九年级数学下册 7.3特殊角的三角函数学案 苏科版

1、7.特殊角的三角函数学习目标：1. 能通过推理得30、45、60角的三角函数值，能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小.2. 会计算含有30、45、60角的三角函数的值.3. 经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，发展同学们的推理能力和计算能力.学习重点：会经过推理得到30、45、60角的三角函数值，能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应锐角的大小.学习难点：通过特殊角的三角函数值，了解三角函数的增减性.学习过程一、 情景创设学习了锐角的三角函数，你能分别说出正切、正弦、余弦的定义吗？二、 探索活动活动一.观察与思考：你能分别说出30、45、60角的三角函数值

2、吗？60124511活动二.根据以上探索完成下列表格60三角函数值三角函数304560sincostan三、 典例分析例1：求下列各式的值.（1）2sin30-cos45 （2）sin60cos60 （3）sin230+cos230练习：计算.(1)tan45sin30cos60 （2）sin260cos260 (3) 例2.求满足下列条件的锐角:(1) cos= (2)2sin=1 (3)2sin=0 (4)tan1=0练习：1 若sin=,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.2 若sin=,则锐角=_.若sin=,则锐角=_.3 若A是锐角，且tanA=,则cosA=_.4 求满足下列

3、条件的锐角:(1)cos-=0 (2)-tan+=0(3)cos-2=0 (4)tan（+10）=四随堂练习1根据30、45、60角的三角函数值填空：当锐角变大时，sin的值变_，cos的值变_，tan的值变_.2.在RtABC中，C=90,若sinA=,则BCACAB等于（ ）A.125 B.1 C. 1 2 D.123.在ABC中，若tanA=1，sinB=，则ABC的形状是（ ）A等腰三角形 B等腰直角三角形 C直角三角形 D一般锐角三角形4若A=41，则cosA的大致范围是（ ）A0cosA1 B.cosA C.cosA D. cosA15.计算下列各式的值.(1)2sin30+3co

4、s60-4tan45 (2)cos30sin45+sin30cos45(3) (4)cos30+sin45(5)tan30 (6)2cos45+6.在锐角ABC中,若sinA=,B=75,求cosC的值.ABCD7.已知：如图，在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,BC=2,BD=.分别求出ABC、ACD、BCD中各锐角. 8.已知:如图,AC是ABD的高,BC=15,BAC=30, DAC=45. 求AD.9.已知为锐角,当无意义时,求tan(+15)-tan(-15)的值.五.拓展与延伸1.等腰三角形的一腰长为6,底边长为6,请你判断这个三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三

5、角形?2.已知ABC中,AD是BC边上的高,AD=2,AC=2,AB=4,求BAC的度数.3.已知:A为锐角,并且cosA=,求sinA,tanA的值.4.要求tan30的值,可构造如图所示的直角三角形进行计算:作RtABC, 使C=90,斜边AB=2,直角边AC=1,那么BC=,ABC=30,tan30=.在此图的基础上通过添加适当的辅助线,可求出tan15的值,请你写出添加辅助线的方法,并求出tan15的值.第一学期九年级数学作业纸内容：7.3特殊角的三角函数1.若A=49，则cosA的值满足（ ）.AcosA B.cosA C.cosA D. cosA12.计算：cos450-sin300= ，sin2600+cos2600= .3.若sin=，则锐角= 0,若2cos=1，则锐角= 0.4.若A是锐角，且tanA=,则cosA= .5.在锐角三角形ABC中，若sinA=,B=750，求cosC的值.6.计算：2cos450+