九年级数学上学期 证明学案4 湘教版

1、课时评价16 证明（4）考标要求1 体会反正法的含义，掌握三角形外心的性质。2巩固综合法证题的能力，重点：培养演绎推理的能力 ；难点：利用反证法的证题思想。一 选择题（每小题5分共25分）1 直角三角形斜边上的中点是（ ）A 三条边中线的交点 B 三边高线的交点，C三个角平分线的交点D 三边中垂线的交点2（2007长沙）如图，已知等腰梯形中，则此等腰梯形的周长为（）192021223 Rt中，C=90，AB垂直平分线交直线BC于D ,若DAB=2DAC，则B的度数是（ ）A 18 B 36 C 54 D 304 如图，平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,AC的垂直平分线交AD于E，则CD

2、E的周长为（ ）A 6 B 8 C 9 D 105在等边三角形ABC所在的平面内，存在着点P ,使PAB、PBC、PAC都是等腰三角形，具有这样性质的点P共有（ ）个A 1 个 B 6个 C 7个 D 10个二填空题（每小题5分，共25分）6 三角形三边垂直平分线交于一点，这点到_的距离相等。7（2007泰州）如图，直角梯形中，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是 7题图8 如图，已知：ABC中，AB=AC，BAC=120，EF为AB的垂直平分线交AB于E,交BC于F,DG为AC的垂直平分线，交AC于G，交BC于D,若BC=15cm,则DF长为_9如图，ABC中，AB=AC，DE是AB

3、的垂直平分线，BCE的周长为14，BC=6，则AB=_.10 用反证法证明：“一个三角形中至少有一个内角大于或等于60”时，应假设_三 解答题（每小题10分，共50分）11 党和政府十分关心四川灾后重建工作，准备为三个村庄A、B、C（其位置如图所示）修建一口水井，要求水井到三个村庄的距离相等，水井应该修在什么地方呢，你能找到吗？（写出作法，并保留作图痕迹）12 已知：等腰三角形ABCD，ADBC，对角线ACBD，相交于点O ,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积S13（2007嘉兴）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD延长线上一点，DEBC（1）求证：EDBC；（2）判断ACE的

4、形状（不需要说明理由）13题图14 用反证法证明：一条线段只有一个中点15（2007北京）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，C=60，AEBD于点E，AE=1，求梯形ABCD的高。15题图课时评价 16 证明（4）1D 2 D 3 B 4 B 5 D 6 三个顶点 7 1 8 5 98 10假设三角形的每一个角都小于6011 作法：（1）连接AB，BC；（2）作AB、BC的垂线交于点P,则点P就是水井的位置。12 四边形ABCD是等腰梯形，点O在梯形ABCD的对称轴上，OA=OD,OB=OC设对称轴与AD、BC分别交于E、F,则OE=,OF=EF=13 （1）DEBC，DE=BC，四边形DBCE是平行四边形，EDBC； （2）四边形ABCD是等腰梯形，AC=BD，又BD=CEAC=CE，14 假设线段AB有两个中点M、N,不妨设M在N的左边，则AMAN, 又AM=，这与AMAN矛盾，所以一条线段只有一个交点。15312解：作DFBC于点F。因为ADBC，所以1=2。因为AB=AD，所以2=3。所以1=3。又因为AB=DC，C=60，所以=1=3=30。又因为AEBD于点E，AE=1，所以AB=DC=