九年级数学 5.2 圆的对称性导学案 苏科版

1、苏科版九年级数学上册5.2 圆的对称性（1）导学案学习目标：1 经历利用旋转变换探索圆的中心对称性的过程，理解圆的中心对称性及其相关性质。2 利用圆的旋转不变性研究圆心角、弧、弦之间的关系解决相关问题。3 通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力。学习重点：圆的中心对称性及相关性质. 学习难点：运用圆心角、弧、弦之间的关系解决有关问题.教学过程：一、问题导学：1、把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形是 对称图形。2、操作、思考 将两个等圆重叠在一起，使它们重合，固定圆心，任意旋转其中一个圆，你有什么发现?（大胆的写出来）

2、 。3、圆是 对称图形，它的对称中心是 ；=4、如图，已知O、O半径相等，AB、CD分别是O、O的两条弦填空：（1）AOB=COD， ， = .DOBA（2）AB=CD， ， .O（3）AB= CD， ， C 二、探究研学：活动一 小组交流（导学问题2）我们的发现 活动二 操作思考按照课本P.111操作步骤做一做。通过上面的做一做，你能发现圆心角，弦，弧之间有什么数量关系?与同组同学互相交流，说一说你的理由我们的结论是： 活动三 自学探索自学课本P.112,并回答下列问题：（1） 叫做1的弧；（2）一般地，n的圆心角对着 的弧；n的弧对着 的圆心角。结论：圆心角的度数与它所对的弧的度数 。三、

3、合作助学：1、例题解析：例1 O中，直径AB弦CD，AC的度数30，求BOD的度数.例2如图，AB、AC、BC都是O的弦，AOC=BOCABC与BAC相等吗？为什么？变式（1）若改为AOB=2AOC，则AB_2AC（用、填空）（2）若改为AOB=2AOC，则AB_2AC（用、填空）_O_A_B2、小试牛刀：1.（见课本P113，练习1、2）2.O中，半径为5厘米，弦AB的长恰好等于半径，弦AB= 厘米， 弦AB所对的圆心角为_，弦AB所对的弧的度数为_.3.如图，AB是O的直径，C、D是 BE 上的三等分点，AOE60，则COE_.3、交流小结：我的收获和体会是：四、分层拓学：A类1.如图1,

4、在O中,AC=BD ,AOB=30,则COD=_2.如图2,AB、CE是O的直径COD=60且 AD =BC,那么与AOE相等的角有_，与AOC相等的角有_ (1) (2) （3）3一条弦把圆分成1：3两部分，则弦所对的圆心角为_4如图3，AB为O直径BC=BD，A=25，则BOD=_5如果两条弦相等，那么（ ） A这两条弦所对的弧相等 B这两条弦所对的圆心角相等 C圆心到这两条弦的距离相等 D以上答案都不对6在O中，圆心角AOB=90，点O到弦AB的距离为4，则O的直径的长为 （ ） A4 B8 C24 D16B类7如图4，在半径为2cm的圆O内有长为2cm的弦AB，则此弦所对的圆心角AOB为（） A60 B90 C120 D1508如图5，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是 （ ）ACOE=DOE BCE=DE COE=BE D.