九年级数学上册 22.1 用待定系数法求二次函数的解析式质（第10课时）学案（新版）新人教版

1、用待定系数法求二次函数的解析式学习目标; 1.能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；2.会用待定系数法求二次函数的解析式。 学习重点：能根据已知条件选择合适的二次函数解析式；学习难点：选择合适的二次函数解析式；一、【知识链接】：1二次函数yax2的图象经过点（-1,2），则a = ；2、已知抛物线的顶点坐标为（-1，2），且经过点（0,4）求该函数的解析式.3二次函数yax2bx-3 的图象经过点（1, -2），（-1,-6），则二次函数的解析式为 二、【自主学习】：4.一次函数经过点A(-1,2)和点B(2,5),求该一次函数的解析式。分析：要求出函数解析式，需求出的值，因为有两个待定系数

2、，所以需要知道两个点的坐标，列出关于的二元一次方程组即可。解：5、问题：一次函数y=kx+b解析式的确定，需要知道两个点的坐标，就可以用待定系数法确定k、b的值，进而确定一次函数的解析式。那么二次函数yax2bxc需要几个点才能确定其解析式呢？ 6、已知抛物线经过点A（1，10），B（1，4），C（2，7），求抛物线的解析式 三、【合作交流】：7、用待定系数法求二次函数的解析式通常用以下2种方法：设顶点式和一般式。1）已知抛物线过三点，通常设函数解析式为 ； 2）已知抛物线顶点坐标及其余一点，通常设函数解析式 。四、【课堂练习】 8.一个二次函数，当自变量x=0时，函数值y= -1，当x= -

3、2与时，y=0.求这个二次函数的解析式.9一个二次函数的图象经过（0，0），（-1，-1），（1，9）三点，求这个二次函数的解析式. 五、【拓展训练】10如图，在ABC中，B90，AB12mm，BC24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，那么PBQ的面积S随出发时间t如何变化？写出函数关系式及t的取值范围七、【当堂检测】：11已知二次函数yax2bxc的图像与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），求二次函数的解析式 自学目标：理解用频率来估计概率的方法；了解概率

4、的实验背景及其现实意义.学习重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率学习难点：合理设计模拟试验，分析频率稳定值从而得到该事件的概率一、知识链接：1、在生产的100件产品中，有95件正品，5件次品。从中任抽一件是次品的概率为( ). A.0.05 B.0.5 C.0.95 D.952在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色其他外完全相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是（ ） （A）6 （B）16 （C）18 （D）24 二、合作学习：3.实验：小组合作完成教材P142实验，并记录在下表中：

5、实验次数n50100150200250300350400450500正面向上的频数m正面向上的频率描点：正面向上的频率10.5试验次数n50 100 150 200 250 300 350 400 450 5004.思考：（1）分析上面图像可以得出频率随着实验次数的增加，稳定于 左右.（2）从试验数据看，硬币正面向上的概率估计是 （3）根据推理计算可知，抛掷硬币一次正面向上的概率应该是 结论: 对于一般的随机事件，在大量重复试验时，随着实验次数的增加，一件事件出现的频率，总在一个 数的附近摆动，我们就可以用这个数去估计此事件的概率。归纳：一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率稳定于某个

6、常数p,那么事件A发生概率的概率 ： P(A)= p 通常我们用频率估计出来的概率是一个近似值，即概率约为p。三、课堂练习5.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果.投篮次数（n）50100150200250300500投中次数（m）286078104123152251投中频率（m/n）(1)计算表中的投中频率（精确到0.01）； (2)这名球员投蓝一次，投中的概率约是多少？（精确到0.1）？6当试验的所有可能结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，求概率是用( ) A通过统计频率估计概率 B用列举法求概率 C用列表法求概率 D用树形图法求概率四、当堂检测7盒子中有白色乒乓球8个和

7、黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为( )A90个 B24个 C70个 D32个8从生产的一批螺钉中抽取1000个进行质量检查，结果发现有5个是次品，那么从中任取1个是次品概率约为（ ）A B C D9某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（ ）A10粒 B160粒 C450粒 D500粒10在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱。通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么推算出a大约是( )A.12 B.9 C.4 D.3 11. 在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列可作为替代物的是（ ）A.一颗