电路分析基础 第六章 一阶电路.ppt

1、第六章 一阶电路 6-1 分解方法在动态电路分析中的应用 6-2 零状态响应 6-3 阶跃响应 冲激响应 6-4 零输入响应 6-5 线性动态电路的叠加定理 6-6 三要素法 6-7 瞬态和稳态 6-8 正弦激励的过渡过程和稳态,由于电路中的开关突然动作，改变了电路的结构 . 或元件的参数，使电路从原稳态向新稳态过渡。 t=0 换路时刻 t=0 换路前一瞬间 t=0+ 换路后一瞬间,t 0,第六章 一阶电路,一、换路的基本概念 .,充电前,充电过程,充电后,原稳态,过渡过程,新稳态,Us,Us /R,*电路变量的初始值y(0+)和稳态值y()的计算,t = 0,换路:,ic,ic,（开关动作瞬

2、间） .,（原稳态的终了时刻） .,（向新稳态过渡的起始时刻） .,二、换路定律,一般情况下，只有 .,例如：.,必须注意:,其它各电压或电流 .,三、直流稳态的概念,直流稳态：电路中各元件的电压和电流均为定值。,0,四、初始值和稳态值的计算 例 电路如下图所示，已知换路前电路处于稳态，求： （1） 各电流和电压（ t =0+时）的初始值。 （2） 电容充电完毕后（ t =时）各电流和电压的稳态值。,整理、化简得： 2i1(0+)+iC(0+) =5 i1(0+)iC(0+) =1,6i1(0+)2iC(0+)+uL(0+) =12 2i1(0+) +4iC(0+)uL(0+) =2 i1(0

3、+)iC(0+) =1,解得 i1(0+)=2 A iC(0+)=1 A,u1(0+)=4i1(0+)=8 V u2(0+)=2iC(0+)=2 V u3(0+)=2iL(0+) =2 V uL(0+)=u3(0+) + u2(0+) +2 =2 V 或 uL(0+)=u3(0+) u1(0+) +12 =2 V,(2) iC()=0 uL()=0 i1()= iL()=12/(4+2)=2A u1()=4i1()=8V u2()=0 uC()=u3()=2iL()=4V,6-2 零状态响应,6-1 分解方法在动态电路分析中的应用（略）,零状态响应：电路的初始状态为零 uC(0)=0 或iL(

4、0)=0， 仅由外接电源所引起的响应。,一、RC电路的零状态响应,（t0）,（t0）,（参见P188） .,（时间常数 P189）,理论上当t时 uc(t)Us , ic (t)0 实用中一般认为,（t0）,（t0）,二、RL电路的零状态响应,（时间常数）.,t=,R,综上所述，在一阶电路的零状态响应中，只要求出uC()、iC(0+)、iL()、uL(0+)和相应的时间常数，即可分别根据式、得解。,例6-1 （P192） .,例6-2、例6-3、*例6-4 .,6-3阶跃响应 冲激响应 .,1. 单位阶跃函数,、阶跃函数 .,2延时单位阶跃函数,例1,例 2 求uC(t),二、阶跃响应 电路的

5、初始状态为零，仅由阶跃信号引起的响应。 （即零状态响应）,6-2 零状态响应,零状态响应：电路的初始状态为零 uC(0)=0 或iL(0)=0， 仅由外接电源所引起的响应。,一、RC电路的零状态响应,（t0）,（t0）,例 2 求uC(t),（单位阶跃响应）,二、阶跃响应 电路的初始状态为零，仅由阶跃信号引起的响应。 （即零状态响应）,求阶跃响应的一般规律: 1. 求出电路的单位阶跃响应S(t)； .,例3 已知图(a)所示电路的初始状态为零，输入信号us(t)如图(b) 所示，求uc(t)、ic(t) 。,解,P199 例6-5 例6-6 例6-7 .,三、冲激函数 . 1.数学定义,2.几

6、何模型,（1）,单位冲激函数,3.物理模型,例4 设C1=1F、C2=2F；u1(0)=U0、 u2(0)=0，求i(t)。,4.单位延时冲激函数 .,5.冲激函数的性质,例5 电路如下图所示，已知R1=1、R2=2、L=1.5H、Us=12V，t2S时电路已处于稳态，求u(t)。,(6),1. uC(t)的跃变 .,冲激信号作用时刻电容等效为短路。,四、uC(t)和iL(t)的跃变 .,2. iL(t)的跃变 .,冲激信号作用时刻电感等效为开路。.,由等效电路可求出冲激电流强度Q或冲激电压强度 ；由式、可分别求出,当uC(0) = 0、 iL(0) = 0时，可得,3. 等效电路及式、的应用

7、 .,例6. 已知电路的初始状态为零，R1=5k、R2=10 k、 L=1H、C=0.01F，求uC(0+)和iL(0+)。,五、冲激响应 电路的初始状态为零，仅由冲激信号引起的响应。 冲激响应的求解方法： （1）先求冲激信号作用时产生的初始值，再求由该初始值产生的零输入响应即为冲激响应。,h(t) 冲激响应 S(t) 阶跃响应,P202 例6-8、例6-9,设t0时电路已处于稳态，则uC(0)=US=U0,6-4 零输入响应 零输入响应 ：外接电源为零，仅由非零初始状态uC(0)0 或iL(0)0所引起的响应。 一、RC电路的零输入响应,由此可见，只要求出初始值uC(0+)、i(0+)和时间

8、常数， 即可根据上列两式得解。,理论上当t时 uC(t)0 ，i (t)0 实用中一般认为,二、RL电路的零输入响应,设t0时电路已处于稳态，则iL(0)=IS=I0,综上所述，在一阶电路的零输入响应中，任一元件的电流或电压均可表示为,一般情况下，R应为由C或L元件两端来看的等效电阻R0。,P206 例6-10,6-5线性动态电路的叠加定理 6-6 三要素法 6-7 瞬态和稳态,例 设t0时电路已处于稳态，求t0时的uc(t)和ic(t)。,稳态响应 + 暂 态 响 应 （强制响应 + 固 有 响 应）,零 状 态 响 应 + 零输入响应,零状态响应 + 零输入响应, ic()=0,（P225 L5）,稳态响应 + 暂 态 响 应 （强制响应 + 固 有 响 应）,可以证明在直流一阶电路中，任一元件的电流或电压均可表示为：（证明过程参见电路分析基础第3版中册P8687）,P216,P211 例6-12、例6-13、例6-14、例6-15、 例6-16、例6-17、例6-1