九年级数学上册 23.1 图形的旋转导学案 (新版)新人教版

1、23.1 图形的旋转 预习案一、预习目标及范围： 1.掌握旋转的有关概念及基本性质. 2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图. 预习范围：P59-61二、 预习要点1 什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？2 什么叫旋转的对应点？三、预习检测 1. 钟表的分针匀速旋转一周需要60分。（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？2. 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3. 四边形AOBC 绕O点旋转得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与D

2、O的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？4. 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作1观察实例得出旋转概念我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究 （1）请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ 学生口答，教师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心如果从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度 （2）再

3、看自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？思考：这些现象有什么共同特点？共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度归纳：2通过类比试验探究旋转的性质探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC )，然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形(ABC )移开硬纸板ABC是由ABC绕点O旋转得到的线段OA与OA有什么关系？AOA与BOB有什么关系？ABC与ABC的形状和大小有什么关系？教师让学生思考这些问题必要时，可引导学生从以下问

4、题中进行思考：（1）轴对称的性质中对应点之间有怎样的位置关系和数量关系？旋转呢？（2）旋转是一个图形围绕旋转中心旋转一定的角度，此时，图形上的点发生旋转了吗？它是如何旋转的？哪个角表示了旋转的角度？活动2：探究归纳通过思考、讨论，归纳出旋转的性质：活动内容2：典例精析例1 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.ABCDE解：点A是旋转中心，它的对应点是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋转后 重合. 设点E的对应点为E.ADE ABEABE ， BE ， 因此 . 想一想： 还有其他方法确定点E的对应点E吗？答：延长

5、CB,以点A为圆心，AE 的长为半径画弧,交CB的延长线于E，连接AE,则ABE为旋转后的图形.二、随堂检测1. A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,则A B = ,OA = ,旋转角等于 .2.如图，将RtABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , B=60 ，则CD的长为（ ） A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1 ABCDE3.如图，正方形ABCD是由正方形ABCD按顺时针方向旋转45而成的.（1）若AB=4，则S正方形ABCD= ； （2） BAB = ,

6、 BAD= . (3)若连接BB,则ABB= . 4.K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的数量关系和位置关系. ABCDKLM参考答案预习检测：1. 钟表中心转轴所在点 ；1202. 5次。60,120, 180, 240, 3002次， 120， 240；3个 1次 60；3个 1次 180.3. （1）旋转中心是O；（2）点D和点E的位置；（3）AOD和BOE都是；（4）AO=DO，BO=EO；（5）AOD=BOE；4. 能。看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60、120、180、240、300形成的。随堂检测1.3,5，44 2.D3.16，45；45，6