长方体与正方体的认识

1、,创设情境,讲授新知,巩固练习,提高作业,颗粒归仓,长方体和正方体的认识,人教新课标五年级(下),-平面图形,长方形,正方形,圆形,平行四边形,三角形,梯形,正方体,长方体,圆柱体,圆锥体,-立体图形,图形(平面图形、立体图形）,我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。,活动1、“看一看、摸一摸”。,面,棱,顶点,长方体有几个面？每个面是什么形状?,认识长方体,用自己喜欢的方式（数一数，量一量，剪一剪，比一比，算一算）探讨下列问题： 1.长方体有几个面？每个面是什么形状？这些面有什么特点?2.长方体有几条棱？这些棱有什么特点？可分为几组？3.长方体有几个顶点？你能按照一定

2、的顺序数出来吗？,长方体有几个面？每个面是什么形状?,认识长方体,这些面还有什么特点?,后面,下面（底面）,左面,观察：长方体有几个面？每个面是什么形状?,认识长方体,右面,上面,前面,这些面还有什么特点?,上面,右面,下面（底面）,左面,8厘米,2厘米,3厘米,这些面有什么特点?,认识长方体,相对的面完全相同.,相对的面完全相同,相对的面完全相同,相对的面完全相同,认识长方体,两个面相交的线叫做棱.,长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?,认识长方体,12条棱,认识长方体,长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?,相对的棱长度相等.,认识长方体,长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?,相对的棱

3、长度相等.,认识长方体,长方体有多少条棱?棱的长度有什么特点?,相对的棱长度相等.,相对的棱长度相等,棱可以分为三组，每组的4条是相对且平行的。,顶点.,认识长方体,长方体一共有8个顶点.,三条棱相交的点叫做顶点.,长方体有8个顶点。,长,宽,高,1、相交于同一顶点的长、宽、高各一条为一组，可分4组。 2、4条长，4条宽，4条高各一组，可分3组。 3、相对的两个面是正方形的长方体，相等的8条边长为一组，剩下的4条棱为一组，可分2组。,观察长方体的框架，讨论：长方体的12条棱可以怎样分组？分成几组？,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,高,长方体的12条棱可以分成几组？,长,宽,高,相交

4、于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。,长,宽,高,相交于同一顶点的3条棱的长度相等吗？,实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。,相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。,实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。一般情况把底面中较长的一条棱叫做长，较短的一条棱叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。,长,宽,高,12条棱可以分成4组长宽高.,（1）长方体有 个面。 （2）每个面都是什么形状的？ 。 （3）哪些面是完全相同的？ 。 （4）长方体有 条棱。 （5）哪些棱长度相等？ 。 （6）长方体有 个顶点。,6,长方形,相对的面,12,相对的棱,8,这两个长方体有什

5、么不同吗，你有什么发现？,6个面都是长方形。,4个面是长方形，有两个相对的面是正方形。,说一说长方体的特征,有6个面，都是长方形，（有时相对的两个面是正方形），相对的面形状相同，面积相等。,有12条棱。相对的棱长度相等。,8个顶点,判断,1、长方体有6个面、12条棱和8个顶点。（ ）,2、相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。 （ ）,3、长方体12条棱的长度相等。（ ）,4、一个长方体最多有两个面是正方形。（ ）,(1)长方体的上面是什么图形？ 长和宽各是多少？,长方体的上面是长方形。 长：5cm 宽：4cm,(2)长方体的前面是什么图形？ 长和宽各是多少？,长方体的前面是长方形。 长

6、：5cm 宽：3.5cm,(3)长方体的右面是什么图形？ 长和宽各是多少？,长方体的右面是正方形。 长：4cm 宽：4cm,指出下面长方体的长、宽、高各是多少厘米？,3,6,3,10,6,6,3,10,10,三、看图说出下面每个长方体的长、宽、高各是多少？,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,厘米,分米,分米,厘米,四 ： 下图中的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小正方体摆成的，它们的长，宽，高各是多少？,（1）,（2）,（3）,长:3cm 宽:2cm 高:2cm,长:3cm 宽:2cm 高:3cm,长:2cm 宽:2cm 高:4cm,看图填空,1、它的上面是（ ） 形，长是（ ）厘米，宽 是（ ）

7、厘米。 2、它的右侧面是（ ） 形，长是（ ）厘米，宽是 （ ）厘米。 3、它的前面是（ ）形，长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。,8厘米,4 厘 米,6厘米,长方,8,6,长方,长方,6,4,8,4,32,回忆长方体的特征：,1.想一想长方体都具备怎样的特征呢？,长方体有6个面. （相对的面完全相同） 长方体有12条棱.（相对的棱长度相等） 长方体有8个顶点.,2.每个面是什么形状？,3.相交于同一个顶点的三条棱分别叫什么？,长方体的长、宽、高,长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）,长，宽，高都相等的长方体叫正方体，也叫立方体。,我们以前还认识过正方体.,回忆一下,

8、正方体是怎样的一种图形?,讨论： 1.正方体的面有几个?有什么特点？ 2.正方体的棱有几条?有什么特点? 3.正方体的顶点有几个?,左,上,上下,前,后,右,正方体,下,下,下,下,下,下,下,下,左,左,左,左,上下 左,右,右,右,右,上下 左右,前,前,前,前,前,前,上下 左右 前,后,后,后,后,上下 左右 前后,正方体有6个面，每个面都是完全相同的正方形。,正方体的长、宽、高的长度有什么关系？,正方体的长、宽、高的长度都相等，我们把它都叫做棱长。,2、面的大小有什么不同呢？每个面是什 么形状？棱的长度有什么特点？,正方体的6个面都完全相等，6个面都是 正方形，正方体的12条棱长度全

9、相等。,1、正方体有6个面， 12条棱， 8个顶点。,正方体的特点,正方体是长、宽、高都相等的长方体，是一种特殊的长方体。,可以用下图来表示正方体和长方体的关系。,长 = 宽= 高,长方体的所有特征，正方体都具备，所以正方体是特殊的长方体。,8个,12 条,棱长,面积,面的形状,点,棱,面,12条棱的长度都相等,6个面的面积都相等,6个面都是相等的正方形,正方体,正方体是特殊的长方体,每一组互相平行的四条棱的长度相等,相对的面的面积相等,6个面一般都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）,6个,长方体,关系,不同点,相同点,形体,a,a,一. 填空：,1. 长方体有（ ）个面，（ ）条棱，

10、（ ）个 顶点。（ ）面积相等，（ ）的4条棱长相等。 2. 正方体有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个 顶点。每个面都是面积相等的（ ），每条棱长都（ ）。,6,12,8,相对的面,相对的,6,12,8,正方形,相等,3. 长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（ ），（ ）， （ ）。 4. 在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（ ）的形状是长方体，（ ）的形状是正方体。,长,宽,高,墨水瓶盒,魔方,填空 1、长、宽、高都相等的长方体叫 ，正方体 是 的长方体，6个面都是 ，6个面的面积 都 ，12条棱的长度都 。,正方体,特殊,正方形,相等,相等,2、左图是 体，也叫做 体 每个面的面积

11、是 平方厘米；每条棱 是 厘米；它的棱长总和是 厘米。,正方,64,8,96,3、一个正方体的棱长总和是24厘米，它的棱长是 厘米。,2,立方,1、两个面相交的_叫做棱；三条棱相交的点叫做_。 2、长方体有_个面, _条棱, _个顶点.,填空：,边,顶点,6,12,8,3、正方体有（ ）个面、（ ）条棱、（ ）个顶点。,4、长方体（ ）面相等，正方体（ ）面相等。,5、长方体（ ）棱长度相等，正方体（ ）棱长度相等。,长方体和正方体与过去学过的长方形和正方形一样吗？为什么？,长方体和正方体都是由长方形和正方形围成的图形。,判断（对的在括号里打“”，错的打“”） 1、正方体是特殊的长方体。 （

12、） 2、长方体和正方体都有8条棱、12个顶点和6个面.（ ） 3、有6个面、8个顶点、12条棱的物体不是长方体 就是正方体。 （ ） 4、用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再 大一些的正方体。 （ ）,1、判断 正方体和长方体都是6个面、12条棱、8个顶点。 ( ) 正方体的6个面一定是正方形。 ( ) 正方体是特殊的长方体。 ( ) 1个长方体中如果有2个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。( ) 1个长方体中如果相邻的2个面都是正方形，那么这个长方体一定是正方体。 ( ),8厘米,4厘米,4厘米,1.它的上边是什么形？长和宽各是多少？ 2.它的右侧面是什么形?长和宽各是多少?

13、3.它的前面是什么形?长和宽各是多少? 4.它的下面是什么形?长和宽各是多少? 5.它的后面是什么形?长和宽各是多少?,分别计算每个长方体或正方体底面的面积。,7厘米,5厘米,2厘米,5厘米,5厘米,5厘米,3厘米,7厘米,3厘米,（1）,（2）,（3）,扩展练习,1、用两个棱长都是1分米的正方体木块拼成一个长方体， 拼成后的长方体棱长总和是多少分米？,2分米,2分 米,1分米,1分米,1分米,1分米,（2+1+1）4 =44 =16（分米）,24+1 4+14 =16（分米）,（1+1+2）4 =44 =16（分米）,14+ 14+ 24 =16（分米）,答：拼成后的长方体棱长总和是16分米

14、。,方法二：,方法一：,方法一：,方法二：,将一个棱长4分米的正方体木块，切成两个完全一样的长方体（损耗不计），每个长方体的棱长总和是多少分米？,（2+4+4）4 =104 =40（分米）,答：每个长方体的棱长总和是40分米。,想一想做一做,1、一根铁丝围成了一个长为6cm、宽4cm、高2cm的长方体的框架。这根铁丝长多少厘米？ (6+4+2) 4=48(cm) 2、如果用这根铁丝围成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？ 4812=4(cm) 3、如果用8个这样的正方体拼成一个大的正方体，这个大正方体的棱长和是多少厘米？ (4 2)12=96(cm),聪明题,1、要焊接一个长10cm

15、，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，8cm，6cm的铁丝各几根？ （4根） 2、一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是多少厘米？ 712=84(cm) 3、现在有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是多少厘米？ (1506) 12=12(cm),思考题：,这是一个被毁坏的长方体，但它的长、宽、高并未改变。请你说出： （1）原长方体的长、宽、高各是多少？（2）原长方体的前面是什么形状？长和宽各是多少？ （3）原长方体的下面的面积是多少？（4）原长方体的右面的面积是多少？ （5）原长方体中最多有几个面的面积相同？,

16、10厘米,10厘米,8厘米,摆一摆、猜一猜,正方体的6个面分别写着A、C、D、E、F、I。与A、E、I相对的面分别是哪几个面？,李叔叔做了一个正方体的木制框架，他想给木框涂红、绿两种颜色，使每个面有且只有一条绿棱，李叔叔应涂几条绿棱？几条红棱？,答：棱是两个面相交所得，6个面只需涂3条绿棱，就可使每个面都只有一条棱是绿色的。所以涂3条绿棱，9条红棱。,看谁的脑筋转得快,1、一个长方体有四个面完全相同，其他两个相对的面是什么形状？ 2、一个正方体每个面的面积是9平方厘米，它的棱长是多少厘米？,正方形,3厘米,3、一个长方体，12条棱的总长度是48cm，已知它的长是6cm，宽是4cm，高应该是多少

17、厘米？ 4、两个正方体的木块，拼成一个长方体，棱长之和减少了24cm，这两个正方体木块原来棱长总和是多少？ 5、一个长方体的铁块，被截成两个完全相等的正方体。两个正方体棱长之和比原来长方体棱长之和增加了16cm。求原来长方体的长是多少厘米？,48464=2（cm）,248122=72(cm),164=4(cm),2.240.440.84,=8.81.63.2,=13.6（m）,答：这个柜台需要13.6m角铁。,40cm=0.4m,80cm=0.8m,方法一：,（2.20.40.8）4,=3.44,=13.6（m）,答：这个柜台需要13.6m角铁。,40cm=0.4m,80cm=0.8m,方法二

18、：,55m,90m,20m,902552204,=18011080,=370（m）,答：工人叔叔至少需要370m的彩灯线。,思考题： 一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？,86=48（平方分米） 答：修理时配上的玻璃 面积是48平方分米。,1、用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的 正方体，至少需要多少个小正方体？动手摆摆看。,摆一摆、猜一猜,长方体有6个面，每个面都是长方形(可能有 两个面是正方形），相对的两个面完全相同。,总结（1）,1.长方体有几个面？ 2.每个面是什么形？ 3.哪些面相同?,长方体有12条棱，每相对的4条棱相等 （按照相等的棱长可分为3组）,总结（2）,1.长方体有几条棱？ 2.哪些棱的长度相等？ 3.以相等的棱长为一组可分为几组？,长方体有8个顶点。,以同一顶点上的长，宽，高为一组，可分为4组。,总结（3）,长,宽,高,长,宽,高,长,宽,