九年级数学上册 1.1等腰三角形的性质和判定教学案（无答案） 青岛版_第1页
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1、1.1 等腰三角形的性质和判定班级 姓名 学号 学习目标:1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式.2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据，证明等腰三角形的性质定理和判定定理.学习重点: 等腰三角形的性质及其证明.学习难点: 等腰三角形的性质及其证明.学习过程一、知识回顾：1、什么叫做等腰三角形？2、等腰三角形有哪些性质？；.3、上述性质你是怎么得到的？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？（不妨动手操作做一做）二、新知教学：（一）探索活动：1、合作与讨论：证明：等腰三角形的两个底角相等.2、思考：由上面的证明过程，你能否得出“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合”

2、的结论？请用符号语言表示.3、通过上面两个问题的证明，我们得到了等腰三角形的性质定理.定理：，（简称：）定理：，（简称：）4、思考与探索如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？（二）例题分析1、已知：如图EAC是ABC的外角，AD平分EAC，且ADBC.ABCDE求证：ABAC拓展：在上图中，如果ABAC，ADBC，那么AD平分EAC吗？为什么？2、证明：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.（三）巩固练习：1、证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.123ABCMNO2、如图，BO平分CBA, CO平分ABC, 且MN/BC,设AB=12,BC=

3、24,AC=18,求AMN的周长.三、总结反思1、证明文字命题应注意什么？2、等腰三角形的判定和性质分别是什么？如何证明？3、一个常见的基本图形.1.1 等腰三角形的性质和判定作业设计 班级 姓名 学号 等第 1等腰三角形中，如果底边长为6，一腰长为8，那么周长是 ；如果等腰三角形有一边长是6，另一边长是8，那么它的周长是 ；如果等腰三角形的两边长分别是4、8，那么它的周长是 .2等腰三角形的一个内角为70，它一腰上的高与底边所夹的度数为_.3等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30度，腰长为2 cm，则其腰上的高ADEB C为 cm4如图，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分

4、线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14C15 D165ABC中，AB=AC ，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7B11C7或11D7或106已知：如图，AD平分BAC，AB=AC.求证DBC是等腰三角形.ABCD7如图，在A B C中，D、E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O，给出下列四个条件EBO=DCO，BEO=CDO，BE=CD，OB=OC. （1）上述四个条件中哪两个条件可以判定ABC是等腰三角形(用序号写出所有情况) （2）选择其中一种情况证明ABC是等腰三角形. 选做习题8两个全等的含300、600角的三角板ADE

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