九年级数学 第三章复习中心对称图形（2）教案 北师大版

1、第三章复习中心对称图(二)【目标】熟练掌握三角形、梯形的中位线的概念和性质，可以灵活运用中位线的性质解决相关问题。【要点】进一步理解三角形、梯形中位线的概念和性质【难点】可以灵活运用中位线的性质来解决问题【课前预习】阅读教材102-105页的内容，总结学到的知识点。复习预习一下【学习探索】1 .梯形中位线平行于两底，等于两底和的一半。2、梯形的面积等于中位线乘以高度。3 .关于中点四边形的性质(略)二、复习练习1 .如果三角形的三边分别为4、5、6，则连接各边的中点而得到的三角形的周长为_。在2、ABC中，d、e、f分别是AB、BC、AC的中点，ABC的周长与def的周长之和为24，则def的

2、周长的周长为3 .梯形的一个底的长度是6cm，中位线的长度是10cm的话，另一个底的长度是4 .一个等腰梯形的周长为80cm，高度为12cm，而且腰的长度与中位线的长度相等的话，梯形的面积就是5 .将四边形的各边的中点依次连接而得到的四边形是将对角线相等的四边形的各边的中点依次连接而得到的四边形是将对角线相互正交的四边形的各边的中点依次连接而得到的四边形6 .在梯形ABCD中，adBCefGH、点e、g、f、h分别为AB、CD的三等分点，且如果AD=18、BC=32，则为ef7 .等腰梯形的一个底角为600，上底为5cm，腰长为8cm的话，中位线长为在8、ABC中，点d是AB上的点，AD=AC

3、、AECD，垂直的点是e，f是BC的中点，BD=6cm，求出EF的长度。9 .正方形ABCD的对角线与点o相交，e是OB的中点，连结AE，把正交BC延长到f，试着说明BF=CF。例1 :如图所示，点m、n分别是四边形的ABCD的一组对边AD、BC的中点，(1)试说： MN(AB CD )(2)ab、CD符合哪些条件时，取等号？例2 :在梯形ABCD中，ADBC、ACBD为o、AC=5，BD=12，求梯形中的位线长度。【知识的整理】1 .中间位线的定义： (1)连接三角形两边中点的线段称为三角形中间位线。(2)连接梯形两腰中点的线段称为梯形的中位线。2 .中位线的性质： (1)三角形的中位线与第

4、三边平行且等于第三边一半。【达成教室】在图中，ABC中，ACB=900，DE是ABC的中位线，如果点f在AC延长线上，且CF=AC，则四边形AFED是什么形状的四边形？ 试着说明理由。2 .如附图所示，在四边形ABCD中，AD=BC、m、n、p、h分别在AC、BD、AB、MN的中点处被PHMN在正方形ABCD上，AC、BD与点o相交，AE与BAC的角平分线BD与f相交，相交BC与e相交，尝试进行说明： OF=EC。4 .如图所示，在四边形ABCD中，ADBC、B=300、C=600、e、f、m、n分别是AB、CD、BC、DA的中点【放学后牢固】如果1、ABC的3条中位线分别为3、4、6，ABC

5、的周长2 .如果三角形的周长为10，则连接各边的中点而得到的三角形的周长为。3 .如果梯形两底的长度分别为6和8，则中位线的长度为。 梯形的一个底的长度是6，中位线的长度是8，另一个底的长度是。4 .如果一个等腰梯形的周长为80，高度为12，而且腰的长度等于中位线的长度，则该梯形的面积为。5 .依次连接任意四边形的中点得到的四边形是形状。依次连接矩形的中点得到的四边形是形状。依次连接菱形的中点得到的四边形是形状。把正方形的中点连接起来得到的四边形是形状。依次连接等腰梯形的中点得到的四边形是形状。6 .如果参照图表p是边长为4的正方形ABCD的边AD上的一点，并且是PEAC和PFBD，则PE PF=。7 .梯形的中位线把梯形分为面积1:2两个，上底、中位线、下底之比=。8 .长度为5、4、7的3条线段中有2条为边，另1条为对角线而画平行四边形，有可能画形状不同的平行四边形的个数。9 .如该图所示，在四边形ABCD中，AB=CD、点e、f、g、h分别为BC、AD，在B