




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、最优化点滴谈,戴彧虹 哈尔滨,2009年8月9日,引子,“生命不仅可以用年月计算, 有时事件也是最好的日历。” (狄斯累利),几项经典工作 几项最新工作 广阔应用前景 一些应用体会,演讲提纲,经典工作之一: DFP拟牛顿法,Davidon(1959) Fletcher-Powell (1963) Nick Trefethen: “one of the 13 classical works in Numerical Analysis”,Newtons Method,Newton (1669), Raphson(1690) Simpson(1740) Arnold: Taylor series w
2、ere Newtons “main mathematical discovery”,UnConstrained Optimization,Newtons Method: Quasi-Newton Method:,Quasi-Newton Method (DFP),Quasi-Newton Method (BFGS),经典工作之二: 共轭梯度法,Hestenes-Stiefel (1952) Nick Trefethen: “one of the 13 classical works in Numerical Analysis”,Basic Descriptions,where,Conjugac
3、y Property,Denote Then we have,Extensions to Nonlinear Functions(Fletcher-Reeves 1964),Problem: min f(x) (1) Perform a line search to obtain the stepsize (2) Consider more efficient conjugate gradient parameter (P-R-P),经典工作之三: 线性规划,线性规划实例 家具公司生产桌子和椅子,用于生产的劳动力共计450个工时,木材4立方米。每张桌子需15个工时,0.2立方米木材,售价80元
4、;每把椅子需10个工时,0.05立方米木材,售价45元。问如何安排最优生产?,1939年 康托洛维奇 生产组织和计划中的数学方法 1951年 美籍荷裔 库普曼斯 生产与配置的活动分析 1975年康托洛维奇与库普曼斯因“最优资源配置理论的贡献”荣获诺贝尔经济学奖,L.V.Kantorovich (1912-1986),1947年 美国数学家 丹兹格 Simplex Method Father of Linear Programming Linear Programming and Extensions 1984年,在美国工作的印度裔数学家卡玛卡提出可以有效求解实际线性规划问题的多项式时间算法-K
5、armarkar算法,G. Dantzig (19142005),经典工作之四: 二次规划,An Example: Portfolio Optimization,n possible investiments Covariances,A portfolio (by putting a fraction x_i of the available funds into investiment i) The expected return The variance of the total portfolio,Markowitz (1952) Portfolio Selection“ The Jou
6、rnal of Finance H.M.Markowitz: Nobel Memorial Prize in Economic Sciences 1990.,Harry M. Markowitz (Borned 1927),最新工作之一: BB梯度法,Barzilai-Borwein (1988),Steepest Descent Method(Cauchy 1847),Zigzags:,Barzilai-Borwein Method,最新工作之二: Powell直接法,M.J.D. Powell (2000) UOBYQA: unconstrained optimization by qua
7、dratic approximation,Nelder-Mead Method(单纯形算法),Himmelblau function: f(x,y) = (x2+y-11)2+(x+y2-7)2,Powell: UOBYQA,At every iteration, decide m points and measure their function values Construct a quadratic approximation Solve the trust region problem,New Methods for Stochastic Approximation,min f(x)+
8、error Some classical methods aim to take a stepsize of 1/k along the noisy gradient direction Basic Ideas of our New methods: (1) Use a quadratic model for f(x); (2) Solve a least squares problem.,广阔应用前景(一),TD-SCDMA无线资源,广阔应用前景(二),最优化在现代通信网络中的应用,广阔应用前景(三), 生物技术中的优化问题,更多,航空航天 交通运输 智能电网 物流管理 金融优化 国防工业 ,一些应用体会,自身定位(优化理论、优化计算、具有重要应用背景的优化问题
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 农场人口管理办法细则
- 行政违法的处罚方式
- 建设工程项目应当配备专职安全生产管理人员
- 商业思维在教育机构线上活动策划中的应用研究
- 国际化战略研究-洞察及研究
- 教育国际化的跨文化培训体系建设
- 情感识别技术在商业推广中的应用及案例分析
- 医疗信息系统中的教育数据安全防护
- 商业培训中的教育技术应用及效果评估
- 水分循环模型优化-洞察及研究
- 企业战略管理试题及答案 12套试卷
- 法瑞西单抗注射液-药品临床应用解读
- 2024年五年级英语下册 Module 3 Unit 2 Sam ate four hamburgers说课稿 外研版(三起)
- 保险行业大数据分析与精准客户画像方案
- 酒店前台收银员聘用合同
- 教育学原理题库(含答案)
- 《古树名木复壮定额》SHA2-31-(02)-2023
- 《个人素质与职业》课件
- 最详细的年财务报表模板
- 水电设备安装合同
- 抖音发展历程介绍
评论
0/150
提交评论