AHP(层次分析法)基础教程 -绝对打分方法.ppt

1、层次分析法、层次分析法(AHP )美国运输学家A.L.Saaty在本世纪70年代提出的层次分析法(Analytical Hierar-chy Process，简称AHP方法)是定性与定量相结合的决策分析方法。 决策者对复杂系统的决策思考过程的建模和量化过程。 层次分析法(AHP )应用该方法，决策者将复杂问题分解为几个层次和几个要素，在各要素之间进行简单的比较和修正，从而得到不同方案的权重，为最佳方案的选择提供依据。 层次分析法(AHP )的基本原理： AHP法首先将问题层次化，根据问题的性质和总目标将该问题分解为不同的层次，构成一个多层次的分析结构模型，对最低层次(决策方案、措施等)、最高层

2、次(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣排序， 层次分析法(AHP )的特征：分析思路清晰，系统分析者的思维过程系统化、数学化和模型化分析所需的定量数据很少，但是要求问题中包含的要素及其关系具体明确，层次分析法(AHP )的特征：这种方法是多标准的， 它适用于多目标复杂问题的决策分析，广泛应用于区域经济发展方案比较、科技成果评价、资源规划与分析以及企业人员素质评价。层次分析法(AHP )的具体步骤：明确问题层次结构的建立建立两个比较的判定矩阵层次结构综合序列，层次分析法(AHP )的具体步骤：在分析明确问题的社会、经济及科学管理等领域问题时，首先要对问题有明确的认识， 必须清楚问题所包含的要

3、素，了解问题所包含的要素。阶层分析法(AHP )的具体步骤：阶层结构的建立是根据对问题的分析和了解来对问题所包含的要素进行分组，并根据是否共享某些特征来对它们的共同特性进行系统的新阶层中的某些要素。 这些要素本身也根据不同的特性进行分组，形成层次分析法(AHP )的最上层是目标层中间层是基准层.最下层是方案层或措施层，层次分析法(AHP )的具体步骤：建立2个比较的判定矩阵，对于前一层次的某个单元(要素)，根据本层次及其函数一般来说，为了在判定矩阵、层次分析法中量化判定，重要的是定量记述任意两个计划相对于某一基准的相对优势。 一般来说，对于单一标准，两个方案比较总是判断优劣，层次分析法采用1-

4、9尺度方法，为不同情况的评价提供数量尺度。 判定矩阵b具有bii=1 bji=1/bij bij=bik/bjk (i，j，k=1，2， n )的特征，判定矩阵中的bij使用基于资料数据的层次分析法来保持判断思维的一致性非常重要，矩阵中的bij满足上述3个关系式判定矩阵的一致性指标C.I.(一致性指数)、C.I.=、max - n n-1、一致性指标C.I .的值越大，表示判定矩阵偏离完全一致性的程度的一般的判定矩阵的次数n越大，人为的背离完全一致指标C.I .的值越大。 n越小，人为引起的偏差完全一致指标C.I .的值越小。 对于多次判定矩阵，导入平均随机一致性指标R.I.(Random I

5、ndex )，下表表示1-15次正反矩阵修正1000次得到的平均随机一致性指标。 在n-3的情况下，该判决矩阵始终具有完全匹配。将判定矩阵一致性指标C.I .和同次平均随机一致性指标R.I .之比称为随机一致性比率C.R.(Consistency Ratio )。 在C.R.=、C.I R.I .C.R. 0.10的情况下，判定矩阵被认为具有可接受的一致性。 在C.R. 0.10的情况下，需要调整、修改判断矩阵以满足C.R. 0.10，具有良好的匹配性。 层次分析法(AHP )的具体步骤：层次单排序层次单排序通过将基本层的所有元素对于前一层排除评估顺序来校正判定矩阵的最大特征向量。 最常用的方

6、法是和积法和方根法。 和积法具体的修正运算步骤：对判定矩阵的各列的元素进行归一化处理，该元素的一般项是bij=，bij 1nbij，(I，j=1，2， n )，对每一行相加各列经过归一化处理的判定矩阵，判定矩阵的最大特征根max，max=1n，(BW)i nWi，b是前面的比较矩阵，w是前面求出的特征根，方根法具体修正运算步骤(略)是将判定矩阵的各行的元素乘以Mij，Mij=、的向量w 确定用于W2 Wn)t的归一化处理：Wi=，(I=1，2， n )，Wi 1nWj，W=(W1，W2 Wn)t的确定矩阵的最大特征路径max，max=1n，(BW)i nWi，层次分析法(AHP )的具体步骤：

7、校正层次分析法的实例某公司计划从三位干部中选拔一位担任指导工作，干部的优劣(由上级人事部门提出)，按六个属性进行测量：健康状况、业务知识、文章水平、口才、政策水平、工作风格，分别为p1、p2、p3、p4判定矩阵如下b : 作出一个分层分析图，分析一个干部的工作、健康状况、业务水平、文章水平、口才、政策水平、工作风格、甲、乙、丙、甲、乙、丙、丙、丙、丙、丙、丙、丙、丙、丙、丙、丙在求和方法中的具体校正算法步骤：对判定矩阵中各列的元素进行规范化处理的该元素的一般项为： Wi=，1nbij，(I，j=1，2， n )，6.25.756.5320.33 用0.951.101.200.300.931.5

8、1，对向量W=(W1，)、0.951.101.200.300.931.51 5.99，w，和积法校正的最大特征向量是W=(W1，w2wn)t=(0.16判定矩阵计算出(BW)=，=，max=1n，(BW)i nWi，=，1.0256，max=1n，(BW)i nWi，=，1.068，0.858，1.110，1.134，1.0875，1.093判定矩阵的一致性指标c.I.(一致性) 6.35- 6 6-1，=0.07，随机一致性比率c.I.(一致性指数) r.I查阅第20页的表后获得！C.R.=、C.I R.I .0.07 1.24、=、=0.056 0.10、直接评分健康状况、业务知识、文章水平、口头、政策水平、工作风格甲。 层次分析法(AHP )的具体步骤：利用层次总排名层次单排名的修正计算结果，综合更高层次的优劣顺序是层次总排名的任务。求4三人得到的总得分甲的总得分=wi * wi1=0. 16 * 80.18 *