九年级数学《用列举法求概率》说课稿 新人教版

1、山东省淄博市九年级数学用列举法求概率说，新教育版的初稿r计算问题。2目标分析根据数学课程标准，从教材的特点和学生的认知水平出发，确定以下三个方面作为本课的教学目标。1.知识和技能的学习旨在通过列表法和树画法计算概率，并通过比较概率做出合理的决策。2.过程和方法目标通过实验、制表、统计、计算、设计等活动，学生分析特定情境中的事件，并计算其发生概率。渗透数形结合、分类讨论、从特殊到一般的思想，提高分析和解决问题的能力。3.情感和态度目标通过丰富的数学活动，交流成功经验，体验充满探索和创造的数学活动，体验数学的应用价值，培养积极思考的学习习惯。3过程分析数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教

2、学，学生是数学学习的主人。”为了给学生提供更多从事数学活动的机会，我把这门课的教学过程设定为以下五个环节：创造情境，发现新知识独立分析，再次探索新知识应用新知识深化发展总结和形成能力安排作业，巩固和提高它图1教学过程的五个环节3.1创建场景并发现新知识教材通过P151P152的实例5和6介绍了列表法和树形图法。例5(教材P151):同时掷出两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子点数之和为9；(3)至少一个骰子的点数为2。这个例子很难，有36种可能的结果。如果你先向学生解释这个例子，大多数学生会很难理解。因此，在这里，我改变了将新的课程引入具有实际背景的

3、转盘游戏的方式(上一课基于示例2)。(1)创建场景引用：为了活跃晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：两个带指针的转盘，A和B，被分成三个区域，面积相同。转盘A上的数字分别为1、6和8，转盘B上的数字分别为4、5和7(除表面数字外，两个转盘相同)。每次都有两个学生被选中来拨动A转盘和B转盘上的指针，使它们旋转。当指针停止时，数字较大的一个将是赢家，而负数将执行一个程序(如果箭头停留在分界线上，它将再次旋转)。作为玩家，你会选择哪种设备？请解释原因。168A457B图2春晚游戏转盘设计意图选择这个引用的例子是基于以下考虑：引入以贴近学生生活的晚会为背景的转盘游戏，可以在最短的时间内激发学生的兴趣

4、，引起学生的高度关注，进入情境。(2)学生分组讨论，探索交流在本节课中，首先要求学生分组讨论并探索交流。然后引导学生将实际问题转化为数学问题，即：停止旋转后，哪个转盘指针更可能指向一个更大的数字？由于事件的随机性，我们必须考虑事件的概率。这时，我首先引导学生观看转盘动画。学生会发现这个游戏涉及到两个转盘A和B，也就是说，它涉及到两个因素。与前一课(教材P148案例2)中讲授的单转盘概率问题相比，可能结果的数量有所增加，在枚举时容易造成重复或遗漏。如何避免这个问题？事实上，这个游戏可以分两步玩。所以，指导学生构建表格(3)指导学生构建表格甲乙457168首先，考虑转动A盘：指针可能指向三个数字1

5、、6和8中的任何一个，将会有三个可能的结果。然后考虑转动B盘：当A盘的指针指向1时，B盘的指针可能指向3个数字4、5和7中的任何一个，这是枚举的一个简单例子。当A盘指针指向6或8时，B盘指针也可以指向3个数字4、5和7中的任何一个。有九种不同的结果。设计意图这不仅分散了困难，而且激发了学生的兴趣，渗透了转化后的数学思想。(4)学生独立填写表格，通过观察和计算得出结论(即列表法)甲乙4571(1，4)(1，5)(1，7)6(6，4)(6，5)(6，7)8(8，4)(8，5)(8，7)从表中可以看出，磁盘A的数量大于磁盘B的数量有五种结果.p(a的较大数)=，p(b的较大数)=。P(A数较大) p

6、 (b数较大):选择一种设备更有可能获胜。在填写表格的过程中，学生应该注意数字对的顺序。由于游戏分两步进行，我们也可以用其他方式列出来。也就是说，如果你先转动A盘，可能会有三个结果：1，6和8；第二步，考虑转动B盘，可能会有四、五、七个结果。168开始一种装置457457457设备(5)解决方案2:从图中可以看出，可能的结果是：(1，4)，(1，5)，(1，7)，(6，4)，(6，5)，(6，7)，(8，4)，(8，5)，(8，7).共有9种。p(a的较大数)=，p(b的较大数)=。P(A数较大) p (b数较大):选择一种设备更有可能获胜。然后，引导学生观察图画：如果图画是倒置的，你会想到什

7、么？此图与树非常相似，因此称为树形图(如幻灯片所示)。列表和树形图是枚举法计算概率的两种常用方法。设计意图很自然，学生们被分类计数和逐步计数的思想所感染。3.2独立分析，然后探索新知识通过对引用实例的分析，学生对列表法和树形图法计算概率有了初步的了解。为了帮助学生掌握这两种方法，我选择了下面两个例子(本节P151P152的例子5和例子6)。例1:同时掷出两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：(1)两个骰子的点数相同；(2)两个骰子点数之和为9；(3)至少一个骰子的点数为2。例1是教材中的“掷骰子”问题。基于引用的例子，学生不难发现引用的例子涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，本质上涉及两个因素。

8、因此，学生们通过类比列出了下表。第二第一个1234561(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)6(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)从上表可以看出，当同时掷出两个骰子时，有36种可能的结果，它们同样可能出现。可以从列出的网格中找到：(1)有六个结果满足两个骰子的点是相同的(记录为事件A)，即(1，1)、(

9、2，2)、(3，3)、(4，4)、(5，5)、(6，6)，所以P(A)=1。满足条件的结果在表格的对角线上(2)有四个结果，即(3，6)、(4，5)、(5，4)和(6，3)，满足两个骰子点数之和为9(记录为事件B)，因此P(B)=0。满足条件的结果在(3，6)和(6，3)的斜线上(3)有11个结果，其中至少有一个骰子点数为2(记录为事件C)，因此P(C)=1。满足条件的结果在数字2所在的行和数字2所在的列中然后，引导学生在问题后做一个总结：当一个事件涉及两个因素并且有许多可能的结果时，通常采用列表法。使用列表法计算概率的步骤如下：(1)列表；通过表中计数确定公式P(A)=中m和n的值；使用公式

10、P(A)=计算事件的概率。分析后，我会问学生：“在例1中，“掷两个骰子”改为“掷三个骰子”。你还能使用列表方法吗？”这就引出了下一个例子。例2:指甲袋里有两个相同的球，分别写有字母甲和乙；口袋B中的三个相同的球，分别写有字母C、D和E；C的口袋里有两个相同的球，分别用字母H和I书写。从三个口袋中随机取出一个球。(1)在取出的三个球上，一个、两个和三个元音的概率是多少？(2)三个球都是辅音的概率是多少？与前两个问题相比，例2有所不同：从三个袋子里摸球涉及三个因素。这时，学生们会发现使用列表法不方便，所以他们可以尝试树形图法。这个游戏可以分为三个步骤。逐步绘制和分类整理相关结论是解决问题的关键。A

11、CDEHiHiHiBCDEHiHiHiABC从图中可以看出，有12种可能的结果，即：ACHACiADHADiAEHAEiBCHBDHBDiBEHBEiBCi(幻灯片上有颜色区分)这些结果同样可能发生。(1)只有一个元音有五个结果(黄色)，即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH等；两个元音(白色)有四个结果，即ACI、ADI、AEH、BEI等；只有一个结果(绿色)是所有的元音，那就是AEI，所以。(2)有两个结果(红色)都是辅音，即BCH和BDH，所以。通过示例2的解决方案，很容易在主题后得到一个摘要：当一个测试涉及三个或更多的因素时，通常采用“画一个树形图”。使用树形图方法计算概率的步骤如下

12、：(幻灯片)(1)画一个树形图；列出结果并确定公式P(A)=中m和n的值；使用公式P(A)=计算事件概率。然后我问学生：到目前为止，我们已经学会了用枚举法计算概率的几种情况？计算概率的列表法和树形图法有什么优点？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好？设计意图通过对上述问题的思考，可以加深学生对新方法的理解，更好地认识到列表法和树形图法的优点是能够直观、快速、准确地获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法。3.3应用新知识，深化发展为了测试学生对列表法和树绘法的掌握程度，提高他们运用知识解决问题的能力，我选择了P154课后练习作为课堂练习。(1)如果三种可能性相同，

13、通过十字路口的汽车可以继续前进或左转或右转。三辆车经过这个十字路口，并计算下列事件的概率：(1)所有三辆车继续前进；两辆车右转，一辆车左转；至少两辆车左转。课堂练习(1)是一个与现实生活相关的交通问题，可以用树形图的方法来解决。(2) 6张卡片分别用16的整数书写。如果随机选择一张卡，然后放回，然后随机选择一张卡，第二次取出的数字除以第一次取出的数字的概率是多少？通过解决课堂练习(2)，学生将发现列出的表格与示例1中的表格完全相同。不同的是，实际的背景改变了，设置的问题也不同了。这时，我问：我们能不能根据这个表，再编一个题目来计算概率？为了进一步拓展我的思维，我在课后提出了这样一个问题让学生思

14、考：在前面的例子中，转盘游戏的规则是不公平的。你能把它变成一个公平的游戏吗？设计意图提出并解决上述问题将有助于学生发现数学问题的本质，并从中得出推论。3.4总结和形成能力我将引导学生从知识、方法和情感三个方面谈论这节课的收获。请每个学生在小组中交流，并派一名小组代表发言。设计意图通过这一环节，可以提高学生的概括能力和表达能力，帮助学生充分了解自己的学习过程，感受自己的成长和进步，增强自信心。它也为教师充分了解学生的学习情况，因材施教提供了重要依据。3.5运营安排、整合和改进考虑到学生的个体差异，为了促进每个学生得到不同的发展，同时促进学生对自己的学习进行反思，在第五个环节“布置作业，巩固和提高

15、”，做出如下安排：(1)要求的问题：书籍P154/3、P155/4、5(2)选择一个话题：(1)请设计一个游戏，并使用枚举法计算玩家的获胜概率。(2)研究课题：通过对学校周边道路交通状况的调查，向交通部门提出合理化建议。【设计意图】通过教学实践和社会实践活动，引导学生灵活运用知识，使学生脑、口、手相结合，激发学生的创造性思维，培养学生的合作精神和科学态度。4教学方法分析根据新教材的特点和学生的实际情况，我在这门课上主要采用了“引导-发现教学法”。在“问题情境-模型构建-解释、应用和发展”的基本过程中，特别注重通过各种教学方法激发、启发和引导学生获取知识，提高学生探索和研究的能力。例如：1.情境激发法：创设各种情境，激发兴趣，吸引学生积极参与活动；2.自主探究法：从发现问题、探索方法、解决问题到总结，许多环节都是教师的指导，鼓励学生大胆自主地进行活动；3.用于促进学习：从举例子、举例、练习、思考问题到研究，所有这些都体现在数学在现实生活中的运用上。这促进了学生对活动的参与。4.设置新方法：设置“选择哪个设备？”游戏规则公平吗？要求学生设计游戏规则并提出合理建议，鼓励学生以创新思维参与活动。在教学活动中，我充分利用多媒体辅助教学，形象生动地呈现图片和游戏，增强了课堂的趣味性和生动性。同时，它及时完整地展示了问题解决的过程，不仅增加了课堂信息量，而且提高了教学效率。