九年级数学上册《5.6 圆和圆的位置关系》学案 苏科版

1、5.6圆和圆的位置关系 学习目标1、了解圆与圆的五种位置关系.2、经历探索两圆的位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系间的内在联系的过程，并运用相关结论解决问题.学习重点：位置关系与对应数量关系的运用. 学习难点：两圆的位置关系对应数量关系的探索.二、探究学习 1两圆位置关系的定义 注：（1）找到分类的标准：公共点的个数；一个圆上的点是在另一个圆的内部还是外部 （2）两圆相切是指两圆外切与内切 （3）两圆同心是内含的一种特殊情况2两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关系之间的联系 若两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，那么 两圆外离 d Rr 两圆外切 d = Rr 两圆相交 Rr d Rr（R

2、r） 两圆内切 d = Rr（R r） 两圆内含 d Rr（R r） 3. 借助数轴进一步理解两圆位置关系与量关系之间的联系4. 典型例题例1已知O1、O2 的半径为R、r,圆心距d=5,R=2.（1）若O1与O2外切，求r；（2）若r=7，O1与O2有怎样的位置关系？（3）若r=4，O1与O2有怎样的位置关系？例2. 定圆O半径为3cm，动圆P半径为1cm.（1）当两圆外切时,OP为 cm？点P在怎样的图形上运动? （2）当两圆内切时,OP为 cm？点P在怎样的图形上运动? （3)当两圆相切时，OP为多少？ 例3. 已知图中各圆两两相切，O的半径为2R，O1、O2的半径为R，求O3的半径5.

3、练习（1）O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d .若两圆内切，则d_（2）两圆半径分别为10 cm和R,圆心距为13cm，若这两圆相切，则R的值是_ .（3）半径为5cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个（4）两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_（5）两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆半径分别为 、 _.（6）两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .三、课堂小结1、圆与圆的位置关系有五种：两圆相离、两圆外切、两圆相交、两圆内切、两圆内含；2、两圆位置关系与两圆半径、圆心距的数量关

4、系之间的联系。【课后作业】1如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（ ）A.内切、相交 B.外离、相交 C.外切、外离 D.外离、内切 2已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切3若O1与O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_ ; (2)当d=10时，两圆_ ; (3)当d=5时，两圆_; (4)当d=13时，两圆_; (5)当d=14时，两圆_.4O1和O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d_；若两圆内切；d

5、_5两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是_.6半径为5 cm的O外一点P，则以点P为圆心且与O相切的P能画_个7两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_8两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是_、_9两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .10已知定圆O的半径为2cm，动圆P的半径为1cm.（1）设P与O相外切，那么点P与点O之间的距离是多少？点P应在怎样的图形上运动？（2）设P与O相内切，情况又怎样？11.已知O1与O2的半径分别为R,r(Rr),圆心距为d,且两圆相交,判定