () 同位角相等直角三角形的两个锐角互

2、余 平行四边形的对角线互相平分且相等对顶角相等 A.1 个B. 2 个C. 3 个D.4 个 4. 若反比例函数y （） Am 2 m 2 的图象在各个象限内y随着x的增大而增大，则m的取值范围是 x Bm 2Cm 2Dm 2 5. 在一个不透明的盒子里有形状、大小完全相同的黄球2 个、红球 3 个、白球 4 个，从盒子里 任意摸出 1 个球，摸到红球的概率是 （） A. 2142 B.C.D. 9393 6. 如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是 （ ） A B C AB C D 7. 如果不等式组 x 5 有解，那么m的取值范围是（） x m

3、Am 5B.m 5C.m 5D.m 5 8. 如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，点P在AD边上以每秒 lcm的速度从点A向点D运 动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当 点P到达点D时停止(同时点Q也停止)，在这段时间内，线段PQ有多少次平行于AB？ （） A1B2C3D4 二、填空题(每小题 3 分,共 30 分)将答案填写在题中横线上. 9当m时，分式 m 2 m2 的值为零 10. 命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是 11在比例尺为 11 00 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 km

4、. 12. 如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割(ACBC)已知AB=10cm，则 （结果精确到 0.1cm） AC 的长约为cm 13. 扬州市义务教育学业质量监测实施方案如下：3、4、5 年级在语文、数学、英语 3 个科目中 各抽 1 个科目进行测试，各年级测试科目不同.对于 4 年级学生，抽到数学科目的概率为 . 14. 如图，使AOBCOD，则还需添加一个条件是： (写一个即可) DC O AB 第 12 题图第 14 题图 15. 若关于x的分式方程 xm 2 无解，则m的值为_ x 55 x 16. 如图，ABC中，B=90，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，

5、使点C落在AB边上的C 处，并且CDBC，则CD的长是 17. 某单位向一所希望小学赠送1080 件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个 B型包装箱比A型包装箱多装 15 件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用 12 个.设A型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为 . 第 16 题图第 18 题图 18. 如图，双曲线y 2 (x 0)经过四边形OABC的顶点A、C，ABC90，OC平分OA与x轴 x 正半轴的夹角，ABx轴， 将ABC沿AC翻折后得到AB C，B点落在OA上， 则四边形OABC 的面积是 三、解答题（本大题 10 小题，共 96 分）解答应写

6、出文字说明、证明过程或演算步骤. 19 （本题满分 8 分） （1）解不等式，并把解集表示在数轴上（2）解分式方程 x 4 20（本题满分 8 分）先化简： (1 x 2x2 1 2x 1x 1x ，再选择一个恰当的x值代入并求值 ) 2x 1x 1 A 21 （本题满分 8 分）如图，已知D、E分别是ABC 的边AC、AB上的点，若A55，C 85， ADE 40 （1）请说明：ADEABC； (2)若AD 8,AE 6,BE 10，求AC的长. E D B 22 （本题满分 8 分）如图，点 D，E 在ABC 的边 BC 上， 连接 AD，AE. ABAC；ADAE；BDCE.以 此三个等

7、式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题 的结论，构成三个命题：；. BD （1）以上三个命题是真命题的为（直接作答）； （2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）. C A EC 23(本题满分 10 分)如图，在单位长度为1 的方格 纸中ABC如图所示： (1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 ；A(0,0)，C(4,4)并求出B点坐标（，） (2)以点A为位似中心，位似比为 1：2，在第一,二象 限内将ABC缩小， 画出缩小后的位似图形ABC； (3)计算ABC的面积S 24(本题满分 10 分)在一个不透明的口袋中装有4 张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3， 4

8、.随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌. （1）用树状图或列表的方法计算两次摸取纸牌上数字之积为奇数的概率； （2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之积为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸 牌上数字之积为偶数，则乙胜。这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由.如果不公平，请设计 一种游戏规则，使得游戏对双方公平. 25 （本题满分 10 分）如图，一次函数y kx b的图象与反比例函数y A A B BC C m 的图象相交于A、B x 两点 （1）利用图中条件，求反比例函数与一次函数的关系式； （2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围； （3）过B

9、点作BH垂直于x轴垂足为H，连接OB,在x轴是否存在一点 P(不与点 O 重合)，使得 以P、B、H为顶点的三角形与BHO相似；若存在，直接写出点P的坐标；不存在，说明理由。 H H 26 （本题满分 10 分）某商店准备从机械厂购进甲、乙两种零件进行销售，若每个甲零件的进价 比每个乙种零件的进价少 2 元，且用 80 元购进甲种零件的数量与用 100 元购进乙种零件的数量 相同。 （1）求甲、乙两种零件每个的进价分别为多少元？ （2）若该商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3 倍还少 5 个，购进两种零 件的总数量不超过 95 个，将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两

10、种零件的销售 价格均为 12 元，则将本次购进的甲、乙两种全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润 =售 价进价）超过302 元，通过计算求出该商店本次从机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请 你设计出来。 27(本题满分 12 分)有一块直角三角形木板如图所示，已知C=90，BC=3cm， AC=4cm根 据需要，要把它加工成一个正方形木板，小明和小丽分别设计了如图1 和图 2 的两种方法，哪 一块正方形木板面积更大?请说明理由. 图 1图 2 AGFB AE C DE C D F B 28(本题满分 12 分)如图，ABC与DEF为等腰直角三角形，CB与EF重合，AC=DE=8, ACB

11、=DEF=90固定ABC， 将DEF绕点C顺时针旋转， 当边FE与边CA重合时， 旋转终止。 设FE、FD（或它的延长线）分别交AB（或它的延长线）于点P、Q，如图 （1）问：始终与CPB相似的三角形(不添加其他辅助线)有及 （2）设BP=x，AQ=y，求y关于x的函数关系式； （3）问：当x为何值时，CPQ是等腰三角形？ C C( (F F) ) C C( (F F) ) D D C C A A B B( (E E) ) 图 D D A A P P B B Q Q E E 图 A A B B 备用图 1 C C A A B B 备用图 2 八年级数学参考答案八年级数学参考答案 一、选择题（本

12、大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 题号12345678 答案BCBADBBD 二、填空题（本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分） 9.-2 10.面积相等的三角形是全等三角形 11.15 12. 6.2 1 14. B=D（答案不唯一）15. -5 3 1080108040 16. 17.12 18. 2 9xx 15 13. 三、解答题： （本大题有 8 题，共 96 分） 19 （1）解：2x8-(x+2) 2 分（2）解：方程两边同乘x（x-1） ，得： 2x8-x-2x-2(x-1)=x(x-1)2 分 x23 分解这个方程得：x=23 分 数轴略4 分经检

13、验：x=2 是原方程的根 原方程的解为x=24 分。 20解：x+1.5 分 0，1，-1 不能代入（答案不唯一）8 分 21 (1)在ABC中，Q A 55 ,C 85 ,B 40.1 分 000 2 2 Q B ADE 600,A A,ADEABC.3 分 ADAE .5 分 ABAC 86 Q AE 6,BE 10,AB 16, .7 分 16AC AC 128 分 (2) QADEABC, 22解： （1）；. 3 分 （2）如 QABAC B=C QBDCE ABDACE AD=AE .8 分 23 （1）建立坐标系，B( -2 , -4 )4 分 (2)画图（省略）7 分 （3）S

14、ABC=3 10 分 24.（1）列表如下（也可以用树状图） ： 积 1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 3 3 6 9 12 4 4 8 12 16 .3 分 1 .5 分 4 13 （2）P（积为奇数）=，P（积为偶数）= 44 P（积为奇数）= 游戏不公平.7 分 可改为如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；和为偶数，则乙胜（方法不唯 一）.10 分 25. 解：(1)点A(-2,1)在反比例函数y m 2,y m 的图象上 x 2 2 分 x 2 又点B(1,n)也在函数y 的图象上n=-23 分 x 直线AB经过点A（-2，1）和B（1，-2） 2k b 1

15、 k 1 解得y x 14 分 k b 2b 1 （2）由图象知当x 2或0 x 1时该一次函数大于该反比例函数的值6 分 （3）存在，P1(2,0)P2(5,0)P3(-3,0)10 分 26. （1）设每个乙种零件进价为x元，则每个甲种零件进价为（x-2）元， 依题意得 80100 解得x 10 x 2x 全品中考网2 分 3 分经检验 x=10 是方程的解，10-2=8 答：甲种零件进价为 8 元，乙种零件进价为 10 元4 分 （2）设购进乙种零件为 y 个，则购进甲种零件（3y-5）个，依题意得 3y5 y 95 6 分 (128)(3y5)(1210)y 302 解得23 y 25

16、8 分 y 为整数y=24 或 25共 2 种方案 分别是：方案一，购进甲种零件67 个，乙种零件 24 个； 方案二：购进甲种零件 70 个，乙种零件 25 个.10 分 27.解：由勾股定理得AB 5cm.2分 方案一：如图 1 作CMAB于M，交DE于N 设正方形的边长为xcm 11AC BC12 D D SABC=ACBC=ABCM得CM= E E N N 22AB5 CNDE A AB B MMF FG G DEAB,CDECAB,即= 备用图1 CMAB 12 x x 5 , 12 5 5 60 .5 分 x 37 方案二：如备用图（2）设正方形的边长为ycm BFEF EFAC, BFEBAC, C CBCAC D D 3 yy F F 即 A A B B 34 E E 备用图2 C C 1260 .10 分 735 12 x y，方案二的面积大。这时正方形的边长是cm12 分 7 y 28、 （本题满分 12 分） 解：1、 （1）CPQ（2） ACQ.2 分 2、CPBQC