九年级数学《垂径定理（1）》教案 苏科版_第1页
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文档简介

1、苏州第26中学备课纸页教学主题28.1.4垂直直径定理(1)教学时间(日期、课时)教科书分析要点：1 .垂直直径定理及其应用：2.从感性到理性的学习能力培养难点：垂直直径定理的理解学习情境分析教学目标1.探索和理解圆的轴对称性和垂直直径定理2.培养学生学会从表象中提取本质规律，提高逻辑思维能力和推理能力3.培养学生的数学转化观念。教学准备集体备课意见和主要参考资料教学过程(一)、新课程的引入如图所示，如果有煎饼，你能在两个孩子之间平分吗？平均四个孩子怎么样？让我们看看你能得到多少股份。结论：圆是一个有许多对称轴的轴对称图形，对称轴是通过圆心的直线(二)探索新问题，总结：下图是一张圆形的纸，其直

2、径CD垂直于弦AB，垂直于脚p。如果纸沿直径CD对折，刚好a点与b点重合，这样比较AP与PB，AC与CB，AD与BD，你会发现什么？通过动画演示，得出以下结论：(1)垂直于弦的直径将弦一分为二，并将弦所面对的两个圆弧一分为二。(2)等分弦的直径(不是直径)垂直于弦，并平分弦面对的两个弧。组织学生分析垂直直径定理的条件和结论；(1)CD是o的直径，CDAB AE=EB，=，=。(2)CD是o的直径，AE=EB CDAB，=，=为了应用的方便，很难出错，而(1)被描述为：(1)通过圆心；垂直于弦；平均分配字符串；(4)平分弦的上弧；划分弦的下弧。描述(2)为：通过圆心；平分弦(非直径)；垂直于弦；

3、(4)平分弦的上弧；平分弦的下弧。加深对定理的理解，突出重点，分散难点，避免学生混淆。(三)知识整合例1，如图所示，已知在0中，弦AB的长度为8厘米，从中心O到AB的距离为3厘米，因此求出0的半径例2:如图所示，在以o为中心的两个同心圆中，大圆的弦AB在c点和d点与小圆相交.解释交流=交流。(3)课堂作业(1)如图所示，已知在0中，点c和d在弦AB上，并且AC=BD。请仔细观察图并回答：图中至少有几个等腰三角形？试着分别写出来，并解释你的理由。课堂总结：知识：(1)圆的轴对称性；(2)垂直直径定理及其应用。方法：(1)将垂直直径定理和勾股定理有机结合，计算弦长、半径和圆心到弦的距离，构成直角三角形；(2)辅助线的中心到弦的距离常用于解决(1)中与弦有关的问题；(3)为了更好地理解垂直直径定理，直线只需要满足通过圆心；垂直于弦；你可以得到3个等分线；(4)平分弦的上弧；等分弦的下弧。或者相遇穿过圆心

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