九年级数学上册 5.5 直线与圆的位置关系导学案（4） 苏科版

1、直线与圆的位置关系班级 姓名 学习目标：1、使学生理解切线长的概念，掌握切线长定理2、使学生掌握运用切线长定理解有关问题学习重点：掌握切线长的性质 学习难点：运用切线长的性质解决问题POA教学过程：活动一 过圆外一点作圆的切线1、如图，直角三角板的直角顶点A在O上，一条直角边经过圆心O，另一条直角边经过O外一点P，PA是O的切线吗？为什么？2、P为O外一点，如何用直角三角板经过点P作O的切线？这样的切线能作几条？活动二 操作、思考1、在上图中，PA、PB是O的两条切线，切点分别为A、B，沿直线OP将图形对折，你发现了什么？并证明之切线长概念：_叫做这点到圆的切线长。2、切线与切线长由操作思考中

2、可得：切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的_相等，这点和圆心的连线平分_切线和切线长的区别：_.例1、例1、如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于点C。 弧AD与弧BD是否相等？为什么？ OP与AB有怎样的位置关系？为什么？例2、已知：如图，为外一点，、为的切线，和是切点，是直径，求证：。例3、如图，RtABC中，C=90，BC=5，O内切RtABC的三边AB、BC、CA于D、E、F，半径r=2，求ABC的周长课堂小结：1、理解切线长的定义、性质2、熟悉常见的基本图形和常用辅助线课堂练习：1、如图1，AD、AE、CB都是O的切线，AD=4，则AB

3、C的周长是 。2、如图2，AB为O的直径，CAAB，CD=1cm，DB=3cm，则AB=_cm。3、如图，已知O的半径为3cm，点P和圆心O的距离为 6cm，经过点P有O的两条切线PA、PB，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为_，AOB=_.4、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，直线EF也是O的切线，切点为P，交PA、PB为E、F点，已知，（1）求PEF的周长；（2）求的度数。课后作业：1、正方形的外接圆与内切圆的周长比为（ ）A、B、2：1C、4：1D、3：12、一个钢管放在V形架内，右图是其截面图，O为钢管的圆心如果钢管的半径为25 cm，MPN = 60，则OP =( )A

4、50 cm B25cm Ccm D50cm3、如图， AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直于点D，AOB=60，BC=4cm，则切线AB= cm.4、如图，点A、B、C在O上，切线CD与OB的延长线交于点D，若A=30，CD=，则O的半径长为 5、如图、是的两条弦，=30，过点的切线与 的延长线交于点，则的度数为 6、如图，AB是直径，于点，且交于点，若（1）判断直线和的位置关系，并给出证明；（2）当时，求的长7、如图， 中，以为直径的交于点，过点的切线交于求证：。8、如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm求圆O的直径9、在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，BA为半径作弧AC ，F为弧AC 上的一动点，过点F作B的切线交AD于点P，交DC于点Q（1）求证DPQ的周长等于正方形ABCD的周长的一半；（2）分别延长PQ、BC，延长线相交于点M，设AP长为x，BM长为y，试求出y与x之间的函数关系式10、如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABBC，以AB为直径的O与DC相切于E已知AB=8，边BC比AD大6（1