九年级数学上册21.3.3实际问题与一元二次方程_几何面积导学案新版新人教版_第1页
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文档简介

1、21.3.3实际问题和一次二次方程-几何面积一、预习目标和范围：1 .掌握面积法建立一次二次方程的数学模型2 .可用一元二次方程解决有关面积的实际问题范围：自学教科书P20-P21，完成练习二、预习要点(1)主要集中在几何图形的面积问题上，这种问题是等量关系。当图形不规则或成为规则图形时，找出各部分的面积之间的关系，用规则图形的面积公式列举方程式(2)关于直角三角形的问题：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方是这种问题的等量关系，即列方程式3、预习检查1 .直角三角形的两条直角边之和为7，面积为6，斜边长度为()A. B.5 C. D.72 .从正方形铁皮的一边切下宽2cm的长方形，如果

2、佟下的长方形的面积是48cm，则原正方形铁皮的面积是。3 .如图所示，如果一块矩形地毯周围嵌有相同宽度的花边，地毯正中间的矩形花纹长度为6m，宽度为3m，地毯整体面积为40m，则求出花边的宽度。刺探事件一、合作探索活动内容1 :探究3 :如图所示，要设计书的封面，封面的长度是27cm，宽度是21cm，正中间是和封面整体的纵横比相同的矩形，周围颜色的侧衬所占的面积是封面面积的四分之一，上下衬等的宽度，左右衬等的宽度，如何四周衬思考： (1)本问题有什么数量关系？(2)如何理解中间是和封面整体的纵横比相同的矩形？(3)如何利用已知的数量关系选择未知数，列举方程式？想一想：改变设置未知数的方法能更容

3、易地解决上述问题吗？试一试事件内容2 :典型例精解例题2，图为宽20米、长32米的矩形耕地，建设相同宽度的三条道路(两条纵向、一条横向，并且相互垂直)，将耕地分成六个大小相等的试验地，试验地面积570平方米，道路宽多少米二、随堂检查在长80cm、宽50cm的矩形风景画的周围嵌入金色的纸边，制作矩形的挂画，如图所示，设挂画整体的面积为5400cm2，金色的纸边的宽度为xcm，则x满足的方程式为()A.x2 130x-1400=0 B.x2 65x-350=0C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=080公分xxxx50厘米2 .某农场建造长方形养鸡场，养鸡场一边靠墙(墙长25

4、m )，另一边外三边用木栅栏围着，木栅栏的长度是40m。 养鸡场的面积能达到180m2吗？ 如果可能的话请提出设定修订案如果不是的话，请说明理由3 .如图1所示，在宽20米、长32米的矩形地面上建造相同宽度的道路(图中的阴影部分)，在侗下部分种植草坪。 草坪面积为540平方米，求道路宽度参考答案预习检查：甲组联赛2. 64cm公分3 .解：以花边宽度为xcm，根据题名(6 2x)(3 2x)=40解： x1=1，x2=(应该舍去)也就是说花边的宽度是1m。随堂检查甲组联赛2 .解3360以养鸡场的长度为xm，从题意中得到：即，x2 - 40x 360=0。如果求方程式，x1=x2=(截断)。a :鸡场的() m满足条件3 .解：道路宽度为x米，由平移得到图2，宽度为(20-x )米，长度为(32-x )米

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