九年级数学上册 24.3 正多边形和圆导学案2新人教版

1、正多边形和圆导学目标知识点： 了解用量角器等分圆心角来等分圆；掌握用尺规作圆内接正方形和正六边形，并且能作圆内接正八边形、正三角形、正五边形。课 时：1课时导学方法：探究导学过程：一、课前导学1、如果一个正多边形的每个外角都等于36，那么这个正多边形的中心角等于_度。2、边长为的正六边形的面积等于（ ）A、 B、 C、 D、3、四边形ABCD为O的内接梯形，如图所示，ABCD，且CD为直径，如果O的半径等于，C=60，那图中OAB的边长AB是_；ODA的周长是_；BOC的度数是_二、课堂导学问题1：正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是

2、轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。思考：任何一个正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形吗？跟边数有何关系？结论：正多边形都是轴对称图形， 一个正边形有 条对称轴，每条对称轴都通过正边形的 ； 一个正多边形，如果有偶数条边，那么它既是 ，又是 。问题2：正三角形三个顶点把圆三等分；正方形的四个顶点把圆四等分可用量角器试一试 将圆五等分，把等分点顺次连结，可得正五边形 要得正六边形，该怎么办？拓展：用直尺和圆规作出正四边形、正六多边形、正五边形三、 展示点评 归纳总结： 作圆 确定的圆心角所对的弧 依次截 等弧 顺次 连接各分点

3、 正多边形 当堂训练1、如图，请同学们观察这两个图形是怎么画出来的？并请同学们画出这个图形2、已知：如图，A为O上一点，求作一个圆内接正八边形，使A为其一个顶点。3、画半径为2cm的圆内接正五边形。（可以用量角器，不写画法）拓展延伸 ：1.下列命题中,各边都相等的多边形是正多边形; 各角都相等的多边形是正多边形; 正多边形一定是中心对称图形; 边数相同的正多边形一定相似.真命题的个数是( ) A.1 B.2 C. 3 D. 42.已知正n边形的一个外角与一个内角的比为13,则n等于( ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3.如果一个正多边形绕它的中心旋转90就和原来的图形重合,那么这

4、个正多边形是( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形4、已知A、B、C是O上的三点，且AB 的度数为30，AC 的度数为90，则BC等于O的内接（ ） A、正三角形的边长 B、正六边形的边长 C、正三角形或正六边形的边长 D、正四边形的边长5、P是正六边形ABCDEF的外接圆上一点，则APB的度数为（ ） A、60 B、120 C、30 D、30或1506.若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_ _度，外接圆半径是 ，边心距（内切圆半径）是 ，它的每一个内角是 7.两个正三角形的内切圆的半径分别为12和18,则它们的周长之比为 ,面积之比为 .8、正六边形两条对边之间的距离是2，求它的边长及内切圆的半径。9、如图(1)、(2)、(3)、(n)，M、N分别是O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、正n边形ABCDE的边AB、BC上的点，且BM=CN，连结OM、ON.(1)求图(1)中MON的度数；(2)图(2)中MON的度数是