2-1-2 离散型随机变量及其分布律.ppt

1、1.离散随机变量的分布规律：2.常见离散随机变量的概率分布：3.总结；2.1离散随机变量及其分布规律的描述(2)，定义；离散随机变量的分布规律也可以表示为，或，分布函数，分布规律，离散随机变量的分布函数。离散随机变量的分布规律与分布函数的关系，解，2。常见的离散随机变量的概率分布，让随机变量X只取0和1两个值，其分布规律是：2。两点分布，1。退化分布，如果随机变量X取常数值C的概率为1，即说X服从退化分布。如果随机变量服从(0-1)分布，则称其服从(0-1)分布或两点分布。附注Xb(1，p)。两点分布是最简单的分布。任何只有两种可能结果的随机现象，如新生儿是男是女，明天是否会下雨，种子是否发芽

2、等。属于两点分布。描述，3解释掷骰子的例子，并将点数记录为随机变量X的二项式分布，4。如果x的分布规律是：就说随机变量x服从参数n，p的二项式分布。记为，q1p，二项式分布图(分布规律)，例如，在相同的条件下独立进行五次射击，每次射击击中目标的概率为0.6，那么击中目标的次数x服从二项式分布B (5，0.6)。分析表明，这是不会被放回采样。然而，因为该批次中的组分总数非常大，并且随机选择的组分的数量相对于组分总数非常大。因此，该样本可以近似视为返回样本。例2，解，概率分布规律和解被说明。因此，例3，5，泊松分布，泊松分布(分布规律)图，泊松分布的背景和应用，当两位科学家，Rotherford和

3、Gai Ke，在20世纪初观察和分析放射性物质释放的粒子数时，他们进行了2608次观察(每次持续7.5秒)，发现放射性物质在一定时间内释放的粒子数x服从泊松分布。泊松分布在生物学、医学、工业统计、保险科学和公用事业排队等问题中很常见。例如，地震、火山爆发、灾难性洪水、交换站的电话呼叫等。都服从泊松分布。火山爆发、灾难性洪水、电话、交通事故和购物中心接待的顾客数量在生物学、医学、工业统计、保险科学和公用事业排队中很常见。例如，地震、火山爆发、灾难性洪水以及交换站的电话都服从泊松分布。泊松定理证明，下图显示有1000辆车如果事故数是x，那么可以用泊松定理来计算，得到的概率就是解。例4有一个繁忙的汽

4、车站，每天都有大量的汽车经过。让每辆车在一天的某个时间发生事故的概率为0.0001，每天有1000辆车经过。事故数量不小于2的概率是多少？6.几何分布，如果随机变量X的分布规律是，就说X服从几何分布。让我们解释一下，一批产品的次品率是P，对这批退货产品进行抽样检验，直到第一次抽取一个次品(在此之前抽取的所有产品都是正品)，然后抽取的产品数量是一个随机变量，并且解了X的分布规律，所以X服从几何分布。解释几何分布可以作为一个概率模型来描述某个测试的“第一次成功”。解决方案，7。超几何分布，假设X的分布规律，超几何分布常用于废品率的计件率检验。解释，1。离散随机变量分布，两点分布，均匀分布，二项分布

5、，泊松分布，几何分布，二项分布，3。总结，超级示例1:从一批包含10个真品和3个次品的产品中逐一抽取产品。让我们假设每次抽取每个乘积的概率都是相等的。在以下三种情况下，分别求出了获得真品所需时间x的分布规律。(1)每次取出的产品经过验证后，放回该批产品中，然后再取出下一批产品。(2)每次取出的产品没有放回该批产品中；(3)每次产品取出后，都将作为正品放回该批产品中。备份问题和解决方案。(1)X取的可能值是：(2)如果取出的产品不是每次都放回该批产品中，则X取的可能值是：(3)每次取出一件产品，总是作为正品放回该批产品中。因此，X的分布规律是X取的。目前，同类型设备有300台，每台独立工作，故障

6、概率为0.01。在正常情况下，一台设备的故障可以由一个人来处理(我们只考虑这种情况)。至少应配备多少工人，以确保设备故障但未及时维修的概率小于0.01？解是从泊松定理得到的，所以保险公司里有2500个相同年龄和社会阶层的人参加了人寿保险。每年每个人的死亡概率是0.002。每个被保险人在1月1日支付12元保险费，当他死亡时，他的家庭成员可以在公司领取200元。问(1)保险公司赔钱的概率是多少(2)保险公司盈利不低于1万元的概率是多少？保险公司1月1日的收入为250，012=30，000元。如果x代表今年的死亡人数，保险公司今年将支付200亿元。假设200X30000，即X 15个人，公司会赔钱，所以P公司会赔钱=P X 15=1-PX 14。根据泊松定理，P公司会赔钱。即30000-20010000，即X 10，P的利润不低于10，000元=px10，雅各布伯