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文档简介
1、第四节中值定理和导数的应用、高等数学02-04-01、一、中值定理、二、求导数的函数极限的应用、高等数学02-04-02、三、判别导数的函数单调性的应用、四、求导数的(2)在开区间(a,b )内导出内至少存在一点,满意,高等数学02-04-03,拉格朗日中的值定理效应函数y。 (2)如果能够在开始区间(a,b )内导出,则在开始区间(a,b )内至少存在一点,下式成立,高等数学02-04-04、Lagrange中的值定理的几何意义、高等数学02、推论2函数f(x )和g(x )在区间(a,b )内验证区间1,e上相对于高等数学02-04-06,例如Lagrange中的值定理的函数y=lnx的正
2、确性,求出适合定理的点。高等数学02-04-07、高等数学02-04-08、高等数学02-04-09、高等数学02-04-10、高等数学02-04-04-08,例如求极限,高等数学02-04-15,例如求极限,高等数学02-04-14 (2)存在且(3)分别导出分子分母,不导出分式全体,(4)不存在时,不能使用罗必塔定律。 高等数学02-04-19,极限求法,(1)利用极限的算法和函数的连续性,(2)利用恒等变形进行修正,(6)利用罗必塔的法则。 (5)利用等价无穷小,(3)利用两个重要的极限,(4)利用无穷小的性质,如果在高等数学02-04-20、a、b、y=f(x )、a、b、高等数学02
3、-04-21、a、b (2)(a、b )内f (x)0,则函数f 、高等数学02-04-23、单调增加、单调减少、高等数学02-04-24、确定函数单调区间的步骤:(1)确定函数的定义域。 (2)求出定义域中的一次导数不存在零和一次导数的点(按照从小到大的顺序排列),(3)以这些点为端点,将定义域划分为彼此不重叠的多个小区之间,在这些小区之间,使用一次导数的符号来判断。 高等数学02-04-25,例如检讨函数f(x)=2x39x212x3的单调性。 在高等数学02-04-26,例如血液循环系统中,影响血管内血液流动的阻力r是血管半径r的函数:高等数学02-04-27 (这里是血液粘性系数,l是血管长度)。研究r在0.011mm范围内变化时r的变化。 这表示对于半径r较小的动脉、r的变化,会引起较大的流动阻力r的变化,相反,在半径r较大的动脉中,由r的变化引起的流动阻力r的变化较小。 人体使用神经系统控制和调节微小动脉的半径,改变其流动阻力,达到改善或控制某些局部血液流动的速度和血液供给。 在高等数学02-04-28、例x0的情况下,证明: ex1 x、高等数学02-04-29、课题讨论函数
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