2018高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形第7节正弦定理余弦定理应用举例课时分层训练文新人教A版

1、班级分层教学(23)正弦定理，余弦定理应用案例符合组a标准(建议花费的时间：30分钟)一、选择题1.据悉，如图379所示，两个灯塔a和b与海洋观测站c的距离均为a km，灯塔a位于观测站c的东北20，灯塔b位于观测站c的东南40。灯塔a和灯塔b的距离为()道学号：图379A.a km B.a kmC.a kmD.2a kmb在ABC中，AC=BC=a，ACB=120，ab2=a2 a2-2 a2 cos 120=3a 2，ab=a.2.在图3710中，两个灯塔A和B与海岸观测站C的距离相同，灯塔A位于观测站西南40，灯塔B位于观测站东南60，灯塔A位于灯塔B()图3710A.东北10B.西北1

2、0C.东南80D.西南80D 条件和专题图中表明，a=b=40，BCD=60，因此CBD=30，因此DBA=10，灯塔a从灯塔b西南偏西803.一艘海船从A处出发，以每小时40海里的速度沿东南40的方向直线航行，30分钟后到达B处，C处有一架灯塔，海船从A处观察一架灯塔，其方向是东南70，B处灯塔观察，其方向是东北65，那么B，C 2点之间的距离A.10海里B.10海里C.20海里D. 20海里A 如图所示，ABC中AB=20海里，CAB=30，ACB=45，正弦定理=，Bc=10(海洋)。4.图3711，一条河两岸平行，河宽d=0.6km公里，一艘客轮从码头a出发，以一定速度驶向河对岸的码头

3、b。已知AB=1 km，水流速度2 km/h，客轮从码头a驶往码头b的最短时间为6min；图3711a . 8公里/HB . 6公里/hc . 2公里/HD . 10公里/hB AB和河岸线的角度为theta，客轮的整数速度为v km/h，诗N theta=，因此COS theta=，所以余弦定理2=2 12-221，理解V=6.5.图3712中60米外的两栋建筑AB，CD的高度分别为20米，50米，BD是水平面。如果查看建筑AB顶部A中建筑CD的长角()图3712A.30b.45C.60D.75B 按问题列出的ad=20 (m)，AC=30 (m)，另外，因为CD=50 (m)，所以从ACD

4、余弦定理Cos/CAD=、另外，因为0CAD 180，CAD=45，所以从顶部a查看建筑CD的章节角度为45。二、填空6.在楼板上绘制 bDA=60 。有人从拐角的顶点d出发，沿着拐角的一侧沿着da走10米，绕拐角走14米，就到达了BDa另一侧BD上的一个点。如果将牙齿点记录为点b，则b和d之间的距离为_ _道学号：16 设定BD=x m，如图所示。然后依次为142=102 x2-210 xcos60、x2-10x-96=0、x=-6(舍去)、x=16、x=16(米)7.图3713，为了测量河对岸塔AB的高度，首先从河岸上选择C，让C从塔迪B的正东向上爬，测量点A的仰角为60，点C在东北15方

5、向10米，到位置D，测量“BDC=45”，测量塔AB的高度。图371310 BCD上的CD=10，BDC=45，BCD=15 90=105，DBC=30，=，BC=8.如图3714所示，一艘海船从A出发，在海船东北15方向，距海船20海里的B点，海船在北向60方向航行30分钟后到达C，测量灯塔海船东北75方向，海船的速度为_ _ _图3714已知的 ACB=45， b=60，正弦定理=所以AC=10，所以海船航行的速度是=(海洋/分钟)。第三，解决问题9.为测量某航母兴趣小组的同学、湖面航母航行速度，将岸边两个观察点A、B、AB长度设置为80米，当航母在C时，测量“ABC=105”和“BAC=

6、30”。图3715在分析 Abd中，bad=90，Abd=45，ADB=45，；ad=ab=80，BD=80.3点在ABC中，=、BC=40.6分在DBC上，dc2=DB2 bc2-2 DBC cos 60=(80) 2 (40) 2-28040=9 600。DC=40，航空型号的速度v=2米/秒. 12分钟10.如图3716所示，渔船甲位于岛A西南方向60方向的B，距岛A 12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛A向正北方向航行，渔船甲同时从B出发，朝东北alpha方向追渔船，正好在2小时内赶上。图3716(1)救渔船甲的速度；(2)求新的值。解释 (1)问题表明，BAC=120，ab=1

7、2，AC=102=20，BCA=.3点从ABC余弦定理Bc2=ab2 ac2-2 ABAC cos BAC=122 202-21220 cos120=784，BC=28。因此渔船甲的速度为14海里/小时7分钟(2)在ABC中，ab=12，BAC=120，BC=28，BCA=，正弦定理，结果=，9点也就是说，sin =.12点b组能力建设(建议花费的时间：15分钟)1.一个大型喷泉中央有一个强大的喷泉，为了测量喷水池喷出的水柱的高度，有人从喷泉情绪方向的点a测量水柱顶部的仰角为45，沿点a测量水柱顶部的仰角为沿东北30的100米前进点b，从b点测量水柱顶部的仰角为30，水柱高度为道学湖：A.50

8、mb.100mC.120md.150mA 水柱高度h m，水柱底端c，ABC中的a=60，AC=h，ab=100，BC=h，余弦定理，(h) 2=H22.(2014年全国范围I)图3717，选择A和其他山的顶峰C作为测量观测点以测量行高MN。点a到点M的仰角=60，点C的仰角=CAB=45，从MAC点测量 MCA=60。已知的行高BC=100m，行高Mn=_ _ _ _ _ _ _ _ .图3717150 插图显示AC=100m。在MAC上，CMA=180-75-60=45。正弦定理=am=100m。在AMN中=sin60，Mn=100=150(m)。3.据悉，东西方向有m，n两座小山，山顶上各有发射塔a，b，塔a和b的高程，分别为am=100米和bn=200米图3718解释在RtAMP中，APM=30，am=100，pm=100，连接QM(图)，在PQM中，QPM另外，pq=100， pqm是等边三角形。QM=100.6分在RtAMQ