九年级数学下册《7.2 正弦、余弦（2）》导学案 苏科版

1、7.2 正弦、余弦（2）学习过程：（一） 旧知回顾：1、正弦的定义：在ABC中, C90，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做A的 ,记作 ,即 sinA= = ；2、余弦的定义：在ABC中, C90，我们把锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的 ,记作 ,即 cosA= = ；2、正切的定义：在ABC中, C90，我们把锐角A的对边a与邻边b的比叫做A的 ,记作 ,即 tanA= = ；（二） 例题讲解：例：在RtABC中,C=900 ,AC=12,BC=5, 求sinA,cosA,sinB, cosB的值.请思考：在RtABC中,sinA和cosB有什么关系? cosA和sinB有什么关系?你

2、能写出它们的关系吗?任意锐角的正弦值等于它的 的 ；任意锐角的余弦值等于它的 的 .即sinA= ； cosA= .例2 ：如图，在RtABC中,B=900,AC=200,sinA=0.6，求BC的长.CABABC练习：如图，在RtABC中,C=900,AC=10, cosA，求AB,sinB； (三) 课堂练习：1如图，在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6，求sinB,cosB,tanB；BAC BAC2在RtABC中,C=900,BC=20,sinA，求ABC的周长；CAB3如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（ ）A扩大100倍 B缩小100倍 C不

3、变 D不能确定4.已知A,B为锐角，(1)若A=B，则sinA sinB； (2)若sinA=sinB，则A B；5.如图，若CDAB,BD=6，CD=12，求cosA的值；ACBD6、在梯形ABCD中,AD/BC,AB=DC=13,AD=8,BC=18.求sinB,cosB,tanB；BCAD（四）小结拓展：1锐角三角函数定义；2角相等，则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等，则这两个锐角相等.（五）作业：见作业纸（六）课外练习：1、（1）在RtABC中，B=90，AC=2BC,则sinC=_.（2）在RtABC中，C=90，AB=10,sinA=，则BC=_.（3）在RtABC中，C=

4、90,AB=10,sinB=,则AC=_.（4）在RtABC中，B=90，AC=15,sinC=，则AB=_.（5）在RtABC中，C=90，cosA=，AC=12，则AB=_,BC=_.2、在RtABC中，C90，tanB，则BCACAB等于（ ）A：125 B：1 C：12 D：123、在RtABC中，C90，下列式子正确的是（ ） A：sinA+cosA1 D：sinA+cosA14、在RtABC中，如果三角形的每条边长都扩大2倍，那么锐角A的正弦值和余弦值（ ）A：都扩大2倍 B：都没有变化 C：正弦值扩大2倍，余弦值缩小 D：无法确定5、如图，在ABC中，A30，ABC105，BDA

5、C于点D，且BD4，求ABC的周长面积.6、如图，在ABC中，AD是BC边上的高，tanBcosDAC（1）求证：ACBD；（2）若sinC，BC12，求AD的长.7、将两块三角板如图放置，其中C=EDB=90，A=45，E=30，AB=DE=6，求叠部分四边形DBCF的面积.8、已知：如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为D，CD8cm，AC10cm，求AB，BD的长.BDAC9、等腰三角形周长为16，一边长为6，求底角的余弦值.10、在RtABC中，C90，已知cosA，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值.11（1）在半径为10的圆中，内接正三角形的边长为 .（

6、2）在半径为10的圆中，内接正方形的边长为 .（3）在半径为10的圆中，内接正六边形的边长为 .（4）探索：在半径为R的圆中，内接正n边形的边长为（用含R、n的代数式表示），证明你的结论. 第一学期九年级数学作业纸内容：7.2 正弦、余弦（2）1、菱形的两条对角线长分别是8和6，较短的一条对角线与菱形的一边的夹角为a，则sina ，cosa ，tana .2、在RtABC中，CD是斜边上的高，若AC8，cosA，则CD= .3、在RtABC中，B90，AC边上的中线BD5，AB8，则tanACB= .4、已知在ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，且a：b：c5：12：13，试求最小角的三角函数值.5、在等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=2，BC=8，面积为5，求B.6、在ABC中，C90，cosB=,AC10，求ABC的周长和斜边AB边上的高.7、已