电磁场与微波技术(基本).ppt

1、1，2.1电荷和电流，2.1.1电荷和电荷密度2.1.2电流，电流强度和电流密度，2，2.1电荷和电流，2.1.1电荷和电荷密度，(1)电荷，(2)电荷密度，体电荷密度，表面电荷密度，线性电荷密度，点电荷的数学模型，3，2.1电荷和电流，2.1.2电流，电流强度和电流密度，(1)电流，传导电流，(2)电流强度，(3)电流密度，体电流密度，运行电流，4， 电流强度和电流密度，(1)电流面积电流密度，5，2.1电荷和电流，2.1.2电流，电流强度和电流密度，(4)电荷守恒定律和电流连续性方程。 在恒定电场中，根据散度定理，表明恒定电场是一个无源场，电流线是连续的。因此，电荷守恒定律，那么，其中，电

2、流连续性方程的微分形式表达式，6.2.2库仑定律和电场的基本定律，2.2.1库仑定律，2.2.2电场和电场强度，2.2.3高斯定律和电场强度的散度，2.2.4回路定律和电场强度的旋度，7.2.2.1库仑定律，n .在无限真空的情况下(可以推广到无限各向同性均匀介质，F/m)，库仑定律是基本的实验定律大量实验表明，真空中两个静态点电荷之间的相互作用力为：2.2库仑定律和电场基本定律，8.2.2.2电场和电场强度，2.2库仑定律和电场基本定律，定义为V/m(或N/C)，电场强度(e)是指电场中一个单位正电荷所施加的力。9，(1)点电荷产生的电场强度，V/m，V/m，2.2.2电场及其强度，2.2库

3、仑定律及其基本定律，10，(1)点电荷产生的电场强度，V/m，2.2.2电场及其强度，2.2库仑定律及其基本定律，(2 (3)连续分布的电荷产生的电场强度，11，2.2.2电场及其强度，2.2库仑定律及其基本定律，(4)电场强度，11，2.2库仑定律及其基本定律试求点P处的电场。解：采用直角坐标系，使Y轴穿过场点P，导线与X轴重合。在真空中，有一根长度为l的均匀带电的直导线，电场强度为0，13，(直角坐标)，(圆柱坐标)，14。建立坐标系(轴对称场)，选择圆柱坐标，并设置电荷。算例表明，具有体积电荷密度的静电荷均匀分布在半径为r的半圆柱上，并计算了圆心处的电场强度。解决方法是求出远离无限长直线

4、的一点处的电场强度，并替换、和，并考虑对称性，然后，15，当求出在圆心处面积密度为s的半圆柱薄壳所产生的电场强度时，因为它不是轴对称场，所以建立了一个直角坐标系，由长直导线所产生的电场被视为在圆心处产生面积密度为s的半圆柱薄壳。众所周知，当计算由体积密度为0的半圆柱产生的电场强度时，仍然建立直角坐标系，并且由薄壳产生的电场被认为是由体积密度为0的半圆柱产生的电场强度的微元，然后，已知，即17，例如，半径为0的均匀带电环，来计算轴上的电场强度。求解如图所示的坐标系，环位于xoy平面，环的中心与坐标原点重合，电荷的线密度为l18、2.2库仑定律和电场的基本定律，2.2.3高斯定律和电场强度的散度，

5、取上述公式中散度两端的等号；利用向量恒等式、向量积分和微分的性质，我们可以得到：(1)静电场的散度高斯定律的微分形式，真空中高斯定律的微分形式，点电荷产生的电场，高斯定律表明静电场是一个活跃场，电荷是场的散度(通量源)，电力线起于正电荷，止于负电荷。19，其物理意义表示为：2.2库仑定律和电场的基本定律，(1)静电场的散度-高斯定律的微分形式，2.2.3高斯定律和电场强度的散度，20，2.2库仑定律和电场的基本定律，(2)高斯定律的积分形式，散度定理，其中n是被封闭表面包围的点电荷的总数。封闭表面的电通量和电通量只与封闭表面包围的净电荷有关.2.2.3高斯定律和电场强度的散度，21。闭合平面外

6、的电荷对场的影响，S平面上的电子是由系统中的所有电荷产生的。2.2库仑定律和电场的基本定律，(2)高斯定律的积分形式，2.2.3高斯定律和电场强度的散度，以及22，计算具有线性电荷密度的无限长均匀带电体的电场。为了求解电场的分布特性，E线垂直于导线并处于辐射状态；等等。r处的e值相等；将长度为l、半径为r的封闭圆柱面作为高斯曲面。结论是：具有线性电荷密度的无限长均匀带电体，库仑定律23，2.2和电场基本定律，(3)高斯定律的应用，高斯定律适用于任何情况，但只有具有一定对称性的场才能得到解析解。计算技巧：a)分析给定场分布的对称性，判断它是否可以用高斯定律求解。b)选择合适的闭合曲面作为高斯曲面

7、，这样便于积分。2.2.3高斯定律与电场强度的散度，24，左图，球壳内的电场，右图，球壳外的电场，实例分析，图示的电场能直接用高斯定律求解电场分布吗？点电荷q位于金属球壳内任意位置的电场，点电荷q分别位于金属球壳中心和球壳外的电场，库仑定律和电场基本定律，电场强度的环定律和旋度，(1)电场强度沿空间任意两点A和B之间任意路径的线积分表达式为：对于闭合曲线，可以得到静电场环定律的积分形式。2.2库仑定律和电场的基本定律，(1)空间中任意两点A和B之间沿任意路径电场强度的线积分表示为，对于闭合曲线，可以得到，即静电场回路定律的积分形式，即静电场回路定律的微分形式，2.2.4回路定律和电场强度的旋度

8、，27，电场起作用， 说明静电场是一个静电场。在静电场中，电场强度沿闭合回路的循环积分总是等于零，任何分布形式的静电荷产生的电场旋度总是等于零。 电场的功与路径无关，静电场是保守场。(2)回环定律的物理意义，在电场中把测试电荷qt从A移到B，电场作用于功，2.2库仑定律和电场的基本定律，2.2.4回环定律和电场强度的旋度，28，课堂练习1。三个平行板，表面电荷密度分别为2，-3和0.5uC/m2，板之间的气隙为1毫米，从而计算场域2。长圆柱环的内外半径分别为A和B，体积电荷密度为V的电荷在环中均匀分布，计算出整个空间的电场强度。3.半径为b的带电球体，除球体中心外，球体中各点的电荷分布为k/r

9、2。找出球体内外的电场强度。29，2.3基本法电流回路对电流回路的作用力f，两个载流回路之间的相互作用力，真空中的磁导率，H/m的基本定律，31，2.3磁场，2.3.2磁场，磁感应强度和Bissa定律，两个载流回路之间的相互作用力，磁场传递的电流之间的相互作用力。比较电场传递的电荷之间的相互作用力。32，2.3磁场基本定律，2.3.2磁场，磁感应强度和Bissa定律，两个载流电路之间的相互作用力，定义，磁感应强度，T(wb/m2)特斯拉。毕奥-萨伐尔定律，33，2)恒定磁场的基本方程(B的散度和旋度)可以从毕奥-萨伐尔定律导出。3)毕奥-萨伐尔定律可以写成：1)适用条件：无限均匀介质，电流分布

10、在有限的区域。2.3磁场基本定律，2.3.2磁场，磁感应强度和Bissa定律，34，试求有限长直载流导线产生的磁感应强度。该解采用圆柱坐标系，取电流Idz，然后，其中，当，长直导线的磁场，R，35，例如，在真空中有一个载流能力为1，半径为R的圆环，并计算其轴上点P处的磁感应强度。解：元素电流Idl在其轴上的点P处产生的磁感应强度，根据圆形磁场对称点P，36，根据圆形磁场对称点P，37。一个例子表明，在无限导体平面上有一个恒定的表面电流，并计算了它所产生的磁感应强度。解决方法是在电流片上取一个宽度为dx的无限长线电流，它在空间引起的磁感应强度为0.38。因为它是一个无限的电流平面，所以在Y轴上选

11、择P点。根据对称性，整个平面电流产生的磁感应强度为0.39。因为它是一个无限的电流平面，所以在Y轴上选择P点。根据对称性，整个表面电流产生的磁感应强度为40，2.3.3。恒定磁场B的散度可以直接从毕奥-萨伐尔定律导出。(1)恒定磁场的发散性，2.3磁场基本定律，41，2.3.3磁通量连续性原理，说明B是一条没有头没有尾的闭合线，恒定磁场是一个无源场。它可以作为判断一个矢量场是否可以成为恒定磁场的必要条件。根据矢量恒等式，(1)恒定磁场的散度，42，2.3.3磁通量连续性原理，2.3磁场基本定律，(2)磁通量连续性原理，它表明通过任何闭合表面的磁通量为零，这被称为磁通量连续性原理，或高斯磁场定律

12、。为了计算通过非闭合表面的磁通量，韦伯，43，以静电场的E线为模型， 恒定磁场可以用B线来描述，B线的微分方程，在直角坐标系中，2.3.3磁通量连续性原理，2.3磁场的基本定律，(3)磁力线，B线的性质：B线是一条闭合曲线；B线不能相交(除了B=0)；闭合的B线与交叉链的电流呈右旋螺旋关系；b强时，b线密集；否则，它是稀疏的。44、无限铁板上载流导线的磁场分布(线B)、长直螺线管的磁场分布(线B)、45、两条长DC导线在不同方向上的磁场分布、两条长DC导线在相同方向上的磁场分布、47、上下放置的两对传输线的磁场分布、两对平行传输线的磁场分布。2.3.4安培环路定律，2.3磁场基本定律，以长直导

13、线的磁场为例，(1)安培环路与磁力线重合，(2)安培环路与磁力线不重合，49，(3)安培环路不交联电流，(4)安培环路与几个电流交联，这个结论适用于任何其他带电体。应力：回路方向与电流方向成直角，电流为正，否则为负。2.3.4安培环路定律，2.3磁场基本定律，以长直导线的磁场为同轴电缆的横截面，以安培环路的部分电流为0.52，应用安培环路定律，我们得到0.53，对于具有某种对称性的磁场，我们可以方便地应用安培环路定律得到B的解析表达式，同轴电缆的磁场分布，54，I，图中所示的铁芯磁导率为，内半径和外半径分别为A和B，厚度为H，线圈匝数为N.当线圈中的电流为1时，计算铁芯中的磁感应强度。55，a

14、，b，c，试着找出图中n匝矩形线圈中长直导线中电流I产生的磁通量。56表示两对平行的传输线。当向甲和乙提供电流时，求由电流在丙和丁之间产生的磁通量。c，d，57，显示两对平行传输线。当a和b有电流I时，求c和d之间由电流产生的磁通量。58，2.4电磁感应定律，2.4.1感应电场2.4.2法拉第电磁感应定律2.4.3改变磁通量和电动势，59，2.4.1感应电场(涡流电场)，麦克斯韦假设变化的磁场在其周围激发电场，该电场对电荷施加力(感应电流)，这被称为感应电场(感应电流)。感应电动势与感应电场的关系是：在静态介质中，2.4电磁感应定律，60。如果空间中同时存在库仑电场，则存在变化的磁场产生电场，

15、感应电场是非保守场，电力线呈现闭合曲线，变化的磁场是涡旋源。2.4.1感应电场(涡流电场)，2.4电磁感应定律，61，2.4.2法拉第电磁感应定律，即法拉第电磁感应定律，当与回路相通的磁通量变化时，在回路中产生感应电动势。负号表示感应电流产生的磁场总是阻碍原磁场的变化。实验表明，感应电动势与回路(甚至是虚回路)的材料性质无关，只要与回路相连的磁通量发生变化，回路中就会产生感应电动势。当回路是导体时，会产生感应电流。2.4电磁感应定律，62。磁通量变化的原因分为三类，称为感应电动势，这是变压器的工作原理，也称为变压器电势。线圈不变，磁场随时间变化，产生感应电动势，2.4.3磁通量和电动势变化，63磁场随时间变化，线圈切割磁力线，产生动态电动势，2.4.3磁通量和电动势变化，称为动态电动势，这是发电机的工作原理，也称为发电机电势。线圈切断磁力线，磁场保持不变，64。在直角坐标系中，平面上有一圈固定导线，圆的半径为B，圆心与磁场的原点重合。求出环的感应电动势。每圈线环所穿过的链条的磁通量和感应电动势分别为，相位