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1、机械设备故障诊断技术-信号的时域分析、频域分析,北京科技大学 机械工程学院 黎 敏 2020/8/13,设备故障诊断技术,三个阶段 状态监测 分析诊断 决策处理,信号采集、数据显示,设 备,传感器,分析处理、状态识别,故障诊断、决策,治 理 防 治,监护运行,停机检修,状态监测,分析诊断,决策处理,巡回监测,工程信号分析的意义,在叶片上粘贴硬币，模拟工程实际中的不平衡现象,转速 n：单位时间内物体做圆周运动的圈数 (r/min) 转频 f：每秒转过的圈数，f = n/60 (r/s = Hz),工程信号分析的意义,增加硬币重量，模拟更严重的不平衡现象 时域和频域的幅值变大,工程信号分析的意义,

2、将转速提高为原来的2倍，120r/min 时域中信号变得密集，频域中特征频率是原来的2倍,工程信号分析的意义,不平衡质量块加重 时域信号幅值升高 频域信号幅值升高,增加转速 时域信号更密集 频域信号频域值改变，即转频改变,工程信号分析的意义,1. 时域还可以关注哪些特征？ 2. 复杂信号如何观察频域特征？,时域：幅值？周期特性？ 频域：幅值？频率大小？,Questions:,工程信号分析基础,信号的时域分析 信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的相关分析 信号的统计特征值 信号的趋势分析 信号的频域分析 幅值谱 功率谱 倒频谱,1. 方法的原理？ 2. 方法的作用？ 3. 方法的适用

3、性（注意事项）？,关注:,信号的时域分析方法,信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的相关分析 信号的统计特征值 信号的趋势分析,工程信号分析基础信号的时域分析,时域波形分析,特点 时域波形直观、易于理解 包含的信息量大 但不容易看出所包含信息与故障的联系 应用 对某些故障信号进行初步、定性的判断,工程信号分析基础信号的时域分析,波形分析 概率分析 多段平均 相关分析 特征值 趋势分析,时域波形分析,实例 旋转机械出现不平衡故障时，信号中有明显的以旋转频率为特征的周期成分(接近正弦波形) 转轴发生不对中故障时，信号在一个周期内，旋转频率的2倍频成分明显加大（一周波动2次） 转子发生碰摩

4、和偏载，时域信号中存在明显的削波和不对称的现象 轴承/齿轮因故障产生冲击,工程信号分析基础信号的时域分析,不平衡,不对中,碰摩 % 将幅值区间分成 n 个等分点 Num=hist(x, Dx); % 分别计算落入各个幅值区间内的点数 bar(Dx, Num) ; % 画出柱状概率密度分布 std(x); %计算标准差； var(x)；%计算方差,最小幅值,最大幅值,每个间隔的宽度为：,min,max,min+w,min+2w,C1,C3,结果的物理解释：,每个间隔内的统计数：C1,C2,也可以直接用ksdensity函数,信号的时域分析方法,信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的统计

5、特征值 信号的趋势分析 信号的相关分析,工程信号分析基础信号的时域分析,观察波形特征，定性分析,幅值落入某区间内的概率，定量分析,信号的多段平均,旋转机械中的周期信号 转子不平衡时的振动信号,工程信号分析基础信号的时域分析,信号的多段平均,旋转机械设备的状态信号具有周期性 但在实测的信号中常常带有噪声 信号染噪后，从时域波形观察信号难度增大,工程信号分析基础信号的时域分析,时域的多段平均,为了从含噪数据中提取信号成分，需要降噪处理 周期信号与噪声特性各异 周期信号的特点：属于确定性信号 f(x) = f(x+nT) 噪声的特点：属于随机信号 各时刻的数据分布相互独立， 对于高斯白噪声，期望为0

6、，方差为 降噪过程就是利用信号与噪声的特点，尽可能地保持信号成分，同时又尽可能地抑制噪声成分。,工程信号分析基础信号的时域分析,时域的多段平均,方法原理：分段 + 平均 分段：选择合适的时间长度将信号分成若干段 时间长度必须为信号周期的整数倍 平均：把多段数据的对应点相加、求和、取平均 方法作用： 抑制了非周期成分和噪声干扰，保留了周期信号,工程信号分析基础信号的时域分析,时域的多段平均,正弦信号加白噪声,工程信号分析基础信号的时域分析,含噪信号,时域的多段平均,分段、叠加、平均,工程信号分析基础信号的时域分析,时域的多段平均仿真信号,N越大，噪声抵消得越多。 当N取到128时，已经可以得到比

7、较光滑的正弦曲线,工程信号分析基础信号的时域分析,时域多段平均算法的数学原理,将x(t)分成N段，每段有M个数据点,降噪后，噪声的标准差变为,工程信号分析基础信号的时域分析,原始信号的标准差,时域的多段平均注意事项,关于分段的原则：整周期分段,工程信号分析基础信号的时域分析,分段周期不精确的影响,分段周期不精确会给分析结果造成很大影响，且N越大结果越糟糕!,分段周期为实际周期的99%，即为非整周期截断,工程信号分析基础信号的时域分析,如何保证整周期分段？,引入键相信号 在工程应用中通常使用键相信号,工程信号分析基础信号的时域分析,信号的时域分析方法,信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信

8、号的相关分析 信号的统计特征值 信号的趋势分析,工程信号分析基础信号的时域分析,整周期分段 /叠加 /平均，降噪,观察波形特征，定性分析,幅值落入某区间内的概率，定量分析,如何分析两个信号之间的关系？,问题的提出,工程信号分析基础信号的时域分析,x(t),y(t),x(t),问题的提出,工程信号分析基础信号的时域分析,自相关函数 (Autocorrelation Function),实际工程应用中,x(t),t,乘积、加和、求平均,研究 时刻与 时刻，两个信号之间的依赖关系,自相关的原理,工程信号分析基础信号的时域分析,时间延迟,自相关的计算,工程信号分析基础信号的时域分析,自相关结果,时间延

9、迟,自相关的计算,工程信号分析基础信号的时域分析,时间延迟,周期信号,自相关的计算,工程信号分析基础信号的时域分析,相关函数,周期函数的自相关结果仍为同频率的周期函数 幅值与原周期信号的幅值有关 丢失原信号的相位信息,周期函数,自相关结果为余弦函数,自相关的计算-仿真信号,工程信号分析基础信号的时域分析,自相关后结果,当 时，相关程度最大,自相关的计算-仿真信号,原始信号,工程信号分析基础信号的时域分析,正弦信号,高斯白噪声,混合信号,相关分析结果,+,=,能从复杂信号中提取出周期成分,自相关的计算-仿真信号,工程信号分析基础信号的时域分析,区别信号类型的有效手段,信号中含有周期成分，其自相关

10、函数即使在 很大时都不会衰减，并呈明显的周期性 随机信号，其自相关函数则随 的增大，趋近于0,自相关的作用,工程信号分析基础信号的时域分析,轴承正常状态,轴承外圈故障,受滚动体和滚道的表面波纹、表面粗糙度、几何精度影响，产生随机振动,出现故障时，存在周期性成分,不同信号具有不同的自相关函数，判断轴承是否存在故障,自相关的应用,工程信号分析基础信号的时域分析,自相关的matlab应用,工程信号分析基础信号的时域分析,a,b = xcorr(x,unbiased); dt = 1/sampleFreq; plot(b*dt,a);,基于最大值对称的结果,注意：自相关结果是对称的，只需要分析大于零的

11、部分,自相关计算方法的比较,方法1：通过功率谱计算自相关,方法2：通过迭代计算自相关,自相关计算方法的比较,工程应用中，通常采用功率谱方法来相关计算,用于检测混于随机噪声中的确定性信号,当 时，相关程度最大；,对于周期函数，当 时，相关程度最大；,原来为周期的函数，自相关后仍为周期函数；,自相关的小结,工程信号分析基础信号的时域分析,信号的时域分析方法,信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的相关分析 信号的统计特征值 信号的趋势分析,工程信号分析基础信号的时域分析,整周期分段 /叠加 /平均，降噪,观察波形特征，定性分析,对应点相乘 /加和 /平均，提取周期成分,幅值落入某区间内的概

12、率，定量分析,信号的统计特征值,以简谐振动为例 x=Asin(w t+pi/2) 平均绝对值 Xavg = 0.637A 有效值 Xrms = 0.707A 峰值 Xp = A 峰峰值 Xp-p = 2A 平均值 Xmean = 0,工程信号分析基础信号的时域分析,波形分析 多段平均 概率分析 相关分析 特征值 趋势分析,有量纲的统计特征值,工程信号分析基础信号的时域分析,在工程实际中，往往获得离散的时序数据,平均值,有效值,反映概率密度函数p(x)对纵坐标的不对称性，如果不对称越严重，歪度值越大,对分析信号中是否含有脉冲性的故障比较有效,波形分析 多段平均 概率分析 相关分析 特征值 趋势分

13、析,工程信号分析基础信号的时域分析,有量纲幅域参数特点 随工作条件（转速，负载等）的变化而变化，实际中很难区分是由故障引起的变化，还是由工况引起的变化 在相同工况条件下，特征值随故障的发展而上升 通常希望诊断参数对故障足够敏感，而对机器的工作条件关系不大,引入无量纲的诊断参数,有量纲的统计特征值,波形分析 多段平均 概率分析 相关分析 特征值 趋势分析,工程信号分析基础信号的时域分析,无量纲的统计特征值,波形分析 多段平均 概率分析 相关分析 特征值 趋势分析,工程信号分析基础信号的时域分析,例1 新齿轮经过运行产生了疲劳剥落故障，振动信号中有明显的冲击脉冲，除波形指标外，其他指标均有明显上升

14、。,无量纲的统计特征值,工程信号分析基础信号的时域分析,例2 轴承外圈出现剥落，振动信号中有明显的冲击脉冲 总结：峭度指标、裕度指标、脉冲指标、峰值指标对于脉冲类故障较有效，对早期故障有较高的敏感性，但稳定性不好,无量纲的统计特征值,信号的时域分析方法,信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的相关分析 信号的统计特征值 信号的趋势分析,工程信号分析基础信号的时域分析,整周期分段 /叠加 /平均，降噪,观察波形特征，定性分析,有量纲和无量纲参数，与正常值相比较，定量分析是否有故障,对应点相乘 /加和 /平均，提取周期成分,幅值落入某区间内的概率，定量分析,趋势分析,概述 一般说来，幅值随

15、时间的增大是线性相关的，故可以用最小二乘法拟合曲线进行趋势分析。拟合曲线倾斜的陡、缓就代表着被测设备的故障发展趋势。 应用 定时、定点测振记录 求出拟合曲线,工程信号分析基础信号的时域分析,报警线Alim,波形分析 多段平均 概率分析 相关分析 特征值 趋势分析,最小二乘的基本原理 本质：拟合值与真值差的平方和最小 数据： 设拟合多项式方程： 故最小二乘表示为： 求解可得多项式系数：,趋势分析,工程信号分析基础信号的时域分析,波形分析 多段平均 概率分析 相关分析 特征值 趋势分析,哪条线的拟合效果更好？,最小二乘的基本原理 本质：拟合值与真值差的平方和最小 数据： 设拟合多项式方程： 故最小

16、二乘表示为：,趋势分析,工程信号分析基础信号的时域分析,波形分析 多段平均 概率分析 相关分析 特征值 趋势分析,求解得到：a = 0.161, b = 0.81 所以，直线方程为 y = 0.161x + 0.81,趋势分析,预报趋势 将已求出的拟合曲线方程和报警线方程联立求解，即可求出按目前的增长速率达到报警值时的天数。 若上例中，Alim = 2, 则,工程信号分析基础信号的时域分析,解,得，x=7(天),波形分析 多段平均 概率分析 相关分析 特征值 趋势分析,趋势分析注意事项,趋势分析特征指标的选择,工程信号分析基础信号的时域分析,波形分析 多段平均 概率分析 相关分析 特征值 趋势

17、分析,需对现有特征进行比较分析，或提取出新的特征来评价设备的劣化趋势,信号的时域分析方法,信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的相关分析 信号的统计特征值 信号的趋势分析,工程信号分析基础信号的时域分析,整周期分段 /叠加 /平均，降噪,观察波形特征，定性分析,两个信号之间相似性，降噪,有量纲和无量纲，定量计算,最小二乘拟合，定量计算,幅值落入某区间内的概率，定量分析,信号的时域分析方法,工程信号分析基础信号的时域分析,工程信号分析基础,信号的时域分析 信号的波形分析 概率分析 信号的多段平均 信号的相关分析 信号的统计特征值 信号的趋势分析 信号的频域分析 幅值谱 功率谱 倒频谱,

18、信号的频域分析,特点 随着故障的发生、发展，往往引起信号频率结构的变化 滚动轴承滚道上的点蚀会引起周期性的冲击，信号中会有相应的频率成分出现 旋转机械发生不平衡故障时，振动信号中会有转频成分 手段 频谱分析 目的 把复杂的时间历程波形经傅里叶变换分解为若干单一的谐波分量来研究，以获得信号的频率结构以及各谐波的幅值和相位信息。 结果 频谱图,工程信号分析基础信号的频域分析,信号的频域分析,工程信号分析基础信号的频域分析,信号的频域分析,50 100 1400 1500 1600 Hz,3000 rpm,f,工程信号分析基础信号的频域分析,齿数Z1=30,信号的频域分析,工程信号分析基础信号的频域

19、分析,3000 rpm,50 100 1400 1500 1600 Hz,f,齿轮啮合频率f3,边频带,边频带,齿数Z2=90,齿数Z1=30,轴不对中f2,转频f1,50Hz,50Hz,幅值谱,例 针对平稳信号，由傅里叶分析原理，该信号可以分解为许多谐波分量之和，可用下式表示： 将这些谐波分量投影到幅值-频率坐标平面，可以得到许多离散的分量，反映不同频率分量的幅值谱。 时域分析和频域分析两者反映同一信号的不同的侧面，它们可以互相补充。,工程信号分析基础信号的频域分析,频谱分析,幅值谱,工程信号分析基础信号的频域分析,幅值谱是双边对称谱，取单边谱进行分析,幅值谱的matlab应用,工程信号分析基础信号的频域分析,%FFT 变换 fft_result = abs(fft(x)*2/signallength; %坐标转换 t = 0:1/sampleFreq:(signallength -1)/sampleFreq; 时间轴 Hz = sampleFreq*(1:signallength/2-