金庸武侠与数学教学、考研1.ppt

1、金庸武侠与数学教学 武侠、数学教学、数学学习,高 明 西华师范大学 数学与信息学院,沁园春.数学,数苑飘香，千古繁华，万世流芳。 品九章算术，何其精彩； 几何原本，意味深长。 复变函数，概率统计，壮阔雄奇涌大江。 逢盛世，趁春明日暖，好学轩昂。,难题四处飞扬，引无数英才细参详。 仰伽罗华氏，煌煌群论； 陈氏定理，笑傲万方。 数学奇才，佩雷尔曼，庞氏猜想摘入囊。 欣回首，看满园桃李，无限风光。,念奴娇.数学怀古,大江东去，浪淘尽。千古风流人物。 文明天空，吾景仰。历代数学大师。 刘徽冲之，牛顿欧拉，还有笛卡尔， 英才辈出，世界多少豪杰 遥观数学之数，枝繁叶茂，硕果辉五色。,代数精深，几何奇，分析

2、功效卓越 数域流连，过客笑问我，什么感觉？ 人生有限，立当勤钻博学。,金庸武侠与数学教学,飞雪连天射白鹿 笑书神侠倚碧鸳,金庸武侠的特色,1、以作品内容而论，金庸武侠小说注重历史 环境表现，依附历史，融入思想，演绎故事，煞有 其事。,天龙八部作者倾向性较为明显的地方是在讲大宋宫廷那一段。较为赞成保守的太后，不太喜欢新皇帝变法图强，支持与外邦讲和，以给百姓休养生息的时间，以减少百姓伤亡。论据是有病之身经不起折腾，外邦只贪财，不会入关。,射雕三部曲：侠之大者，为国为民。 郭靖在襄阳举义旗。知其不可而为之，最后战死。 杨过似乎认为与小龙女的幸福比天下事重要。 张无忌，对抗元也不是很积极，也没有民族偏

3、见。朝代兴亡是一姓一家之事；亡，百姓苦；兴，百姓苦。,鹿鼎记作者显然认为明君是有正面意义的。他没有支持反清复明，强调将百姓的利益做为评价标准。作者明显支持中国统一，反对分裂。,2、以小说人物的主流倾向而言，金庸武侠 小说人物性格复杂，具有一种反传统精神，小说人物亦正亦邪，危步于道德的悬索之上而能不失其坠，具有“一半是野兽，一半是天使”的复杂、矛盾性格，而人物思想性格的复杂、矛盾又是奠基在生活本身的复杂、矛盾之上，人性的发掘具有深刻而广泛的社会意义。,金庸的哲学思想丰富多彩，汲取了儒、道 、释三家中国传统主流思想的精华，去其糟粕，是金古梁三大家中色彩最浪漫、感情最浓烈、人性表 达最全面最丰富的作

4、品，给予了读者无限的想象空间。在各个时期的作品中，金庸流露出独尊儒术、 儒道并存、半儒半道半释、半道半佛，最终放弃儒道仅存释佛的思想体系。,书剑恩仇录是金庸的开山之作， 以“反清复明”为主线，讲叙乾隆皇帝与“红花会”总舵主陈家洛之间的故事。,神雕侠侣一书引入了道家的思想核心，即“道可道非常道，名可名非常名” 。,3、以小说情节而论，金庸武侠小说往往开局平平，随着情节的展开人物纷纷涌现，情节盘根错节，主干巍峨，枝叶繁茂；宏大缜密的构思，诡异莫测的布局，奇迹联翩，回环波动，摄魂夺魄，回肠荡气。,4、小说武功描写，金庸小说将武功描写与中华民族的文学艺术和传统文化精神融合在一起，琴棋书画，九宫八卦，医

5、道，用毒，皆可化为绝世神功，并将中国传统的儒、释、道精神作为“武功”的最高境界。,金庸写的武侠小说中的武功最高排名,一、绝顶高手（入围七人）：（王者之风） （1）佛家代表人物2人：达摩祖师，少林无名老僧出自天龙八部。 （2）道家代表人物3人： 逍遥派祖师（无崖子，天山童姥，李秋水三人的师傅）出自天龙八部； 黄裳（九阴真经作者）出自射雕英雄传； 独孤求败（杨过、令狐冲及风清扬的祖师爷）出自神雕侠侣、笑傲江湖。,（3）太监文化代表人物1人：葵花宝典原作者那位前朝太监出自笑傲江湖； （4）历史传说代表人物1人：越女阿青出自越女剑,王气霸气人气,上应天使，下顺地利。 中居人和，方成王者。,道德经： 道

6、可道， 非常道。 名可名， 非常名。 无，名天地之始也。 有，名万物之母。,天人合一的人生观、宇宙观王者之道，贯穿宇宙万物，天地苍生。,天长地久，天地之所以能长且 久者，以其不自生，故能长久。,天像慈父，时而电闪雷鸣，时又晴空万里，温文宽厚； 地若良母，胸怀包容万物，默默奉献，不奢求回报。,天地保佑和惩罚我们,当人类违背自然规律时，天地会毫不留情地惩罚人类的无知。尽管他们 遵循自然是无意识的行为，但正是因为遵循自然的发展规律，所以他们才能 长生不老天道。,人类要想与世长存，就必须遵循天道的根本，心存无私，要经常想着被人 而不是处处考虑自己，给别人仁慈，仁慈就会循环给我们，只有这样，我们才 能真

7、正拥有自己，得到他人的敬重人道。,二、超一流高手（入围十二人）： 天龙八部入选7人：段誉、萧峰、虚竹、萧远山、慕容博、鸠摩智、无崖子； 射雕英雄传入选1人：王重阳； 倚天屠龙记入选2人：张三丰、空见神僧； 笑傲江湖入选1人：东方不败； 侠客行入选1人：石破天。,三、一流高手（入围24人）： 天龙八部入选9人：天山童姥、李秋水、慕容复、丁春秋、游坦之、段延庆、段正明、黄眉老僧、枯荣大师； 射雕英雄传入选5人：东邪、西毒、南帝、北丐、周伯通；,神雕侠侣入选4人：郭靖、杨过、金轮法王、林朝英； 倚天屠龙记入选一人：张无忌； 笑傲江湖入选3人：令狐冲、方正大师、风清扬； 侠客行入选2人：龙、木二岛主。

8、,金庸小说还着力描写人物练功的艰难历程和坚韧性格，并有声有色、恰如其分地描写主人公因祸得福、置之死地而后生的必然寓于偶然之中的哲理意境，使“武功”具有震撼人心的力量。同时金庸小说另一个特点就是诙谐有趣，在激烈的打斗中插入笑料，令人捧腹，开怀大笑。,5、在语言、技巧上，金庸小说既有诗情画意，柔绮委婉的情境，又如西方小说直探人生、命运的真谛；在继承传统的基础上，大胆地吸收西方小说的创作技巧，中西结合，使小说结构既精巧、繁复，有严谨、完整。,金庸武侠与数学教学、数学学习,数学学习的特色,1、以内容而论，数学内容注重思维和结构、 数学思想与方法。,2、以数学的主流倾向而言，知识结构参差不齐，基础课是基

9、础。,3、以学习气势而论，数学学习更多的是对毅力和恒心的考验。,向前、向前、再向前，你就会产生信念， 坚持、坚持、再坚持，你就会收获耕耘。,4、以研究方向而论，数学专业择性强，跨专业选择更容易。,金庸武侠中的三类个体教师,笑傲江湖篇 1、林震南 职务：福威镖局总镖头 战斗力60 教法：照本宣科（课本 知识错误）、误人子弟型。,2、岳不群 职务：华山派掌门 战斗力80 教法：教学认真踏实，只教剑招，不教剑 意，重教法轻学法，埋头苦干型。,3、风清扬 职务：华山隐者 战斗力 无限大 教法：“无招胜有招”，重意不重形，“谈化形 式，注重本质”，教学有法但无定法，大师型。,总教头 掌门人 不及华山背后

10、隐身人,独孤九剑总决,归妹趋无妄，无妄趋同人，同人趋大有。甲转丙，丙转庚，庚转癸。子丑之交，辰巳之交，午未之交。风雷是一变，山泽是一变，水火是一变。乾坤相激，震兑相激，离巽相激。三增而成五，五增而成九,独孤九剑是天下武学的总纲。一招包一路，无招胜有招。将天下武学分类，每类有一个破解模式。敌强愈强，遇上精奇的招数，自然产生相应的招数与之抗御。有招必有破绽，料敌机先，后发先至，乘虚而入，一击而中。,金庸武侠中的三类教师集团,射雕英雄传与神雕侠侣 1、全真教 教规：门规严厉，变通不足 成员：王重阳、周伯通 全真七子 尹志平、赵志敬 杨过？,2、桃花岛 东邪黄药师 郭靖、黄蓉 武敦儒、武修文、郭芙、郭

11、襄、（杨过？）,古墓派 林朝英 李莫愁 陆无双 小龙女 杨过 李莫愁 为情所困，传授知识对弟子有所保留 小龙女 心无杂念，不遵陈规，因材施教，因人而教,启示1：“下棋找高手，弄斧到班门”，师从大师，向大师学习。,本科生 研究生 博士生 博士后 二流 一流 大师 领军人物,数学史上会各项绝技的大师们,阿基米德 牛顿 高斯 欧拉 希尔伯特 莱布尼茨,笛卡儿 费马 柯西 康托 庞家莱 黎曼,拉格朗日 阿贝尔 伽罗瓦 欧几里德 爱因斯坦 拉普拉斯,让我们记住他们的名字，缅怀他们为人类作出的丰功伟绩。愿石头能和他们长存一起。,高斯,牛顿,阿基米德,美国的E.T.贝尔在数学人物上是这样评价阿基米德的：任何

12、一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。,数学中的绝顶高手（王者之风）,“数学之神”阿基米德,古希腊伟大的数学家阿基米德死于进攻西西里岛的罗马乱兵之手后（死前他正在地上演算几何题，并对乱兵说：“不要弄坏我的圆。”），人们为了纪念他便在其墓碑上刻着“球内切于圆柱”的图形，以纪念他发现了“球的体积和表面积均为其外切圆柱体积和表面积的三分之二”的著名定理。,法国哲学家沃尔泰评论阿基米德说：“Archimedes 头脑中的想象力要超过Homer（荷

13、马）。”,阿基米德豪语：“给我一个支点，我可以撬动地球！”,美国的E.T.贝尔在数学人物上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。,微积分的创立者牛顿,莱布尼兹评论牛顿：“在从世界开始到牛顿生活的年代的全部数学中，牛顿的工作超过一半。”,“宇宙和宇宙规律，隐藏在一片黑夜里， 上帝说降生牛顿，于是世界充满光明。”,“他几乎以神一般的思维力，最先证明了行星的运动和图象，彗星的轨道和大海的潮汐。”,牛顿语：“没有大胆的猜

14、想，就做不出伟大的发现。”,拉格朗日评论牛顿：“牛顿是历史上最大才能的人，也是最幸运的人因为宇宙体系只能被发现一次。”,牛顿语：“若说我比笛卡儿看得更远一些的话，那是因为我站在巨人肩上的缘故。”,“数学王子”卡尔.弗里德列希.高斯,高斯被誉为“数学王子”。,他的思想深入数学、空间、自然的最深秘密； 他测量行星的路径，地球的形状和自然力； 他推动了数学进展直到下世纪。,高斯被誉为“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才。”,高斯是能通晓整个时代全部数学的最后一人,克莱因评价高斯在数学中的地位：“我们会得出这样一个数学场景，如果把18世纪的数学界想象成为一系列高山峻岭，那么最后一个

15、令人肃然起敬的峰巅便是高斯，他是那样一个广大丰富的区域中充满了生命的新元素。”,阿贝尔评论高斯：“他像一只狡猾的狐狸在沙地上一面走一面用尾巴抹掉走过的足迹。”,高斯语：“数学是科学的女王，而算术则是数学的女王” “Mathematics is the queen of science and arithmetics the queen of mathematics”,高斯语：“数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深.。”,高斯格言：“宁肯少些，但要好些”. “你，自然，我的女神， 我要为你献身,矢志不渝”,笛卡尔,欧拉,莱布尼兹,超一流高手,“数学界的

16、莎士比亚”、“数学英雄”、 “数学雄狮”欧拉,阿拉哥欧拉进行复杂的演算不费吹灰之力，就象常人进行呼吸，或如雄鹰翱翔于天空那样轻松自如。,被誉为“数学界的莎士比亚”的数学家是 。,被誉为“数学英雄”的数学家是 。,欧拉临终遗言：“我要死了。”,解析几何的创始人笛卡儿,恩格斯；“数学中的转折点是笛卡儿的变数，有了变数，运动进入数学，有了变数，辩证法进入数学，有了变数，微分和积分也立刻成为必要了。”,“笛卡儿，欧洲文艺复兴以来，为人类争取并保证理性权利的第一人”。,恩格斯评论笛卡儿：“数学由于研究变数而进入辩证法的领域，而且很明显正式辩证哲学家笛卡儿是数学有了这种进步。”,笛卡尔的哲学格言是：“我思

17、故我在”。,数学格言是：“一切问题可以转化成数学问题，一切数学问题，可以转化成代数问题，一切代数问题，可以转化成方程求解的问题。,最具水准的情书,情书内容： R=a(1-sinx),芙蓉楼送辛渐王昌龄 寒雨连江夜入吴，平明送客楚山孤。 洛阳亲友如相问，一片冰心在玉壶。,爱因斯坦,伯努利,陈景润,费马,柯西,斐波那契,傅立叶,康托,庞家莱,蒙日,黎曼,拉格朗日,泰勒斯,魏尔斯特拉斯,罗巴切夫斯基,帕斯卡,熊庆来,郭守敬,华罗庚,沈括,杨辉,祖冲之,秦九韶,陶哲轩,金庸武侠中的三类学生,射雕英雄传 1、黄 蓉 师从大师黄药师、北丐洪七公 欧阳克 师从西毒欧阳锋 心术不正，为情所困、所害 学生特点

18、师从大家，起点高，接触面广，视野宽阔 （师高弟子强，强将手下无弱兵）,2、杨 康 师从全真派 功利性太强，事业上无建树 学生特点 师从名家，功利心强 （鱼和熊掌不可兼得）,3、郭 靖 师从江南七怪，起点低，资质差 基础知识扎实，基本功厚实 经大师（南帝、北丐、中神通） 指点 ，终成名家 学生特点 基础扎实，勤奋努力 大师指点，博采众长 （一份耕耘，一份收获）,启示2 成功=99%的汗水 + 1%的灵感 重视基础知识，锻炼基本技能 聆听大师教诲，提升综合素质,金庸武侠中的学者、专家集团,天龙八部中的杰出青年 1、姑苏慕容 职 称 无业讲师 成名绝技 “以己之道，还施彼身” 特 点 见识广泛，不为

19、所用 功利心强，难成大器,卡尔丹诺,2、乔（萧）峰 职 称 丐帮帮主 成名绝技 “降龙十八掌” 特 点 基础扎实， 精通专业， 以不变应万变,塔 塔 利 亚,3、段 誉 职 称 大理世子 成名绝技 “六脉神剑” 特 点 见识广泛， 基础不扎实 不精通业务,阿贝尔,4、虚 竹 职 称 副教授 成名绝技 “北冥神功” 特 点 见识广泛， 精通业务,北冥神功以积蓄内力为第一要义，内力既厚天下武学无不为我所用。 犹之北冥，大舟小舟无不载，大鱼小鱼无不容， 是故内力为本，招数为末。,5、游坦之 职 称 悲情少年 成名绝技 “易经筋” 特 点 天才少年，自学成才 基础薄弱，为情所困,6、鸠摩智 职 称 教

20、授 成名绝技 “小无相神功” 特 点 见识广泛，精通业务,希 尔 伯 特,7、无名扫地僧 职 称 博士生导师 成名绝技 无名 特 点 见识广泛，海纳百川,南慕容 北乔峰 不及少林无名扫地僧,乾坤大挪移：由此及彼，应用这一领域的方法解决另一领域的问题。（跨专业研究生）,倚天屠龙记张无忌 职 称 明教教主 成名绝技 “九阳神功”、“乾坤大挪移” 特 点 见识广泛，精通业务,启示3 博采众家，独立创新 海纳百川，有容乃大 降龙十八掌、六脉神剑、北冥神功 易经筋、 黯然消魂掌、乾坤大挪移 九阴真经、九阳真经、辟邪剑谱,知识的广度和深度，内心的平静与容量,武侠与数学教学,武术以力取 武道以意会 力拙而意

21、巧 力易而意难,武学、数学与道,太极阴阳图,阴不离阳，阳不离阴,阴阳燮理，机在其中,机不可设，设则不中,易经有云：“太极生两仪，两仪生四象， 四象生八卦，八卦定吉凶。,武学：攻 防,进攻中有防守，防守中有进攻,心理学：眼睛长在别人心里（心理战）,武道：阴 阳 此长彼消 中庸之道,阳：热情 刚毅 正直 友谊 爱情 太阳 勇敢,阴：寒冷 阴柔 怯懦 孤独 悲伤 月亮,教学结合，师生共做,以柔克刚，刚柔相济,数学：道,数学：教 学,军事学：声东击西 以静制动，动中窥静,结构对称,数学观念：合作交流,英国大文豪萧伯纳曾说：“如果你有一个苹果，我也有一个苹果，我们交换的话，我们都只有一个苹果；如果你有一

22、种思想，我也有一种思想，我们交换的话，我们都有两种思想。”,数学思想：轮换对称,数学解析：220与284亲和数,爱情观：你中有我，我中有你,“朋友是你灵魂的倩影，要像220与284一 样亲密。”,道德经有云：“道生一，一生二，二 生三，三生万物”。,数学解析： 6=1+2+3,易经有云：“太极生两仪，两仪生四象， 四象生八卦，八卦定吉凶。,数学解析： 1，2，4，8，,诗词中的武学意境,虞美人 李煜 春花秋月何时了。往事知多少？ 小楼昨夜又东风。故国不堪回首月明中。 雕栏玉砌应犹在。只是朱颜改。 问君能有几多愁？恰似一江春水向东流。,在数学家眼中是一组非线性偏微分方程 在武学大师眼里是一套连绵

23、不断无懈可击的武功，非任何力量所能断绝，若有人武功与流水一般，必将无敌于天下。,诗词中的数学意境,虞美人李煜 春花秋月何时了。往事知多少？小楼昨夜又东风。故国不堪回首月明中。雕栏玉砌应犹在。只是朱颜改。问君能有几多愁？恰似一江春水向东流。,金庸笔下的数学问题,数学情境1：射雕英雄传中有这样一段情节。黄容在铁掌峰上受伤后，去找南帝用一阳指医治，半路上遇到“神算子”瑛姑，瑛姑要求黄容破解其“九宫图”，即将1、2、3、4、5、6、7、7、8、9这九个数字，填入三行三列共九个格子的正方形表格中，要求任何一行、任何一列及倾斜的两条对角线上的三个数字之和都为15。,“九宫之义， 法以灵龟，二四为肩，六八为

24、足，左三右七，戴九履一，五居其中”。,周易.系辞上： “河出图，洛出书，圣人则之。”,公元6世纪时，北周的甄鸾写到： 九宫者， 二四为肩， 六八为足，左三右七，戴九履一， 五居其中。,三三图,1514年，德国画家丢勒作名画 忧郁，其墙壁上悬挂四阶幻方。,金庸武侠中的数学问题,问题情景2 孙子算经中提出了一个世界闻名的问题“物不知数”问题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物有几何”。,对“物不知数”问题的解法：孙子算经曰：“凡三三数之剩一，置七十；五五数之剩一，置二十一；七七数之剩一，置七十五；一百零五以上，以一百零五减之即得。”,我国明朝数学家程大位在算法统宗将此

25、题的解法编成一首歌诀： 三人同行七十稀，五树梅花二一枝。 七子团圆正月半，余百零五便得知。,问题情境3：五行与八卦,上应天使，下顺地利。 中居人和，方成王者。,道德经： 道可道， 非常道。 名可名， 非常名。 无，名天地之始也。 有名万物之母。,天人合一的人生观、宇宙观王者之道，贯穿宇宙万物，天地苍生。,天长地久，天地之所以能长且 久者，以其不自生，故能长久。,天像慈父，时而电闪雷鸣，时又晴空万里，温文宽厚； 地若良母，胸怀包容万物，默默奉献，不奢求回报。,天地保佑和惩罚我们,当人类违背自然规律时，天地会毫不留情地惩罚人类的无知。尽管他们 遵循自然是无意识的行为，但正是因为遵循自然的发展规律，

26、所以他们才能 长生不老天道。,人类要想与世长存，就必须遵循天道的根本，心存无私，要经常想着被人 而不是处处考虑自己，给别人仁慈，仁慈就会循环给我们，只有这样，我们才 能真正拥有自己，得到他人的敬重人道。,在原理化、诗词化、艺术化的基础上建立数学解释体系和猜测系统。中西合璧，探索数学真谛。用东方文化济西方科学之穷。用哲学家的睿思、诗人的慧眼，将晦涩难懂的现代数学点化成精神上可以纵横驰骋，理性上可以自由翱翔的充满诗情画意的艺术空间。,登鹳雀楼 白日依山尽， 黄河入海流。 欲穷千里目， 更上一层楼。,诗词与数学意境,诗词与数学情境,诗词与数学意境,问题：欲穷千里目，应更几层楼？,问题：欲穷千里目，应更几层楼？,诗词与数学意境,望庐山瀑布 李白 日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。 飞流直下三千尺，疑是银河落九