九年级数学上册《23.2.1中心对称》导学案 新人教版

1、2321中心对称导学案【学习目标】1、通过具体实例认识中心对称，了解中心对称的概念2、掌握中心对称的性质，理解对应点所连线段被对称中心平分的性质学习重点：中心对称的概念和性质学习难点：理解中心对称的性质【学习过程】活动一：复习回顾轴对称和旋转的有关知识1、回忆什么是轴对称？成轴对称的两个图形有什么性质？如果一个图形沿着_对折后能与_重合，则称这两个图形关于这条直线对称或轴对称。成轴对称的图形，它们的对应点的连线被对称轴_。2、旋转有哪些性质？对应点到旋转中心的距离_对应点与旋转中心所连线段的夹角_旋转前、后的图形_。活动二：感知定义，探索性质1.问题:观察实例，回答问题: 把其中一个图案绕点O

2、旋转180，你有什么发现？线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把AOB绕点O旋转180，你有什么发现？2.引导学生归纳出中心对称的定义:把一个图形绕 旋转 ，如果它能够 ，那么就说这两个图形 或 ；点O叫做 ；这两个图形中的对应点叫做关于中心的 如问题中的点 与点 、点 与点 、点 与点 。3.反思：中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180 ）活动三、动手操作,理解性质.1.问题:如课本第63页图23.2-3，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:1. 画出ABC；(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC2.让学生在作图

3、的基础上思考:(1)分别连接对应点AA、 BB、CC点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？(2) ABC与ABC全等吗？为什么？(3) 通过对问题(1)、 (2)的研究，你能从中得到什么结论？3.师生合作，归纳出中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都 ，而且 ； (2)中心对称的两个图形是 活动四、知识应用,例题解析.1.例题:(1) 如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；解答：（1）画法（完成作图及填空）连接AO并延长AO 至A。在其延长线上截取 OA. A O则点 就是所求作的点。（2）如图，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段AB；BC

4、AO(4) 如图，选择点O为对称中心，画出与ABC关于点O对称的ABC（分析）（1）假设点A的对称点A已经作出，那么连接 A A,则这条线段一定经过点 ，且 。你找到作图方法了吗 ？（2）确定一条线段需要几个点？作一条线段关于某点成中心对称的线段，需要作几个点的对称点呢？（3）确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？活动五：能力提高1、如图，在ABC中，B=90，C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，求CC的长度。教后（学后）小节： 23.2.1 中心对称课后补偿作业 姓名： 1、关于中心对称的描述不正确的是（ ） A把一个图形绕着某一点旋转，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形中心对称B关于中心对称的两个图形是全等的C关于中心对称的两个图形，对称点的连线必过对称中心D如果两个图形关于点O对称，点A与A是对称点，那么OAOA3、边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180，顶点B所经过的路线长为_cm.4、如图，四边形ABCD绕D点旋转180，请作出旋转后的图案，并回答下列问题：（1）这两