九年级数学上册22.1.3二次函数y=a(x_h)2+k的图象和性质3导学案新版新人教版_第1页
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文档简介

1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质(3)预习案一、预习目标及范围：1.会用描点法画出y=a(x-h)2+k (a 0)的图象. 2.掌握二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)的图象的性质并会应用. 3.理解二次函数y=a(x-h)2+k (a 0)与y=ax2 (a 0)之间的联系. 二、 预习要点1. 二次函数y=a(x-h)2+k的图象的特点是什么？2.二次函数y=a(x-h)2+k的图象平移的规律是什么？三、预习检测说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点：（1）y =2( x+3)2+5;（2）y = 3(x1)22;（3）y = 4(x3)2+7; （4）y =

2、 5(x+2)26.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作例3 画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴. 活动2：探究归纳试一试：画出函数y= 2（x+1）2-2图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点. y= 2（x+1）2-2 归纳：a0时，开口 , 最 点是顶点; a0时，开口 , 最 点是顶点; 对称轴是 ， 顶点坐标是 活动内容2：典例精析例4要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管.在水管的顶端安装一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?二、随堂检测1.完成下列表格:二次函数开口方

3、向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5y=3(x1)22y = 4(x3)27y=5(2x)262.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象的一部分，x=-1是对称轴，有下列判断：b-2a=0；4a-2b+cy2.其中正确的是( )A B C D 3.求二次函数y=x2- 2x-1的顶点坐标、对称轴及其最值. 参考答案预习检测：（1）a=20开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，5）;（2）a=30开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（3,7）;（4）a=50开口向下，对称轴为x=2，顶点坐标为（2, 6）.随堂检测1.向上，直线x=-3,(-3,5); 向下，直线x=1,(1,-2); 向上，直线x=3,(3,7); 向下，直线x=2,(2,-6);2.B3. 解：y=x2-2x-1=x2-2x+1

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