九年级数学下册 3.2 圆的对称性导学案（新版）北师大版

1、圆的对称性学习目标课程体系要求：通过探索理解和掌握：(1)圆的旋转，可以在没有变性的情况下旋转。(2)中心角、弧、弦的等价关系定理。实现目标：中心角度、弧、弦之间的等价关系定理。学习过程：课前展示问题1:我们已经学了圆，你能说出圆的那些特点吗？问题2:圆是对称图形吗？(1)圆是轴对称图形吗？你怎么确认？圆是轴对称图形，对称轴上有无数条线(通过中心的所有线都是对称轴)验证方法：折叠(2)圆是中心对称图形吗？你怎么验证？创造性的兴趣重叠两个牙齿圆，使两个圆重合并固定中心。把上面的圆旋转到任何角度，两个圆重合吗？通过旋转的方法，我们知道圆有一定的旋转特性。也就是说，圆围绕其中心旋转任何角度，都可以与

2、原始形状匹配。圆的中心对称是没有旋转变性的特殊情况。也就是说，圆是中心对称图形。对称中心是中心。自学导航AOB的顶点位于中心，如图所示。这些顶点位于中心的角称为中心角。合作探索请尝试沟通医生。请遵循以下步骤：1.在两张透明胶片上制作两个半径相同的o和o ，沿圆周分别切割两个圆。2.在O和O 处，相同的中心角度AOB和a OB (参见下图)，中心是固定的。注意：AOB和a o 3.将其中一个圆旋转一个角度，使OA与OA 匹配。教师解释步骤，同学一起操作。通过以上工作可以发现什么样的平等关系？同学徐璐交流，告诉我你的理由。结论如下：1.已知条件下的已知AOB=a o b 。2.两个圆的半径相同，因

3、此可以得到 oba= o b a= OAB 和 o a b 。Ab=a b 可以从AOBa o b 中获得。4.可以通过旋转方法知道=刚到的原因是证明胡歌相同的新方法栈法。在上述过程中，发现固定中心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径OA与OA 重合，因为 AOB=A O B在上述工作过程中，可以得出什么结论？在中原，同一中心角的对弧相同，对弦相同。上述结论在动员中也成立。因此得到了以下定理。在东院或等院，同一中心角的成对圆弧相同，成对的弦相同。战时晋升先例分析知识转移示例：图，AB，DE是O的直径，C是O的点，以及BE和CE的大小之间的关系是什么？为什么？(课程见教科书)集中训练(补充案例)是

4、的。如图所示，O处的AB，CD为两个弦，OE-AB，of-CD，垂直脚为EF。(1)如果AOB=COD，那么OE和OF的大小之间有什么关系呢？为什么？(2)如果OE=OF，与的大小有什么关系？AB和CD的大小之间有什么关系？为什么？AOB和COD怎么样？摘要请回想一下，在通过牙齿节的学习得出牙齿节结论的过程中，我们使用了什么样的研究图形。(同学徐璐讨论和总结)利用旋转方法，圆的旋转没有变性，圆的旋转没有变性，我们探讨了中心角、弧、弦之间的等价关系定理板书设计3.2圆的对称1 2 3教学反思，本课的教授策略是，通过教师进行学生观察、思考、交流合作活动，让学生直接体验知识的发生、发展和探索过程，通过教师演示动态课件和地图，让学生圆的旋转不用变性进行感受，利用圆的对称性研究圆内的中心角、弧、弦之间的关系定理(1)在剧本的引入中利用媒体形象，形象化中心角、弧、弦之间的关系，激发学生学习的兴趣，使学生感受数学对称性的美(2)无变性地探讨圆的旋转，探讨中心角、弧、弦之间的关系定理，教师应用白板旋转