对函数的再认识(2)公开课.ppt

1、3.1对函数的再认识（2）,1函数 的表示方法,用数学式子表示函数的方法称为解析法. 用来表示函数关系的数学式子叫做函数的表达式（或解析式）.,问题1 汽车由北京驶往相距160千米的天津，它的平均速度是40千米/时，则 汽车距北京的距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式为 汽车距天津的距离y(千米)与行驶时间x(时)的函数关系式为,S=40t,y=160-40 x,问题2 某届全国图书展销会在5 月 份举行 .本届书市总收入约 1800 万元 ( 包括批发和零售 ), 其中零售收 入约 500 万元，展销会期间的零售收入统计如下 :,1函数 的表示方法,（1）展销会期间 , 哪一日的零售

2、收入最高 ? （2）零售收入是日期的函数吗 ? 为什么 ? 它是用什么方法表示的 ?,表格表示 列表法,问题3 下图是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天气温变化情况的曲线 .它直观地反映了变量 T( ) 与 t(h) 之间的对应关系 .根据图象提供的信息 , 回答下列问题 :,1函数 的表示方法,（1）在这一天中 , 何时气温最高 ? 何时气温最低 ? （2）气温 T( ) 是时刻 t(h) 的函数吗 ? 为什么 ? 它是用什么方法表示的？,图象表示 图象法,1函数 的表示方法,【知识聚焦】 (1)表示函数的方法有 、 、 三种.,解析法,列表法,图象法,(2)函数三种表示方法的对比：,简单

3、明了、规范准确、 便于计算,并非适用于所有函数,一目了然：能清晰地显示出自变量的值和与之对应的函数值,具有局限性，不能反映出函数变化的全貌,能够直观、形象地显示出数据的变化规律，为研究函数的性质提供了方便,所画出的图象是近似的、局部的；由图象确定的函数值往往有误差,2自变量的取值范围,问题2 某届全国图书展销会在5 月 份举行 .本届书市总收入约 1800 万元 ( 包括批发和零售 ), 其中零售收 入约 500 万元，展销会期间的零售收入统计如下 :,自变量的取值范围是,12到23的自然数,2自变量的取值范围,自变量的取值范围是,0 t24,问题3 下图是某气象站用自动温度记录仪描出的某一天

4、气温变化情况的曲线 .它直观地反映了变量 T( ) 与 t(h) 之间的对应关系 .根据图象提供的信息 , 回答下列问题 :,2自变量的取值范围,例1 求下列函数的自变量x的取值范围,（1）,（2）,（3）,（4）,解：（1）自变量x的取值范围是全体实数.,（2）根据题意得 4x +3 0 x ,（5）,（6）,表达式为 ， 自变量的取值范围为,全体实数,整式,分母不为零,分式,二次根式,被开方数为非负数,复合式字,公共解集,2自变量的取值范围,例1 求下列函数的自变量x的取值范围,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,【知识聚焦】,自变量的取值必须使函数解析式有意义；函数的解析式为 （1）

5、整式型：自变量取 （2）分式型：自变量的取值应使 （3）偶次根式：自变量的取值应使 （4）指数为零型：自变量的取值应使 （4）综合型：自变量的取值是使,（6）,全体实数,分母不等于零,被开方数为非负数,各部分都有意义的公共部分,底数不等于零,2自变量的取值范围,随堂练习：求下列函数的自变量x的取值范围,（1）,（2）,（3）,（4）,2自变量的取值范围,例2 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S(m2)与它的一边长x(m)之间的关系式，并求出x的取值范围 .,例题变式 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形场地一面靠墙（墙长10米），设矩形与墙垂直的一边长为x(m),求矩形的面积S

6、(m2)与x(m)之间的关系式，并求出x的取值范围 .,【知识聚焦】 自变量的取值范围，应使函数表达式有意义.在解决实际问题时，还必须使 .,实际问题有意义,问题1 汽车由北京驶往相距160千米的天津，它的平均速度是40千米/时，则 汽车距北京的距离s(千米)与行驶时间t(时)的函数关系式为 ，t的取值范围是 汽车距天津的距离y(千米)与行驶时间x(时)的函数关系式为 ，x的取值范围是,S=40t,y=160-40 x,2自变量的取值范围,0 t 4,0 x4,2自变量的取值范围,随堂练习：填空,已知等腰三角形的周长为20cm，腰长为xcm，底边长为ycm，则y与x之间的函数关系式为 .自变量x的取值范围是 .,y=20-2