九年级数学上册 一元二次方程的根的判别式及根与系数的关系学案 青岛版

1、一元差分方程根的判别式与根和系数的关系。一、知识要点：1，一元二次方程ax2 bx c=0(a0)根的判别式用于确定一元二次方程的根。即方程式的实数根；方程有实数根。方程式没有实数根。2，(1)一元二次方程ax2 bx c=0(a0)的两个实数根为x1，x2时，x1 x2=，x1x2=。(2)以两个数字x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数1)。二、案例分析：一元二次方程根的判别式。基础例1，在不求解方程的情况下，判断X的方程(6m-1)x2 6mx 2=0的根情况。跟踪练习1、不理解判断以下方程根的方程。(1)2x 2 3x-4=0(2)3x 2 x 5=0(4)7x 2(M5)x m-6

2、=0范例2，X的方程式m2x2 (2m 1)x 1=0具有两条实数根时，取得M的值范围。跟踪练习知道x的方程式(m-1)x2 2(m 2)x m=0，根据以下条件得出实数m的值范围：(1)有两个不相等的实数根。(2)有两个相同的实数根。(3)有两个错误的根源。(4)没有失误的根源。(5)有实数根。扩大研究范例3，已知：方程式x2-2ax a2-a-1=0具有两个实数根，因此进行了简化。跟踪练习已知x的方程有两个不相等的实数根。(1)求m的值范围。(2)简化。示例4，已知的A、B和C分别是ABC的三条边的长度，X的二次表达式2ax2 2bx c=0具有两个相同的实数根。B=90O时，请判断ABC

3、的外观。示例5，已知x2 2x=m-1没有实数根。x2 mx=1-2m必须具有两个不相等的实数根。同步练习： (期中考试链接)1，(2009上海市金山)以下的一元二次方程没有实数解的是()a，x2-2x-1=0B，(x-1)(x-3)=0C，x2-2=0D，x2 x 1=02，(2008四川省)x的方程式x2-(2k-1)x k2=0已知有两个不相等的实数根时，k的最大整数值为()a、-2B、-1C、0D、13，(2009北京市石景山)x的方程式2x2-ax a-2=0具有两个相同的实数根，则a的值为：已知4，(2008天津市)X的一元二次方程(m-2)2x2 (2m 1)x 1=0具有两个不

4、相等的实数根。m的范围为：5，(2008浙江省宁波市)已知：x的方程式x2-2(m 1)x m2=0(1) m牙齿取任何值时，方程式有两个实数根。(2) M牙齿选择合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，得到两个根。一元二次方程根与系数的关系范例1，x1，x2是方程式x2-6x 3=0的两个根，使用根和系数的关系取得各种值，例如：(1)x1x 2(2)x1x 2(3)x12x 22(4)(5)| x1-x2 |跟踪练习方程2x2-2x-1=0的两个不理解，方程的话， =， =，22=，=，=，(-1)(-)示例2，已知方程2x2 kx-8=0的根之一是求另一根和K的值。跟踪练习已知一元二次方程

5、x2 4x-m=0的根之一为，另一个为m=。范例3，X的方程式2x2-mx-2m 1=0已知的两个实数的平方和取得M的值。跟踪练习1，(2007重庆市)x的一元二次方程x2 (2m-3)x-m2=0已知的两个不相等实数根是，满足，m的值。2，已知方程式x2 2(m-2)x m2 4=0具有两个实数根，牙齿两个实数根的平方和比两个实数根的乘积大21m。例4，已知一元二次方程的根为3，-4。求牙齿方程。跟踪练习已知一元二次方程的根为-1，2，求出牙齿方程。例5，(2006青岛市)2 -1=0，2 -1=0， 已知的情况下，的值为：同步练习：1，(2009兰州)x1，x2表示方程式x2 6x 3=0的两个实数根，则值为。2，(2008成都市)已知x=1是x的一元二次方程2x2 kx-1=0的根，实数k的值为。3，(2007禁酒)方程x2 x-2=0的两个根为，对于，(-1)(-1)的值相同。4.已知关于x的方程x2-4x c=0的根。c的值为。5.如果方程组解是某一一元差分方程的两个根，那么牙齿一元差分方程是。6，