2018届高考物理二轮复习备课资料专题五电场和磁场第2讲磁场及带电粒子在磁场中的运动专题限时检测

1、第2讲磁场及带电粒子在磁场中的运动(建议用时:40分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求)1.(2017四川自贡模拟)如图所示,两竖直平行板间同时存在匀强电场和匀强磁场,电场的电场强度为E、方向水平向左,磁场的磁感应强度为B、方向与电场垂直且水平向里.一带电液滴以竖直向下的初速度v0=进入电、磁场区域,最终能飞出该区域.则液滴在电、磁场中(D)A.做匀速直线运动 B.做匀变速曲线运动C.运动速度逐渐减小D.机械能逐渐减小解析:带电液滴进入场中时,由题意可知,电场力等于洛伦兹力,所以重力使其加速运动,从而洛伦

2、兹力的大小增大,方向随速度方向的变化而变化,所以带电液滴将向右做变速曲线运动,故A,B均错误;由题意可知,带电液滴向右偏离并射出复合场,则运动速度逐渐增大,故C错误;由上分析可知,电场力做负功,电势能增加,则机械能减小,故D正确.2.(2017湖北宜昌一模)如图所示,在x轴下方的第,象限中,存在垂直于xOy平面方向的匀强磁场,磁感应强度B1=2B2=2B,带电粒子a,b分别从x轴上的P,Q两点(图中没有标出)以垂直于x轴方向的速度同时进入匀强磁场B1,B2中,两粒子恰在第一次通过y轴时发生正碰,碰撞前带电粒子a的速度方向与y轴正方向成60角,若两带电粒子的比荷分别为k1,k2,进入磁场时的速度

3、大小分别为v1,v2,不计粒子重力和两粒子间相互作用,则下列关系正确的是(C)A.k1=2k2B.2k1=k2C.v1=2v2D.2v1=v2解析:两粒子在y轴上发生正碰时粒子a的速度与y轴正方向成60角,则粒子b速度与y轴负方向成60角,轨迹对应的圆心角分别为120和60,如图所示.两粒子同时进入磁场并相撞,则运动时间相等,即t1=t2,而t1=,t2=,将B1=2B2=2B代入得k1=k2;由于两粒子正碰则轨道半径相等,而R1=,R2=,解得v1=2v2.3.(2017山西模拟)质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具.图中的铅盒A中的放射源放出大量的带正电粒子(可认为初速度为零

4、),从狭缝S1进入电压为U的加速电场区加速后,再通过狭缝S2从小孔G垂直于MN以v射入偏转磁场,该偏转磁场是以直线MN为切线、磁感应强度为B、方向垂直于纸面向外半径为R的圆形匀强磁场.现在MN上的F点(图中未画出)接收到该粒子,且GF=R.则该粒子的比荷为(粒子的重力忽略不计)(C)A.B.C.D.解析:带电粒子运动轨迹如图,设粒子加速后获得的速度为v,由动能定理有,qU=mv2,根据几何关系知,粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r=R,又qvB=,则=,故C正确.4.(2017广东模拟)如图所示,在直角坐标系xOy中,x轴上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向外.许多质

5、量为m、电荷量为+q的粒子,以相同的速率v沿纸面内,由x轴负方向与y轴正方向之间各个方向从原点O射入磁场区域.不计重力及粒子间的相互作用.下列图中阴影部分表示带电粒子在磁场中可能经过的区域,其中R=,正确的图是(D)解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,以x轴为边界的磁场,粒子从x轴进入磁场后再离开,速度v与x轴的夹角相同,根据左手定则和R=,知沿x轴负方向的粒子刚好进入磁场运动一个圆周,沿y轴进入的粒子刚好转动半个周期,如图所示,在两图形的相交部分是粒子不能经过的地方,故D正确.5.(2017内蒙古包头一模)如图所示,在圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,ab是圆的直径.一带电粒子从a点射入磁

6、场,速度大小为v、方向与ab成30角时,恰好从b点飞出磁场,且粒子在磁场中运动的时间为t;若同一带电粒子从a点沿ab方向射入磁场,也经时间t飞出磁场,则其速度大小为(C)A.vB.vC.vD.v解析:设圆形区域的半径为R.带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,则有qvB=,得r=.当粒子从b点飞出磁场时,入射速度与出射速度与ab的夹角相等,所以速度的偏转角为60,轨迹对应的圆心角为60.根据几何知识得,轨迹半径为r1=2R;当粒子从a点沿ab方向射入磁场时,经过磁场的时间也是t,说明轨迹对应的圆心角与第一种情况相等,也是60.根据几何知识得,粒子的轨迹半径为r2=R;由r=可

7、得,=,即v=v,故C正确.6.(2017江苏泰州三模)为测量化工厂的污水排放量,技术人员在排污管末端安装了流量计(流量Q为单位时间内流过某截面流体的体积)如图所示,长方体绝缘管道的长、宽、高分别为a,b,c,左右两端开口,所在空间有垂直于前后、磁感应强度大小为B的匀强磁场,在上、下两个面的内侧固定有金属板M,N,污水充满管道从左向右匀速流动,测得M,N间电压为U,污水流过管道时受到的阻力大小为f=kLv2,k是比例系数,L为污水沿流速方向的长度,v为污水的流速,则(CD)A.污水的流量Q=B.金属板M的电势不一定高于金属板N的电势C.电压U与污水中离子浓度无关D.左、右两侧管道的压强差p=解

8、析:根据qvB=q得v=,则有Q=vS=vbc=bc=,故A错误.根据左手定则,正离子向上表面偏转,负离子向下表面偏转,知上表面的电势一定高于下表面的电势,即金属板M的电势一定高于金属板N的电势,故B错误.最终离子在电场力和洛伦兹力作用下平衡,有qvB=q,解得U=vBc,电压U与离子浓度无关,故C正确.根据平衡条件,则有pbc=f=kLv2=kav2,而v=,解得p=,故D正确.7.(2017河北张家口模拟)如图所示,AOB为一边界为圆的匀强磁场,O点为圆心,D点为边界OB的中点,C点为边界上一点,且CDAO.现有两个带正电粒子1,2,它们的比荷之比为12,射入磁场的速率之比为12,其中粒子

9、1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子2从C点沿CD射入,从某点离开磁场,不计重力及粒子间的相互作用,则(CD)A.粒子2必在B,C之间(不含B,C)某点射出磁场B.粒子2必在D,B之间(不含D,B)某点射出磁场C.粒子1与粒子2在磁场中的运行时间之比为31D.粒子1与粒子2的速度偏转角度之比为32解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律得qvB=,解得r=,由题意可知,两粒子的比荷之比为12,射入磁场的速率之比为12,则它们的轨道半径相等,即r1=r2,粒子运动轨迹如图所示,粒子1从A点正对圆心射入,恰从B点射出,粒子在磁场中运动的圆心角为90,粒子轨道半径等于

10、BO,粒子2从C点沿CD射入其运动轨迹如图所示,设对应的圆心为O1,运动轨道半径等于BO,连接O1C,O1B,O1COB是平行四边形,O1B=CO,则粒子2一定从B点射出磁场,故A,B错误;粒子1的速度偏角等于在磁场中转过的圆心角1=90,连接PB,可知P为O1C的中点,由数学知识可知,粒子2在磁场中转过的圆心角2=BO1P=60,两粒子的速度偏角不同,粒子在磁场中运动的周期T=,由于两粒子的比荷之比为12,则=,粒子在磁场中的运动时间t=T,它们在磁场中的运动时间之比=,粒子1与粒子2的速度偏转角度之比=,故C,D正确.8.(2017河南一模)如图所示,半径为R的光滑半圆弧绝缘轨道固定在竖直

11、面内,磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于轨道平面向里.一可视为质点、质量为m、电荷量为q(q0)的小球由轨道左端A无初速度滑下,当小球滑至轨道最低点C时,给小球再施加一始终水平向右的外力F,使小球能以保持不变的速率滑过轨道右侧的D点.若小球始终与轨道接触,重力加速度值为g,则下列判断正确的是(AD)A.小球在C点受到的洛伦兹力大小为qBB.小球在C点对轨道的压力大小为3mg+qBC.小球从C到D的过程中,外力F的大小保持不变D.小球从C到D的过程中,外力F的功率逐渐增大解析:从A点运动到C点的过程中只有重力做功,根据动能定理得,mgR=mv2,解得v=,故小球在C点受到的洛伦兹力大小为F洛=q

12、Bv=qB,故A正确;由左手定则可知,小球向右运动到C点时若受到的洛伦兹力的方向向上,则有N+qvB-mg=,解得N=3mg-qvB=3mg-qB,故B错误;小球从C到D的过程中,受力分析得,mgsin =Fcos ,速度方向与水平方向夹角变大,重力沿切线方向的分力增大,所以水平外力F的大小增大,故C错误;小球从C到D的过程中小球的速率不变,而洛伦兹力和支持力不做功,所以拉力F的功率与重力的功率大小相等、方向相反.由运动的合成与分解可知,小球从C向D运动的过程中,竖直方向的分速度越来越大,所以重力的功率增大,外力F的功率也增大,故D正确.二、非选择题(本大题共2小题,共36分)9.(16分)(

13、2017江苏南通模拟)在平面直角坐标系xOy中,第象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上的N点与x轴正方向成45角射入磁场,最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场,如图所示.不计粒子重力,求:(1)M,N两点间的电势差UMN;(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r;(3)粒子从M点运动到P点的总时间t.解析:(1)设粒子过N点的速度为v,有=cos ,v=v0,粒子从M点到N点的过程,有qUMN=mv2-m,解得UMN=.(2)设粒子以O圆心做匀速圆周

14、运动的半径为r,由牛顿第二定律得,qvB=,解得r=.(3)由几何关系得,ON=rsin ,设在电场中时间为t1,有ON=v0t1,t1=,由r=,T=得,粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T=,设粒子在磁场中运动的时间为t2,有t2=T=,t=t1+t2,解得t=.答案:(1)(2)(3)10.(20分)(2017湖南邵阳模拟)如图(甲)所示,在xOy平面内存在磁场和电场,磁感应强度和电场强度大小随时间周期性变化,B的变化周期为4t0,E的变化周期为2t0,变化规律分别如图(乙)和图(丙)所示.在t=0时刻从O点发射一带负电的粒子(不计重力),初速度大小为v0,方向沿y轴正方向.在x轴上有一点A(图中未标出),坐标为(,0).若规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,y轴正方向为电场强度的正方向,v0,t0,B0为已知量,磁感应强度与电场强度的大小满足:=;粒子的比荷满足=.求:(1)在t=时,粒子的位置坐标;(2)粒子偏离x轴的最大距离;(3)粒子运动至A点的时间.解析:(1)在0t0时间内,粒子做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力可得,qB0v0=mr1=m,解得,T=2t0,r1=在时间内转过的圆心角=,粒子的位置坐标为(,).(